A =          1 + \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{6}\) +  \(\dfrac{1}{10}\) + \(\dfrac{1}{15}\) + \(\dfrac{1}{21}\) + \(\dfrac{1}{28}\) + \(\dfrac{1}{36}\)

A = 2\(\times\) ( \(\dfrac{1}{2}\)  +  \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{12}\) +  \(\dfrac{1}{20}\) + \(\dfrac{1}{30}\) + \(\dfrac{1}{42}\) + \(\dfrac{1}{56}\)+ \(\dfrac{1}{72}\))

A =2\(\times\)( \(\dfrac{1}{1\times2}\)+\(\dfrac{1}{2\times3}\)+\(\dfrac{1}{3\times4}\)+\(\dfrac{1}{4\times5}\)+\(\dfrac{1}{5\times6}\)+\(\dfrac{1}{6\times7}\)+\(\dfrac{1}{7\times8}\)+\(\dfrac{1}{8\times9}\))

A = 2 \(\times\) ( \(\dfrac{1}{1}\)- \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\)+\(\dfrac{1}{3}\)-\(\dfrac{1}{4}\)+...+\(\dfrac{1}{8}\)-\(\dfrac{1}{9}\))

 A = 2\(\times\)( 1 - \(\dfrac{1}{9}\))

A = 2 \(\times\) \(\dfrac{8}{9}\)

A = \(\dfrac{16}{9}\)

nhưng bạn này đặt tên xấu quá, làm xấu đi vẻ đẹp của tiếng việt nam nước mình. 

bài này khó bình thường :D

Bạn nhóm 1 ra ngoài sau đó bên trong còn - (1/21 + 1/28 + 1/36 +...+1/132)

Chỗ  (1/21 + 1/28 + 1/36 +...+1/132) thì bạn nhân mỗi số hạng với 1/2 xong tí nữa nhớ trả lại nha 

Khi nhân với 1/2 rồi thì sẽ trở thành dạng quen thuộc là : 

1/42 + 1/56 + 1/72 +....+ 1/264 

= 1/6.7 + ...................... 

sau đó rút gọn rồi cộng tổng đó với 1 và trả lại 1/2 

\(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+\frac{1}{21}+\frac{1}{28}+\frac{1}{36}\)

\(\frac{1}{2}A=\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}\)

\(\frac{1}{2}A=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}\)

\(\frac{1}{2}A=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\)

\(\frac{1}{2}A=\frac{1}{2}-\frac{1}{9}\)

\(\frac{1}{2}A=\frac{7}{18}\)

\(A=\frac{7}{18}x2\)

\(A=\frac{7}{9}\)

=2/6.7+2/7.8+...+2/x(x+1)=2/9

=>1/6-1/7+1/7-1/8+...+1/x-1/x+1=1/9

=>1/6-1/x+1=1/9

=>x=17

Dễ mà bạn

\(\frac{9}{11}\)nha kb đi

lấy (1/3 + 1/15 +1/10 + 1/21 ) + (1/36 + 1/28 + 1/6) + (1/45 + 1/55)

      =  (4/50 + 3/70) + 2/100

      = 7/120 + 2/100

      = 9/220

= 9/11

1/2 N=1/2x3 + 1/3x4 +...+1/9x10 

1/2 N=1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/9-1/10

1/2 N=1/2-1/10=2/5

N=2/5:1/2=4/5