a) Từ \(\Delta ABC\)cân tại A, \(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=75^o\)

 \(\Rightarrow\widehat{A}=180^o-\left(\widehat{B}+\widehat{C}\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=180^o-\left(75^o+75^o\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=30^o\)

b) Từ \(\Delta MNP\)cân tại P, \(\Rightarrow\widehat{M}=\widehat{N}=\frac{180^o-\widehat{P}}{2}=\frac{80^o}{2}=40^o\)

c) Ta có: \(NP^2=13^2=169\)(1)

\(MN^2+MP^2=5^2+12^2=25+144=169\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(NP^2=MN^2+MP^2\)

\(\Rightarrow\Delta MNP\)vuông (theo định lí Pytago)

Happy new year!!!

Giải 

a) Xét \(\Delta ABC\) ta có : 

\(\widehat{B}=\widehat{A}+\widehat{C}=180^0\) ( Định lí tổng 3 góc của 1 tam giác ) 

\(\widehat{B}=90^0+32^0=180^0\)

\(\widehat{B}=122^0=180^0\)

\(\widehat{B}=180^0-122^0=58^0\)

b)

Theo bài ra ta có : \(\widehat{A}:\widehat{B}:\widehat{C}=2:7:1\)

\(\Rightarrow\dfrac{\widehat{A}}{2}=\dfrac{\widehat{B}}{7}=\dfrac{\widehat{C}}{1}\)

Lại có : \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) ( Định lí tổng 3 góc của 1 tam giác )

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau nên ta có : 

\(\dfrac{\widehat{A}}{2}=\dfrac{\widehat{B}}{7}=\dfrac{\widehat{C}}{1}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{2+7+1}=\dfrac{180^0}{10}=18^0\)

\(+)\)\(\dfrac{\widehat{A}}{2}=18^0\Rightarrow\widehat{A}=18^0\times2=36^0\)

\(+)\)\(\dfrac{\widehat{B}}{7}=18^0\Rightarrow\widehat{B}=18^0\times7=126^0\)

\(+)\)\(\dfrac{\widehat{C}}{1}=18^0\Rightarrow\widehat{C}=18^0\times1=18^0\)

c)

Xét \(\Delta ABC\) ta có : 

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) ( Định lí trong 3 góc cùng 1 tam giác ) 

\(\widehat{A}+75^0+\widehat{C}=180^0\)

\(\widehat{A}+\widehat{C}=180^0-75^0\)

\(\widehat{A}+\widehat{C}=105^0\)

Theo bài ra ta có : 

\(\widehat{A}:\widehat{C}=3:2\Rightarrow\dfrac{\widehat{A}}{3}=\dfrac{\widehat{B}}{2}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau nên ta có : 

\(\dfrac{\widehat{A}}{3}=\dfrac{\widehat{C}}{2}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{C}}{3+2}=\dfrac{105^0}{5}=21^0\)

\(+)\)\(\dfrac{\widehat{A}}{3}=21^0\Rightarrow\widehat{A}=21^0\times3=63^0\)

\(+)\)\(\dfrac{\widehat{C}}{2}=21^0\Rightarrow\widehat{C}=21^0\times2=42^0\)

giúp em với 

a)

Xét tam giác ABC có

\(A+B+C=180^o\\ =>90^o+B+32^o=180^o\\ =>B=58^o\)

b)

góc A: góc B: góc C tỉ lệ 2:7:1

=> \(\dfrac{A}{2}=\dfrac{B}{7}=\dfrac{C}{1}\)

tổng 3 góc tam giác bằng 180 độ

áp dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\dfrac{A}{2}=\dfrac{B}{7}=\dfrac{C}{1}=\dfrac{A+B+C}{2+7+1}=\dfrac{180}{10}=18\)

=> \(A=18\cdot2=36^o,B=18\cdot7=126^o,C=18\cdot1=18^o\)

c)

có

\(A+B+C=180^o\\ =>A+75^o+C=180^o\\ =>A+C=105^o\)

góc A : góc C tỉ lệ với 3:2

=> \(\dfrac{A}{3}=\dfrac{C}{2}\)

áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\dfrac{A}{3}=\dfrac{C}{2}=\dfrac{A+C}{3+2}=\dfrac{105}{5}=21\)

\(=>A=21\cdot3=63^o,C=21\cdot2=42^o\)

ap dung t/c tong 3 goc =180 do

=>goc A+gocB+gocC =180 do

thay: B=82 do

         C=43 do

ta duoc A+82+43=180

             A+125=180

             A        =180 -125

             A        =55 do

co len nha ban

\(\text{Xét }\Delta ABC\text{ có:}\)

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\text{(tính chất tổng 3 góc của 1 tam giác)}\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=180^0-\left(\widehat{B}+\widehat{C}\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=180^0-\left(82^0+43^0\right)=55^0\)