1: Tính
a)\(45^{10}\times5^{20}\div75^{15}\)
b)\(2^{15}\times9^4\div6^6\times8^3\)
Những câu hỏi liên quan
Tính nhanh:\(\frac{1\times2\times3+2\times4\times6+3\times6\times9+4\times8\times12+5\times10\times15}{1\times3\times5+2\times6\times10+3\times9\times15+4\times12\times20+5\times15\times25}-\frac{1+2+3+2+4+6+3+6+9+4+8+12+5+10+15}{1+3+5+2+6+10+3+9+15+4+12+20+5+15+25}\)
1 tính :
a)\(\frac{2^{11}\times9^2}{3^5\times16^2}\); b) \(\frac{9^3\times27^2}{6^2\times3^{10}}\); c) \(\frac{27^{15}\times5^3\times8^4}{25^2\times81^{11}\times2^{11}}\)
a) \(\frac{2^{11}.9^2}{3^5.16^2}=\frac{2^{11}.3^4}{3^5.2^8}=\frac{2^3}{3}=\frac{8}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
tính :\(\frac{1}{1\times2\times3}+\frac{1}{2\times3\times4}+\frac{1}{3\times4\times5}+\frac{1}{4\times5\times6}+\frac{1}{5\times6\times7}+\frac{1}{6\times7\times8}+\frac{1}{7\times8\times9}+\frac{1}{8\times9\times10}\)
\(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{8.9.10}=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}\right)+\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}\right)+...+\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{8.9}-\frac{1}{9.10}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{8.9}-\frac{1}{9.10}\right)\)
\(\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{9.10}\right)=\frac{1}{2}.\frac{22}{45}=\frac{11}{45}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(E=\dfrac{5\times4^{15}\times9^9-4\times3^{20}\times8^9}{5\times2^{10}\times6^{19}-7\times2^{29}\times27^6}\)
\(\dfrac{5\times4^{15}\times9^9-4\times3^{20}\times8^9}{5\times2^{10}\times6^{19}-7\times2^{29}\times27^6}\\ =\dfrac{5\times2^{30}\times3^{18}-2^2\times3^{20}\times2^{27}}{5\times2^{10}\times3^{19}\times2^{19}-7\times2^{29}\times3^{18}}\\ =\dfrac{5\times2^{30}\times3^{18}-2^{29}\times3^{20}}{5\times2^{29}\times3^{19}-7\times2^{29}\times3^{18}}\\ =\dfrac{2^{29}\times3^{18}\times\left(5\times2-3^2\right)}{2^{29}\times3^{18}\times\left(5\times3-7\right)}\\ =\dfrac{10-9}{15-7}\\ =\dfrac{1}{8}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Tính hợp lí :
frac{1}{7}.frac{1}{3}+frac{1}{7}.frac{1}{2}-frac{1}{7}
Rút gọn rồi tính :
1) frac{5^4times9^5}{15^3times27^3}
2) frac{8^8times3^{14}}{9^6times2^{20}}
3) frac{4^{10}times25^7}{5^{14}times8^6}
4) frac{25^7times2^{15}}{8^5times5^{12}}
Đọc tiếp
Tính hợp lí :
\(\frac{1}{7}.\frac{1}{3}+\frac{1}{7}.\frac{1}{2}-\frac{1}{7}\)
Rút gọn rồi tính :
1) \(\frac{5^4\times9^5}{15^3\times27^3}\)
2) \(\frac{8^8\times3^{14}}{9^6\times2^{20}}\)
3) \(\frac{4^{10}\times25^7}{5^{14}\times8^6}\)
4) \(\frac{25^7\times2^{15}}{8^5\times5^{12}}\)
Tính
a)\(A=\frac{\left(3\times2^{20}+7\times2^{19}\right)\times52}{\left(13\times8^4\right)^2}\)
b)\(B=\frac{2^{19}\times27^3+15\times4^9\times9^4}{6^9\times2^{10}+12^{10}}\)
Bài 1:
a, T = \(\frac{9^{14}\times25^6\times8^7}{18^{12}\times625^3\times24^3}\)
b, A = \(\frac{5\times4^{15}\times9^9-4\times3^{20}\times8^9}{5\times2^9\times6^{19}-7\times2^{29}\times27^6}\)
a) \(T=\frac{9^{14}\times25^6\times8^7}{18^{12}\times625^3\times24^3}\)
\(=\frac{\left(3^2\right)^{14}\times25^6\times\left(2^3\right)^7}{\left(2\times3^2\right)^{12}\times\left(25^2\right)^3\times\left(3\times2^3\right)^3}\)
\(=\frac{3^{28}\times25^6\times2^{21}}{2^{12}\times3^{24}\times25^6\times3^3\times2^9}\)
\(=\frac{3^{28}\times25^6\times2^{21}}{\left(2^{12}\times2^9\right)\times\left(3^{24}\times3^3\right)\times25^6}\)
\(=\frac{3^{28}\times25^6\times2^{21}}{2^{21}\times3^{27}\times25^6}=3\)
b) \(A=\frac{5\times4^{15}\times9^9-4\times3^{20}\times8^9}{5\times2^9\times6^{19}-7\times2^{29}\times27^6}\)
\(=\frac{5\times\left(2^2\right)^{15}\times\left(3^2\right)^9-2^2\times3^{20}\times\left(2^3\right)^9}{5\times2^9\times\left(2\times3\right)^{19}-7\times2^{29}\times\left(3^3\right)^6}\)
\(=\frac{5\times2^{30}\times3^{18}-2^2\times3^{20}\times2^{27}}{5\times2^9\times2^{19}\times3^{19}-7\times2^{29}\times3^{18}}\)
\(=\frac{5\times2^{30}\times3^{18}-2^{29}\times3^{20}}{5\times2^{28}\times3^{19}-7\times2^{29}\times3^{18}}\)
\(=\frac{2^{29}\times3^{18}\times\left(5\times2-3^2\right)}{2^{28}\times3^{18}\times\left(5\times3-7\times2\right)}\)
\(=\frac{2\times\left(10-9\right)}{15-14}=\frac{2\times1}{1}=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a. frac{3^2times64^2-12^2times16^2times19+51times33}{3+6+9+...+96+99}b. frac{6^3times9^7times4^3-16^2times81^4}{left(24times3right)^2}c. frac{21times5^{21}times5^8-25^{13}}{left(4times5^{14}right)^2}d. frac{81^4times3^{10}times27^5div3^{12}}{9^9div9^3times243^3}e. frac{18^6div2^{11}div9^3times4^3}{32^2div6^9times3^6}
Đọc tiếp
a. \(\frac{3^2\times64^2-12^2\times16^2\times19+51\times33}{3+6+9+...+96+99}\)
b. \(\frac{6^3\times9^7\times4^3-16^2\times81^4}{\left(24\times3\right)^2}\)
c. \(\frac{21\times5^{21}\times5^8-25^{13}}{\left(4\times5^{14}\right)^2}\)
d. \(\frac{81^4\times3^{10}\times27^5\div3^{12}}{9^9\div9^3\times243^3}\)
e. \(\frac{18^6\div2^{11}\div9^3\times4^3}{32^2\div6^9\times3^6}\)
TÍNH NHANH:\(\frac{1}{1\times3\times5}+\frac{1}{2\times5\times8}+\frac{1}{3\times5\times7}+\frac{1}{5\times8\times11}+\frac{1}{5\times7\times9}+\frac{1}{8\times11\times14}+...+\frac{1}{995\times997\times999}+\frac{1}{1493\times1496\times1499}\)
Đây là tổng của 2 dãy:
\(\frac{1}{1\times3\times5}+\frac{1}{3\times5\times7}+\frac{1}{5\times7\times9}+...+\frac{1}{995\times997\times999}\)(1)
và
\(\frac{1}{2\times5\times8}+\frac{1}{5\times8\times11}+\frac{1}{8\times11\times14}+...+\frac{1}{1493\times1496\times1499}\)(2)
Dãy số có dạng là tích 3 thừa số, trong đó thừa số thứ 3 hơn thừa số thứ nhất n đơn vị và 2 thừa số cuối của phân số trước là 2 thừa số đầu của phân số sau. Để tính dãy kiểu này cần đưa tử số về hiệu của thừa số thứ 3 và thừa số thứ nhất (hiệu = n):
Vậy nhân dãy thứ nhất với 4:
\(=\frac{4}{1\times3\times5}+\frac{4}{3\times5\times7}+\frac{4}{5\times7\times9}+...+\frac{4}{995\times997\times999}\)
Nhận xét:
\(\frac{4}{1\times3\times5}=\frac{5-1}{1\times3\times5}=\frac{5}{1\times3\times5}-\frac{1}{1\times3\times5}=\frac{1}{1\times3}-\frac{1}{3\times5}\)\(\frac{4}{3\times5\times7}=\frac{7-3}{3\times5\times7}=\frac{7}{3\times5\times7}-\frac{3}{3\times5\times7}=\frac{1}{3\times5}-\frac{1}{5\times7}\)Vậy 4 lần tổng dãy 1 là:
\(\frac{1}{1\times3}-\frac{1}{3\times5}+\frac{1}{3\times5}-\frac{1}{5\times7}+...+\frac{1}{995\times997}-\frac{1}{997\times999}\)
\(\frac{1}{1\times3}-\frac{1}{997\times999}\)
Suy ra tổng dãy (1) là \(\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{997\times999}\right)\times\frac{1}{4}\)
Làm tương tự tính được tổng dãy (2) là: \(\left(\frac{1}{2\times5}-\frac{1}{1496\times1499}\right)\times\frac{1}{6}\)
Cộng 2 kết quả lại được tổng cần tính
Đúng 0
Bình luận (0)