Ta có:2n+1 chia hết cho n-3

=>2n-6+7 chia hết cho n-3

=>2(n-3)+7 chia hết cho n-3

Mà 2(n-3) chia hết cho n-3

=>7 chia hết cho n-3

=>n-3\(\in\)Ư(7)={-7,-1,1,7}

=>n\(\in\){-4,2,4,10}

Vì n là số tự nhiên nên n\(\in\){2,4,10}

Giải :

2n + 1 ⋮ n - 3 <=> 2.( n - 3 ) + 7 ⋮ n - 3

Vì n - 3 ⋮ n - 3 , để 2.( n - 3 ) + 7 ⋮ n - 2 <=> 7 ⋮ n - 3 => n - 3 ∈ Ư ( 7 ) = { + 1 ; + 7 }

Ta có : n - 3 = 1 => n = 4 ( nhận )

           n - 3 = - 1 => n = 2 ( nhận )

           n - 3 = 7 => n = 8 ( nhận )

           n - 3 = - 7 => n = - 4 ( nhận )

Vậy n ∈ { - 4 ; 2 ; 4 ; 8 }

hình như mình nhầm !

a, Tìm n thuộc Z, biết n+2 chia hết cho n-1 - Nguyễn Thủy Tiên

đầu tiên bạn k rồi tớ sẽ giải

2n + 7 = 2(n+2) +3 chia hết cho n+2

=> 3 chia hết cho n+2

=> n+2 thuộc U(3) = {1;3}

+n+2 =1 loại

+ n+2 =3 => n =1

Vậy n =1

=> 2n+4+3 chia hết cho n+2

=>2(n+2) +3 chia hết cho n+2

vì 2(n+2) chia hết cho n+2 nên 3 chia hết cho n+2

=> n+2 là ước của 3

=> n+2={1,-1,3,-3}

xét n+2=1 => n=-1(loại)

n+2=-1=>n=-3(loại)

n+2=3=>n=2(t/m)

n+2=-3=>n=-5(loại)

vậy n thõa mãn bằng 2

Bài 1

n + 2 ⋮ n + 1

n + 1 + 1 ⋮ n + 1

            1 ⋮ n + 1

n + 1 \(\in\) Ư(1) = {-1; 1}

n \(\in\) {-2; 0}

Vì n \(\in\) N nên n = 0

Vậy n = 0

Bài 2:

2n + 7  ⋮ n + 1

2(n + 1) + 5 ⋮ n + 1 

                5 ⋮ n + 1

         n + 1  \(\in\) Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

        n \(\in\) {-6; -2; 0; 4}

Vì n \(\in\) N nên n \(\in\) {0; 4}

Vậy n \(\in\) {0; 4}

Bài 3

3n ⋮ 5.24

 n ⋮ 40

n = 40k (k  \(\in\) N)

Vậy n = 40k ; k \(\in\) N

Ta có: \(\frac{4n+3}{2n+1}=\frac{4n+2+1}{2n+1}=2+\frac{1}{2n+1}\)

Để \(\left(4n+3\right)⋮\left(2n+1\right)\)thì \(1⋮\left(2n+1\right)\)

Hay:\(2n+1\inƯ\left(1\right)\)

\(\Leftrightarrow2n+1\in\left(\pm1\right)\)

\(\Leftrightarrow2n\in\left(-2;0\right)\)

\(\Leftrightarrow n\in\left(-1;0\right)\)

Vì n là số tự nhiên \(\left(n\in N\right)\)nên giá trị của n cần tìm là: \(n=0\)

2n + 3 = 2n - 2 + 5 = 2(n - 1) + 5 chia hết cho n - 1 => 5 chia hết cho n - 1 =>\(\orbr{\begin{cases}n-1=1\\n-1=5\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=2\\n=6\end{cases}}}\)

Vậy n = 2 ; 6 thỏa mãn đề

n=0;1;3;9

n chia hết cho 3 

=> n là bội của 3

=> n = 3,6,12,15,.....

mà 2n là bội của 15 

=> 2n = 15,30,.....

mà n là số tự nhiên nên 

n= 0,15,......

Ta có 2n + 15 = 2n + 2.3 + 9 = 2.(n+3) + 9 

Mà n + 3 : n + 3 => 2.(n+3) : n + 3

Để 2(n+3) + 9 : n + 3 => 9 : n+3

Ư(9) = {-1 ; 1 ; -3 ; 3 ; -9 ; 9}

n + 3 = -1 => ......

Thay các giá trị Ư(9) vào để tìm n nhé. Nếu cậu chưa học số âm thì chỉ lấy nguyên giá trị dương thôi.