CMR: Hiệu của một số và tổng của các chữ số chia hết cho 9
chứng minh rằng: hiệu của một số và tổng các chữ số của nó thì chia hết cho 9 ?
CMR:
Hiệu của một số có 6 chữ số vs số ngược lại của nó luôn chia hết cho 9. Tổng quát hóa bài toán và chứng minh
=> viết ngược lại là fedcba
ta có: abcdef - feacba
= 100000a + 10000b + 1000c + 100d + 10e + f - ( 100000f + 10000e + 1000d + 100c + 10b + a)
= 100000a + 10000b + 1000c + 100d + 10e + f - 100000f - 10000e - 1000d - 100c - 10b -a
= 99999a + 9990b + 900c - 900d - 9990e - 99999f
= 9 x (11111a + 1110b + 100c - 100d - 1110e - 11111f)
Vì kết quả trên chia hết cho 9 nên abcdef - jedcba chia hết cho chín
Tổng quátVới số tự nhiên có N chữ số ta có:
abcd.....N - N......dcba chia hết cho 9
# Chứng minh: abcd...N - N......dcba
= a x 10n-1 + b x 10n-2 + c x 10n-3 + d x 10n-4 +.......+ N - N x 10n-1 - ..... - d x 103 - c x 102 - b x 10 - a
= a x ( 10n-1 - 1) + b x (10n-2 - 10) + c x (10n-3 - 102) + d x (10n-4 - 103) +......+ N x (1 - 10n-1)
= 999...9 x a + 99...90 x b + 99..0 x c + 99...0 x d + .... - 99....9 x N
= 9 x ( 11..1 x a + 11...10 x b + 11...0 x c + 11...0 x d + .... - 11...11 x N )
Vì kết quả trên chia hết cho 9 nên abcd....N - N.....dcba chia hết cho 9
Kiseki no enzeru
Hok tốt
Chứng tỏ rằng hiệu một số và tổng các chữ số của nó chia hết cho 9
Mong mọi người tìm ra giúp mình nhiều dấu hiệu chia hết hơn mình chỉ biết những dấu hiệu này thôi:
Chia hết cho 3:Tổng của các chữ số trong số đó chia hết cho 3
Chia hết cho 9:Tổng của các chữ số trong số đó chia hết cho 9
Chia hết cho 4:2 chữ số cuối cùng của số đó chia hết cho 4
Chia hết cho 8:3 chữ số cuối cùng của số đó chia hết cho 8
thi xet tong thoi .
vd nha : a chia het cho m b chia het chom thi a+b chia het cho m ma mot trong hai so kong chia het cho m thi tong nay o chia het cho m xet hoeu tuong tu thoi nhac vay thui tu suy nghi de
chia hế ch 2 gồm o,2,4,6,8
chia hế ch5 0,5
chia hết ch2;5: 0
nhớ cho một đúng nhé
Nếu a và b không chia hết cho m mà số dư của a+số dư của b chia hết cho m thì a+b chia hết cho m
Nếu x và y chia cho m có cùng dư thì x-y và y-x chia hết cho m
hết phim :)
1.CMR trong 12 số tự nhiên bất kì có thể tìm đc 2 số có hiệu của chúng chia hết cho 11
2.CMR trong 15 số tự nhiên bất kì có thể tìm đc 2 số có hiệu của chúng chia hết cho 14
3.CM tồn tại 1 số chia hết cho 1995 mà các chữ số của số đó chỉ gồm các chữ số 2 và chữ số 0
4.CMR nếu có n số tự nhiên có tích bằng n và có tổng bằng 2012 thì n chia hết cho 4
5.tìm số tự nhiên n sao cho :
a) n+3 chia hết cho n-2 ( n>2)
b)2n+9 chia hết cho n-3 ( n>3)
c)(16-3n ) chia hết cho (n+4) với n<6
d) (5n+2) chia hết cho (9-2n)
Bài 5 : ( Mình dùng dấu chia hết là dấu hai chấm )
a) n+3 : n-2
=> n+3 : n+3-5
=> n+3 : 5 ( Vì n+3 : n+3 )
=> n+3 là Ư(5) => Bạn tự làm tiếp nhé!
b) 2n+9 : n-3
=> n + n + 11 - 3 : n-3
=> n + 11 : n-3
=> n + 14 - 3 : n-3
=> 14 : n - 3 ( Vì n - 3 : n-3 )
=> n-3 là Ư(14) => Tự làm tiếp
c) + d) thì bạn tự làm nhé!
-> Chúc bạn học giỏi :))
chứng minh hiệu của một số bất kì với tổng các chữ số của nó là một số chia hết cho 9
Gọi abc là 1 số tự nhiên (có thể ab;abc;abcd;adbc;......)
Ta có
abc-(a+b+c)=100a+10b+c-(a+b+c)=99a+9b+0 chhia hết cho 9
=>đpcm
abc-a-b-c=100a+10b+c-a-b-c=99a+9b chia hết 9 (\->)\đpcm
Chứng tỏ rằng hiệu của 1 số và tổng các chữ số của nó chia hết cho 9? Từ đó, chứng tỏ C= 8n + 111..1 ( n chữ số 1; n thuộc N* ) chia hết cho 9?
Chứng tỏ rằng hiệu của 1 số và tổng các chữ số của nó chia hết cho 9? Từ đó, chứng tỏ C= 8n + 111..1 ( n chữ số 1; n thuộc N* ) chia hết cho 9?
Chứng tỏ rằng hiệu của 1 số và tổng các chữ số của nó chia hết cho 9? Từ đó, chứng tỏ C= 8n + 111..1 ( n chữ số 1; n thuộc N* ) chia hết cho 9?
1/ Cho 2 số lẽ có hiệu các lập phương chia hết cho 8.CMR: hiệu 2 số đó cũng chia hết cho 8
2/ CM: Nếu bình phương thiếu của tổng hai số nguyên chia hết chi 6 thì tích 2 số ấy cũng chia hết cho 9
3/ CM: TỔng các lập phương của 3 sô nguyên liên tiếp thì chia hết cho 9
1) Gọi 2 số lẻ đó là a và b.
Ta có:
\(a^3-b^3\) chia hết cho 8
=> \(a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)chia hết cho 8
=> \(\left(a-b\right)\) chia hết cho 8 (đpcm)