quy luật ở giữ chưa rõ rằng 

Vì \(\frac{9^{1006}-1}{4}\) là số chẵn nên x là số lẻ => (-3)^x = -3^x

Đặt A = 1 - 3 + 3² - 3³ + ... - 3^x

3A = 3 - 3² + 3³ - 3⁴ + ... + 3^x+1

3A + A = [3 - 3² + 3³ - 3⁴ + ... + 3^x+1] - [1 - 3 + 3² - 3³ + ... - 3^x]

4A = 3^x+1 - 1

\(A=\frac{3^{x+1}-1}{4}=\frac{9^{1006}-1}{4}=\frac{\left(3^2\right)^{1006}-1}{4}=\frac{3^{2012}-1}{4}\)

=> x + 1 = 2012

=> x = 2012 - 1 = 2011

Vậy x = 2011

vào olm.vn nhé

Sửa lại tí: + (-3^x) là + 3^x vì + số lớn như vậy mà \(\frac{9^{1006}-1}{4}\)> 0 nên sửa như vậy và \(\frac{9^{1006}-1}{4}\)đổi thành \(\frac{9^{1006}+1}{4}\)

Cái đó lát nữa biết.

Bg

Ta có: 1 - 3 + 3² - 3³ +...+ 3^x = \(\frac{9^{1006}+1}{4}\)

Đặt B = 1 - 3 + 3² - 3³ +...+ 3^x:

=> B = 1 - 3 + 3² - 3³ +...+ 3^x

=> 3B = 3 - 3² + 3³ - 3⁴ +...+ 3^{x + 1}  

=> 3B + B = 3 - 3² + 3³ - 3⁴ +...+ 3^{x + 1} + (1 - 3 + 3² - 3³ +...+ 3^x)

=> 4B = 3 - 3² + 3³ - 3⁴ +...+ 3^{x + 1} + 1 - 3 + 3² - 3³ +...+ 3^x 

=> 4B = (3 - 3) + (3² - 3²) + (3³ - 3³) +...+ (3^x - 3^x) + 3^{x + 1} + 1

=> 4B = 3^{x + 1} + 1

=> B = \(\frac{3^{x+1}+1}{4}\)

=> \(\frac{3^{x+1}+1}{4}=\frac{9^{1006}+1}{4}\)

=> 3^{x + 1} + 1 = 9¹⁰⁰⁶ + 1

=> 3^{x + 1} = 9¹⁰⁰⁶

=> 3^{x + 1} = 9¹⁰⁰⁶ 

=> 3^{x + 1} = (3²)¹⁰⁰⁶

=> 3^{x + 1} = 3^2.1006 

=> 3^{x + 1} = 3²⁰¹² 

=> x + 1 = 2012

=> x       = 2012 - 1

=> x       = 2011

đề mình ra sai hay sao hả bạn

Em cũng ko biết nữa 

Nhưng hẳn là vậy

\(3.\)

\(\frac{x-1}{2011}+\frac{x-2}{2010}+\frac{x-3}{2009}=\frac{x-4}{2008}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{x-1}{2011}-1+\frac{x-2}{2010}-1+\frac{x-3}{2009}-1-\frac{x-4}{2008}+1+2=0\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{x-1}{2011}-\frac{2011}{2011}+\frac{x-2}{2010}-\frac{2010}{2010}+\frac{x-3}{2009}-\frac{2009}{2009}-\frac{x-4}{2008}+\frac{2008}{2008}=0\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{x-2012}{2011}+\frac{x-2012}{2010}+\frac{x-2012}{2009}-\frac{x-2012}{2008}=0\)

\(\Rightarrow\)\(x-2012\left(\frac{1}{2011}+\frac{1}{2010}+\frac{1}{2009}+\frac{1}{2008}\right)=0\)

\(\Rightarrow\)\(x=2012\)

x là số chắn

A=(-1)^n.3^n

A+3A=4A=1+(-1)^n.3^(n+1) 

với x chẵn

 A= [3^(x+1)+1]/4 vô nghiệm nguyên đề sai

đề bài sai . phai la ...+...+(-3)^x thì mới đúng

Bn tham khảo ở đây nhé, mk lm r`: Câu hỏi của Su su - Toán lớp 7 | Học trực tuyến

tớ vào xem ko dk

tớ không vào xem được, hay bạn trình bày lời giải ra đi