\(A=\left(\dfrac{456}{2}+1\right)+...+\left(\dfrac{2}{456}+1\right)+\left(\dfrac{1}{457}+1\right)+1\)

\(A=458+\dfrac{458}{2}+....+\dfrac{458}{456}+\dfrac{458}{457}-\dfrac{458}{458}\)

\(A=458\left(\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{456}+\dfrac{1}{457}+\dfrac{1}{458}\right)\)

Ta xét \(\dfrac{1}{2}+....+\dfrac{1}{456}+\dfrac{1}{457}+\dfrac{1}{458}\)có :

\(\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}>\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{8}>\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{8}=\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}+....+\dfrac{1}{16}>\dfrac{1}{16}+....+\dfrac{1}{16}=\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{1}{17}+\dfrac{1}{18}+....+\dfrac{1}{32}>\dfrac{1}{32}+.....+\dfrac{1}{32}=\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{1}{33}+\dfrac{1}{34}+....+\dfrac{1}{64}>\dfrac{1}{64}+....+\dfrac{1}{64}=\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{1}{65}+\dfrac{1}{66}+.....+\dfrac{1}{128}>\dfrac{1}{128}+....+\dfrac{1}{128}=\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{1}{129}+\dfrac{1}{130}+.....+\dfrac{1}{256}>\dfrac{1}{256}+....+\dfrac{1}{256}=\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{1}{257}+\dfrac{1}{258}+....+\dfrac{1}{458}>\dfrac{1}{458}+...+\dfrac{1}{458}=\dfrac{1}{2}\)

Vậy ta thấy được rằng

\(\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{456}>\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{202}{458}\)

\(=4+\dfrac{202}{458}=\dfrac{2034}{458}\)

Vậy \(A>458.\dfrac{2034}{458}=2034\)

Hay tức là A > 2016 ( đpcm )

1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 +......+ 456 - 457

= (1 - 2) + (3 - 4) + (5 - 6) + ...... + (455 - 456) + 457

= -1 + (-1) + (-1) + ...... + (-1) + 457

= -1 x  228 + 457

= -228 + 457

= 229

-5 duyệt

bằng 229

Dãy \(1;4;7;10;13;...;451;454;454\)

Có số số hạng là : \(\left(454-1\right):3+1=152\)

Mà gộp thành các cặp nên có số cặp là \(152:2=76\)

Bài này mk có giải rùi mà 

2-1=1      3-2=1        457-456=1

Số lượng số hạng là:

(457:1)x1-1=458

Tổng dãy số trên là 

(457x458)x1:2=104653

104653

chính xác đó nha mình có công thức nắm trong tay đó

Số lượng số hạng là:

(457:1)x1-1=458

Tổng dãy số trên là 

(457x458)x1:2=104653

Số số hạng của dãy số trên là :

( 457 - 1 ) : 1 + 1 = 457 ( số )

Tổng của dãy số trên là :

( 457 + 1 ) x 457 : 2 =  104653

Đáp số : 104653

số số hạng của dãy số là

(457-1)+1=457

tổng của dãy số là

(457+1).457:2=104653

A>2007 vì A>2006       :)

Ko thể chứng minh A>2007 vì A<2007.

Cho A = 457 / 1 + 456 / 2 + 455 / 3 +454 / 4 + ... + 1 / 457 . Chứng minh A > 2016 bài này giải thế nào các bác