Cho tam giác ABC cân tại A, M la trung điểm AC, N là chung điểm của AB.
a)Trứng minh tam giác ANC = tam Giác AMB.
b)Trứng minh NC = MB và góc ABM = góc CAN
a) Gọi I là trung điểm của BM và CN. Trứng minh tam giác IBC là tam giác cân
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và AB.
a) Chứng minh BM = CN và góc ABM = góc ACN.
b) Gọi I là giao điểm của BM và CN. Chứng minh tam giác IBC cân.
c) Chứng minh AI là phân giác của góc A.
d) Chứng minh AI vuông góc BC
CM BNC=CMB
MC=BN ; \(\widehat{B}=\widehat{C}\) ; BC chung
\(\Rightarrow\)BM=CN
CM ABM=ACN
AB=AC ; AM=AN ; \(\widehat{A}\) chung
\(\Rightarrow\)ABM =ACN \(\Rightarrow\) \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
b \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\) \(\Rightarrow\)\(\widehat{ABI}=\widehat{ACI}\);
\(\Rightarrow\) \(\widehat{AMB}=\widehat{ANC}\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{BMC}=\widehat{CNB}\)
Xét BIN vs CIM : BN=CM ; \(\widehat{ACM}=\widehat{ACN};\)\(\widehat{BMC}=\widehat{CNB}\)
\(\Rightarrow\) IB=IC \(\Rightarrow\)IBC cân
c, Xét AIB và AIC : IB =IC ; \(\widehat{ABI}=\widehat{ACI};AB=AC\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)\(\Rightarrow\)AI pg góc A
d, xét BAD và CAD
góc BAI = CAI ; AB=AC ; AD chung
\(\Rightarrow\)góc ADB = ADC mà chúng cộng nhau = 180 \(\Rightarrow\)\(\widehat{D}\)= 90
cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB
a) Chứng minh BM = CN và tam giác ABM = tam giác ACN
b) Gọi I là giao điểm của BM và CN. Chứng minh tam giác IBC cân
c) Chứng minh AI là tia phân giác của góc A
MÌNH TICK CHO BẠN NÀO NHANH VÀ ĐÚNG NHẤT NHA
a)
ta có: AB=AC suy ra 1/2 AB=1/2AC suy ra AN=NB=AM=MC
xét tam giác ABM và tam giác ACN có:
AB=AC
AM=AN(cmt)
A(chung)
suy ra tam giác ABM=ACN(c.g.c)
suy ra BM=CN
b)
ta có: I là trọng tâm cua tam giác ABC
ta có: MB=NC(theo câu a) suy ra 2/3MB=2/3NC suy ra IB=IC suy ra tam giac IBC cân tại I
c)
xét tam giác AIB và tam giác AIC có:
AB=AC
AI(chung)
IB=IC
suy ra tam giác AIB=AIC(c.c.c)
suy ra BAI=CAI
suy ra AI là phân giác của góc A
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AC, AB.
a. Chứng minh BM=CN và ··ABM = ACN?
b. Gọi I là giao điểm của BM và CN. Chứng minh tam giác IBC cân?
c. Chứng minh AI là phân giác của góc A?
d. Chứng minh AI vuông góc với BC?
a/ Có AB = AC ( tam giácABC cân tại A) , mà M , N lan luot la trung điểm cua AC , AB Suy ra AM = AN Xét tam giác AMB và tam giác ANC có: Góc A : góc chung AB = AC ( tam giác ABC cân tại A) AM = AN ( cmt) Suy ra : tam giácAMB = tam giác ANC ( c - g - c) Suy ra BM = CN ( 2 cạnh t/ứng ) Phan b , c ,d mik đều làm đc nhunh giờ điện thoại mik hết pin rồi
cho tam giác ABC cân tại A gọi M,N lần lượt là trung điểm của AC AB
a, Chứng minh BM=CN và góc ABM bang goc ACN
b,Gọi I là giao điểm của BM và CN .Chứng minh tam IBC cân
c,Chứng minh AI phân giác của góc A
d,Chứng minh AI vuông góc với BC
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M,N lần lượt là trung điểm cuả AC , AB
a) C/M Bm =CN và góc ABM = góc ACN?
b)Gọi I là giao điểm của BM,CN . C/M tam giác IBC cân?
c) C/M AI là tia phân giác của góc A ?
d)C/m AI vuông góc với BC?
Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác góc B cắt AC tại M, tia phân giác góc C cắt AB tại N. Chứng minh:
a) Tam giác AMN cân và MN // BC
b) Gọi I là trung điểm của BC, E là giao điểm của CN và BM. Chứng minh A, I, E thẳng hàng.
a)
*AMN cân
Vì t/g ABC cân tại A (gt)
=>^B=^C
Do đó: ^ABM=^ACN
Xét t/ABM và t/gACN có
góc ^A chung
AB=AC ( vì t/g ABC cân)
^ABM=^ACN (cmt)
Nên t/gABM=t/gACN (g.c.g)
=>AM=AN (2 cạnh tương ứng = nhau)
=> tam giác ANM cân
*MN//BC
Từ tam giác ANM cân nên => ^A+^ANM+^AMN=180o
tam giác ABC cân nên=>^A+^B+^C=180o
Mà ^B=^C
^ANM=^AM
Nên: ^C=^ANM
=>^MCN=^ANM
Mà 2 góc này lại ở vị trí so le trong
Do đó MN//BC (đpcm)
b)
Vì t/g ABC cân tại A
^ABC=^ACB
Mà BM là tia p/g của ^ABC
CN là tia p/g của ^ACB
do đó: ^MBC=^NCB
=> tam giác EBC cân tại E
Xét t/g AEB và t/g AEC có:
AB=AC (vì t/g ABC cân)
^ABM=^ACN (cmt)
=BE=CE (EBC cân)
=> t/gAEB=t/gAEC(c.g.c)
=>^BAE=^CAE (2 góc tương ứng = nhau)
Do đó AE là tia phân giác của t/gBAC (1)
Xét t/g AIB và t/gAIC có
AB=AC ( vì t/g ABC cân)
IB=IC (I là trung điểm BC)
=>tam giác AIB=t/gAIC (c.g.c)
=>^IAB=^IAC (2 góc tương ứng = nhau)
Do đó:AI là tia phân giác của ^BAC (2)
Từ (1) và (2) => A,I,E thằng hàng ( 2 tia phân giác của 1 góc thì thẳng hàng).
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AC, AB
a/ Chứng minh BM=CN và A^BM=A^CN
b/ Gọi I là giao điểm của BM và CN. CM tam giác IBC cân
c/ CM AI là phân giác của góc A
d/CM AI vuông góc với BC
giúp mk nha
Bài 1) Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BM vuông góc AC. Kẻ CN vuông góc ABa) Chứng minh Δ ABM = Δ ACN
b) Gọi K là giao điểm của BM và CN. Chứng minh AK là tia phân giác của góc A
c) Gọi D là trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh 3 điểm A, K, D thẳng hàng
giải hộ mk câu c với ạ. Mk cảm ơnnnnnn
cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của BC
a) chứng minh tam giác AMB= tam giác AMC
b) vẽ đường thăng vuông góc với BC tại C cắt BA tại N. chứng minh tam giác ANC cân
c) gọi H là trung điểm của Nc, I là trung điểm của AC. chứng minh M,I,N thẳng hàng