Gọi v1 là vận tốc tàu khách, v2 là vận tốc tàu hàng. 
+ Trường hợp hai tàu chạy ngược chiều: 
* Vận tốc tàu khách so với tàu hàng là v1' = v2 + v1 
* Chọn gốc tọa độ ở tàu hàng (lấy tàu hàng làm chuẩn), vận tốc tàu hàng v2' = 0, v1' = v2+v1 
* Thời gian để đầu tàu khách chạy từ đầu tàu hàng đến đuôi tàu hàng: t1 = 300/ v2' = 300/(v2+v1) 
* Thời gian từ lúc đuôi tàu hàng gặp đầu tàu khách đến lúc đuôi tàu hàng gặp đuôi tàu khách: t2 = 200/v2' = 200/(v2+v1) 
=> Tổng thời gian trong trường hợp 1 là t = t1 + t2 = 20 = 300/(v1+v2) + 200/ (v1+v2) 
=> v1 + v2 = 25 (m/s). (1) 
+ Trường hợp hai toa tàu đi cùng chiều 
* Do tàu khách vượt qua được tàu hàng (tàu khách nhanh hơn tàu hàng) nên v1>v2. 
* Lấy tàu hàng làm chuẩn, khi đó vận tốc tàu hàng v2' = 0 
* Vận tốc tàu khách so với tàu hàng là v1' = v1 - v2. 
* Thời gian từ lúc đầu tàu khách gặp đuôi tàu hàng cho đến lúc đầu tàu khách gặp đầu tàu hàng: t1 = 300/(v1 - v2). 
* Thời gian từ lúc đầu tàu hàng gặp đầu tàu khách cho đến lúc đầu tàu hàng gặp đuôi tàu khách: t2 = 200/(v1 -v2). 
=> Thời gian trong trường hợp 2 là t = 100= t1 + t2 = 500/(v1-v2) => v1 - v2 = 5 m/s. (2) 
Giải phương trình (1) và (2) ta được: 
v1 = 15 m/s 
v2 = 10 m/s

Gọi v₁ là vận tốc tàu khách, v₂ là vận tốc tàu hàng.
+ Trường hợp hai tàu chạy ngược chiều:
* Vận tốc tàu khách so với tàu hàng là v_1' = v₂ + v₁
* Chọn gốc tọa độ ở tàu hàng (lấy tàu hàng làm chuẩn), vận tốc tàu hàng v_2' = 0, v_1' = v₂+v₁
* Thời gian để đầu tàu khách chạy từ đầu tàu hàng đến đuôi tàu hàng: t₁ = \(\dfrac{300}{v2'}\) = \(\dfrac{300}{v_1+v_2}\)
* Thời gian từ lúc đuôi tàu hàng gặp đầu tàu khách đến lúc đuôi tàu hàng gặp đuôi tàu khách: t₂ = \(\dfrac{200}{v2'}\) = \(\dfrac{200}{v_1+v_2}\)

=> Tổng thời gian trong trường hợp 1 là t = t₁ + t₂ = 20 = \(\dfrac{300}{v_1+v_2}\) + \(\dfrac{200}{v_1+v_2}\)
=> v₁ + v₂ = 25 (m/s). (1)
+ Trường hợp hai toa tàu đi cùng chiều
* Do tàu khách vượt qua được tàu hàng (tàu khách nhanh hơn tàu hàng) nên v₁>v₂.
* Lấy tàu hàng làm chuẩn, khi đó vận tốc tàu hàng v_2' = 0
* Vận tốc tàu khách so với tàu hàng là v_1' = v₁ - v₂.
* Thời gian từ lúc đầu tàu khách gặp đuôi tàu hàng cho đến lúc đầu tàu khách gặp đầu tàu hàng: t₁ = \(\dfrac{300}{v_1-v_2}\)
* Thời gian từ lúc đầu tàu hàng gặp đầu tàu khách cho đến lúc đầu tàu hàng gặp đuôi tàu khách: t₂ = \(\dfrac{200}{v_1-v_2}\)
=> Thời gian trong trường hợp 2 là t = 100= t₁ + t₂ = \(\dfrac{500}{v_1-v_2}\)

=> v₁ - v₂ = 5 m/s. (2)
Giải phương trình (1) và (2) ta được:
v₁+v₂-(v₁-v₂)=25-5=20(m/s)

=>2v₂=20(m/s)

=>v₂=10(m/s)

mà v₁-v₂=5(m/s)

=>v₁=v₂+5=10+5=15(m/s)

Vậy Vận tốc tàu 1 là 15(m/s) còn tàu 2 là 10(m/s)

quá dễ

Bạn đã làm đuoc ch v ạ

Khoảng cách từ nhà bạn Thanh đến nhà bạn Bình là:

\(50-36=14\left(km\right)\)

Thời gian đi được: 7 giờ 40 phút - 7 giờ = 40 phút = \(\frac{2}{3}\) giờ

Hiệu vận tốc là: \(14\div\frac{2}{3}=21\left(km\right)\)

Sơ đồ:

Vận tốc bạn Thanh: |------|------|------|------|------|

Vận tốc bạn Bình: |------|------| 21

Vận tốc bạn Thanh: \(21\div\left(5-2\right)\times5=35\) ( km/giờ )

Vận tốc bạn Bình: \(21\div\left(5-2\right)\times2=14\) ( km/giờ )

Gọi vận tốc tàu hàng là `x (km//h)`

      ĐK: `x > 50`

`=>` Vận tốc tàu khách là `x+5(km//h)`

Thời gian tàu hàng đã đi được là: `9` giờ `30` phút `-5` giờ `=4` giờ `30` phút `=4,5` giờ

Thời gian tàu khách đã đi được là: `4,5-1,5=3` giờ

Theo bài ra ta có ptr:

     `4,5x-3(x+5)=21`

`<=>4,5x-3x-15=21`

`<=>1,5x=36`

`<=>x=24`.....

Liệu dữ liệu cuối thừa không nhỉ? Hay mình hiểu sai vấn đề mà vận tốc tàu hàng không > `50 km//h`.