1. Chứng Minh rằng:
a) 10 mũ 5 + 35 chia hết cho 5 và 9
b) 10 mũ 5 + 98 chia hết cho 2 và 9
c) 10 mũ 5 + 1880 chia hết cho 2, 3, 5 và 9
2. Tìm tập hợp các số tự nhiên:
Vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 mà 17 < 3n - 1 < 1000
Cảm ơn bạn nhiều
Chứng tỏ rằng:
a) 105 + 35 chia hết cho 5 va 9.
b ) 105 + 98 chia hết cho 2 và 9.
c) 105 + 1880 chia hết cho 2 ; 3 ; 5 ; 9.
1/ \(10^5+35=10035⋮5\) (do có tận cùng là 5) \(⋮9\) (do có tổng các cso chia hết cho 9)
2/ \(10^5+98=10098⋮2\) (do có tận cùng là cs chẵn) \(⋮9\)(do có tổng các cso chia hết cho 9)
3/ \(10^5+1880=11880⋮2\)(do có tổng các cso chia hết cho 2) \(⋮3\) (do có tổng các cso chia hết cho 3) \(⋮5\)(có tận cùng là 0)
Chứng minh rằng:
a)số 10 mũ 100+5 chia hết cho 3 và 5
b) số 10 mũ 50 +44 chia hết cho 2 và 9
CÁC BẠN ƠI GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG RẤT CẦN T~T
a)Ta có:
10100+5 =1000...000 +5=1000..0005
100 số 0 99 số 0
—Vì số 1000...0005 có chữ số tận cùng là 5
99 số 0
==> 1000...0005 chia hết cho 5
99 số 0
— Vì số 1000...0005 có tổng các chữ số là 6
99 số 0
Mà 6 chia hết cho 3
Nên 1000...0005 chia hết cho 3
99 số 0
Vậy sô 1000...0005 chia hết cho cả 3 và 5
99 số 0
b)Ta có
1050+44=1000...000 +44=1000..00044
50 số 0. 48 số 0
—Vì 1000...00044 là số chẵn
48 số 0
Nên 1000...00044 chia hết cho 2
48 số 0
—Vì 1000...00044 có tổng các chữ số bằng 9
48 số 0
Mà 9 chia hết cho 9
Nên 1000...00044 chia hết cho 9
48 số 0
Vậy 1000...00044 chia hết cho cả 2 và 9
chứng tỏ:
a) 10 mũ 44 + 5 chia hết cho 3 và 5
b) 10 mũ 18 +53 chia hết cho 9 nhưng ko chia hết cho 2
a) 1044 + 5 = 100...0 ( 44 cs 0 ) + 5 = 100...5 có tận cùng là 5 => chia hết cho 5 (1)
có tổng các chữ số = 6 chia hết cho 3 => chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) => đpcm
b) 1018 + 53 = 100...0 ( 18 cs 0 ) + 53 = 100..53 có tổng các chữ số = 9 chia hết cho 9 => chia hết cho 9 (1)
có tận cùng là 3 không chia hết cho 2 => không chia hết cho 2 (2)
Từ (1) và (2) => đpcm
Chứng tỏ rằng :
a)\(10^5+35\)chia hết cho 5 và 9
b)\(10^5+98\)chia hết cho 2 và 9
c)\(10^5+1880\)chia hết cho 2,3,5 và 9
Lũy thừa có cơ số là 10 thì luôn có tận cùng là 0
=>Tổng các chữ số của lũy thừa có cơ số là 10 là 1
a)Tận cùng của 105 là 0 + với 35 sẽ cho 1 số có tận cùng là 5
Mà số có tận cùng là 5 thì chia hết cho 5
Xét tổng các chữ số của 105+35=1+3+5=9
Mà các số có tổng các chữ số bằng 9 thì chia hết cho 9
b)Tận cùng của 105+98 sẽ cho 1 số chẵn nên chia hết cho 2
Chia hết cho 9 làm tương tự như trên
c)Xét:Để chia hết cho 2,5 thì chữ số tận cùng phải bằng 0
Mà 105 có tận cùng bằng 0 và 1880 tận cùng bằng 0 =>105+1880 chia hết cho 2,5
Xét :Để chia hết cho 3,9 thì tổng các chữ số phải chia hết cho 3,9
Tổng các chữ số của:105+1880=1+1+8+8=18
18 chia hết cho 3,9
Vậy,...........
1. Chứng tỏ rằng:
a. 105 + 35 chia hết cho 9 và cho 5
b. 105 + 98 chia hết cho 2 và cho 9
c. 102012 + 8 chia hết cho 3 và cho 9
d. 11...1 (27 chữ số 1) chia hết cho 27
2. Một số tự nhiên khi chia cho 4, cho 5, cho 6 đều dư 1. Tìm số đó biết rằng số đó chia hết cho 7 và nhỏ hơn 400.
3. Một số tự nhiên a khi chia hết cho 4 thì dư 3, chia cho 5 thì dư 4, chia cho 6 thì dư 5. Tìm số a, biết rằng 200 _< a _< 400.
4. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 15, 20, 25 được số dư lần lượt là 5, 10, 15.
Bài 1 : Chứng tỏ rằng :
a) 10 mũ 9 + 10 mũ 8 + 10 mũ 7 chia hết cho 555
b) 81 mũ 7 - 27 mũ 9 - 9 mũ 19 chia hết cho 45
Bài 2 : Chứng tỏ rằng :
A = 5 + 5 mũ 5 + 5 mũ 3 + ... +5 mũ 99 + 5 mũ 100 chia hết cho 6
Mấy bạn giúp mk với gấp lắm !
a;
A = 109 + 108 + 107
A = 107.(102 + 10 + 1)
A = 106.2.5.(100 + 10 + 1)
A = 106.2.5.111
A = 106.2.555 ⋮ 555 (đpcm)
b;
B = 817 - 279 - 919
B = 914 - 39.99 - 919
B = 914 - 3.38.99 - 919
B = 914 - 3.94.99 - 919
B = 914 - 3.913 - 919
B = 913.(9 - 3 - 96)
B = 913.(9 - 3 - \(\overline{..1}\))
B = 913.(6 - \(\overline{..1}\))
B = 913.\(\overline{..5}\)
B ⋮ 9; B ⋮ 5
B \(\in\) BC(9; 5) = 9.5 = 45
B ⋮ 45 (đpcm)
Chứng minh rằng
a) 3+3 mũ 2 + 3 mũ 3 +..............+ 3 mũ 100 chia hết cho 40
b) 8 mũ 10 - 8 mũ 9 - 8 mũ 8 chia hết cho 50
c) 7 mũ 6 + 7 mũ 5 - 7 mũ 9 chia hết cho 11
câu b,c có nhầm không bạn nhỉ
chứng minh rằng:
a) 10^2012-1 chia hết cho 3 và 9
b) 10^8+98 chia hết cho 2 và 9
c) 10^8+35 chia hết cho 5 và 9
d)10^2012+2 chia hết cho 3
GIẢI HẾT DÙM MÌNH NHA, AI GIẢI HẾT MÌNH TICK CHO! GHI RÕ RA HẾT LUN NHA!
1/tính tổng: S1= 1+2+3+4+....+999
2/khi chia số tự nhiên a cho 36 ta đc số dư là 12 hỏi a có chia hết cho 4 ko? 9 ko?
3/ tìm tập hợp các số tự nhiên N vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5 và 953<n<984
4/từ 1 đến 1000 có bn số chia hết cho 5?
5/ tổng 1015+8 có chia hết cho 9 và 2 ko?
6/tổng 102010+14 có chia hết cho 3 và 2 ko?
7/ hiệu 102010 - 4 có chia hết cho 3 ko?
8/a/ chứng tỏ rằng ab(a+b) chia hết cho 2 (a;b thuộc N)
b/ chứng minh rằng ab+ba chia hết cho 11
c/ chứng minh rằng aaa luôn chia hết cho 37
d/ chứng minh ab-ba chia hết cho 9 với a>b
9/ tìm số tự nhiên x,y:
(x-1).y=42
xy=33
(x-1)(y+1)=44
1. Tính tổng:
Số số hạng có trong tổng là:
(999-1):1+1=999 (số)
Số cặp có là:
999:2=499 (cặp) và dư một số đó là số 500
Bạn hãy gộp số đầu và số cuối:
(999+1)+(998+2)+.........+ . 499(số cặp) + 500 = 50400
Vậy tổng S1 = 50400
Mih sẽ giải tiếp nha
Số tự nhiên a sẽ chia hết cho 4 vì:
36+12=48 sẽ chia hết co 4
Số a ko chia hết cho 9 vì:
4+8=12 ko chia hết cho 9
TA tính như sau :ta tính số số hạng trước -->(999-1):1+1=999(SSH)
=>Tổng của dãy trên là :(1+999)x999:2=499500