\(A=\left|3,7-x\right|+2,5\ge2,5\)

\(MinA=2,5\Leftrightarrow3,7-x=0\Rightarrow x=3,7\)

\(B=\left|x+1,5\right|+4,5\ge4,5\)

\(MinB=4,5\Leftrightarrow x+1,5=0\Rightarrow x=-1,5\)

a)\(A=\left|3,7-x\right|+2,5\)

Có\(\left|3,7-x\right|\ge0\)

\(\Rightarrow A\ge0+2,5=2,5\)

Dấu "=" xảy ra khi \( \left|3,7-x\right|=0\Rightarrow x=3,7\)

Vậy Min A = 2,5 <=> x = 3,7

b)\(B=\left|x+1,5\right|-4,5\)

Có \(\left|x+1,5\right|\ge0\)

\(\Rightarrow B\ge-4,5\)

Dấu "=" xảy ra khi x + 1,5 = 0 <=> x = -1,5

Vậy Min B = -4,5 <=> x = -1,5

A=2,5; KHI GTTT của 3.7-x =0

B=-4,5; khi GTTT của x+1,5=0

ĐÂY LÀ MK LÀM THEO BÀI CÓ ĐỀ LÀ: Tìm giá trị nhỏ nhất của nó

còn nếu bn muốn biết rõ cách làm thì bn phải viết đề ra nhé!

KẾT BẠN VS MK NHÉ!(^-^) 

Lời giải:
Áp dụng BĐT $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:
$|x-2021+|x-2023|=|x-2021|+|2023-x|\geq |x-2021+2023-x|=2$

$|x-2022|\geq 0$ với mọi $x$

$\Rightarrow A=|x-2021+|x-2022|+|x-2023|\geq 2+0=2$
Vậy gtnn của biểu thức là $2$. Giá trị này đạt được khi:

$(x-2021)(2023-x)\geq 0$ và $x-2022=0$

$\Leftrightarrow x=2022$

a)7^x-3.7²³=4.7²³

7^x           =4.7²³+3.7²³

7^x           =7²³.(4+3)

7^x           =7²³.7

7^x           = 7²⁴

=> x = 24

b)2.5^x+1+3.5²¹=5²²

2.5^x+1            = 5²²-3.5²¹

2.5^x+1            = 5²¹(5-3)

2.5^x+1            =5²¹.2

=>5^x+1 = 5²¹

=>x+1 = 21

 x       = 21 - 1

 x       = 20

a. 7\(^x\)- 3.27^23 = 4.7^23

7^x = 7.7^23

7^x = 7^24

x = 24

b. 

Đặt A= \(\dfrac{2.5^{22}-9.5^{21}}{25^{10}}\) : \(\dfrac{5.\left(3.7^{15}-19.7^{14}\right)}{\left(7^{16}+3.7^{15}\right)}\)

Có : \(\dfrac{2.5^{22}-9.5^{21}}{25^{10}}\)

= \(\dfrac{\left(2.5-9\right).5^{21}}{\left(5^2\right)^{10}}\)= \(\dfrac{\left(10-9\right).5^{21}}{5^{20}}\)=\(\dfrac{5^{21}}{5^{20}}\)= 5 (1)

Có: \(\dfrac{5.\left(3.7^{15}-19.7^{14}\right)}{\left(7^{16}+3.7^{15}\right)}\)

= \(\dfrac{5.\left[7^{14}.\left(3.7-19\right)\right]}{\left[7^{15}.\left(3+7\right)\right]}\)=\(\dfrac{5.7^{14}.2}{7^{15}.10}\)=\(\dfrac{10.7^{14}}{7^{15}.10}\)=\(\dfrac{1}{7}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

A= 5:\(\dfrac{1}{7}\)=5.7=35

Vậy A=35 hay \(\dfrac{2.5^{22}-9.5^{21}}{25^{10}}\):\(\dfrac{5.\left(3.7^{15}-19.7^{14}\right)}{\left(7^{16}+3.7^{15}\right)}\)= 35

Chúc học tốt nhé

GTNN của biểu thức là 1945

Trình bày ra bạn j đó ơi =-='

Đáp án là 1952 bạn ạ 

Ta có:\(\left|x-7\right|\ge0\)  

Nếu \(\left|x-7\right|=0\Rightarrow x=7\)

Suy ra: A = -1

Nếu \(\left|x-7\right|\ge1\Rightarrow x\ge6\)

Suy ra: A > 1

Vậy MinA = -1 khi x = 7

Áp dụng bất đẳng thức giá trị tuyệt đối |a| + |b| \(\ge\) |a + b| ta có:

A = |x - 2001| + |x - 1| = |x - 2001| + |1 - x| \(\ge\) |(x - 2001) + (1 - x)| = |-2000| = 2000

=> A nhỏ nhất là 2000 ; chẳng hạn tại x = 1