Cho hình thang cân ABCD, đáy nhỏ AB. Độ dài đường cao BH bằng độ dài đường trung bình của hình thang. CMR: BD vuông góc với AC
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang cân ABCD, đáy nhỏ AB. Độ dài đường cao BH bằng độ dài đường cao đường trung bình MN. CmR BD vuông góc với AC.
cho hình thang cân ABCD, AB là đáy nhỏ. độ dài đường cao BH bằng độ dài đường trung bình của hình thang ABCD . chứng minh BD vuông góc với AC
Cho hình thang cân ABCD, AB là đáy nhỏ, Bh là đường cao bằng độ dài đường trug bình của hình thang ABCD. CMR: BD vuông góc Ac
cho hình thang abcd, ab đáy nhỏ. độ dài đường cao bh bằng độ dài đường trung bình của hình thang abcd. chứng minh: bd vuông góc ac. Ko copy trên mạng giải rõ ràng thì mk tk 3 tk.
Đề này có trong đề thi hsg cấp tỉnh lớp 9 tỉnh mình mà cho số đo cụ thể thôi
Sữa đề: hình thang cân
CM: Vẽ đường trung bình EF
Từ B kẻ đường thẳng song song AC cắt đường thẳng CD tại K.
Gọi giao AC và BD là I
CMR: ABKC là hình bình hành
Suy ra: AB=CK
Do đó: DK=CD+CK=AB+CD
Mà đường trung bình EF: \(EF=\frac{AB+CD}{2}\)
Suy ra: \(EF=BH=\frac{1}{2}DK\)(1)
Vì ABCD là hình thang cân nên: \(AC=BD\)
\(\Leftrightarrow BK=BD\)(do ACKB là hbh)
Nên tam giác BKD cân tại B có BH là đg cao
Suy ra BH là đường trung tuyến (2)
Từ (1) và (2)
DBK vuông tại B
Suy ra: \(\widehat{BDK}+\widehat{BKD}=90\)
Mà \(\widehat{BDK}=\widehat{ABD}\)
và \(\widehat{BKD}=\widehat{BAC}\)
Nên tam giác ABI vuông tại I
Vậy BD vuông góc AC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình thang ABCD. AD là đáy nhỏ. Độ dài đường cao BH = độ đài đường trung bình MN. Cmr: đường chéo BD vuông góc AC
Cho hình thang cân ABCD, AB là đáy nhỏ. Độ dài đường cao AH bằng độ dài đường trung bình MN của hình thang ABCD ( M thuộc AD, N thuộc BC). Chứng minh AC vuông BD.
Cho hình thang cân ABCD AB CD, AD BC , có đáy nhỏ AB. Độ dài đường cao BH bằng độ dài đường trung bình MN M thuộc AD, N thuộc BC của hình thang ABCD. Vẽ BE AC E thuộc DC . Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằnga MN DE2 b Tam giác DBE vuông cân
Cho hình thang cân ABCD, đáy nhỏ AB. đg cao BH bằng đường trung bình hình thang ABCD. Chứng minh rằng BD vuông góc với AC?
Cho hình thang cân ABCD có AB là đáy nhỏ , độ dài đường cao bằng độ dài đường trung bình . C/m: AC vuông góc vs BD
(Các bạn giúp mk vs mk đang cần gấp)