\(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{18}+\dfrac{1}{28}+\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{54}+\dfrac{1}{70}\)

\(=\left[\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{28}\right]+\left[\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{40}\right]+\left[\dfrac{1}{18}+\dfrac{1}{70}\right]\)

\(=\dfrac{2}{7}+\dfrac{6}{7}+\dfrac{1}{7}\)

\(=\dfrac{9}{7}\)

Chúc bạn học tốt nhé.

Dễ thấy dãy số có công thức tổng quát: 1/[(3n-2)(3n+1)] 
Xét: 1/[(3n-2)(3n+1)] = 1/3.[1/(3n-2) - 1/(3n+1)] 
Với bài này n = 34 
Ta có: 
1/4 = 1/3( 1-1/4) 
1/28 = 1/3( 1/4 - 1/7) 
1/70 = 1/3( 1/7 - 1/10) 
.............................. 
1/10300 = 1/3( 1/100 - 1/103) 
Cộng vế với vế ta có: 
S = 1/4+1/28+1/70+1/130+...+1/10300 = 1/3( 1-1/103) 
S = 34/103

I don't know

B=1/4+1/28+1/70+...+1/10300

=> 3B=3/4+3/28+...+3/10300

=>3B=1-1/4+1/4-1/7+...+1/100-1/103

=>3B=1-1/103

=>3B=102/103

=>B=34/10

Chúc bạn học tốt nha!

A = {4;28;76;154 } : khoảng cách 2 số trước gâp đôi lên thì bằng số sau 

B = {1;3;6;10;15;21;28} : khoảng cách của chúng là các số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ 2

bái Nguyễn Đình Dũng Làm Sư Phụ

Cách tính tổng dãy số có quy luật:

Tổng = ( lấy số lớn nhất + số bé nhất) nhân số số hạng chia cho 2

trong đó số số hạng = ( số lớn nhất - số bé nhất) chia khoảng cách giữa 2 số liền nhau +1

a) Số số hạng : (30-2):2+1=15

Tổng :  (30+2).15:2=240

b) Số số hạng : (31-1):3+1=11

Tổng : (31+1).11:2=176

c) Số số hạng : (41-1):4+1=11

Tổng:(41+1).11:2=231

ko làm giải bạn à

làm để lần sau còn biết cách làm lại chứ

A=\(\frac{1}{3}\)+\(\frac{1}{8}\)+\(\frac{1}{15}\)+\(\frac{1}{24}\)+\(\frac{1}{35}\)+\(\frac{1}{48}\)+\(\frac{1}{63}\)+\(\frac{1}{80}\)

A=\(\frac{1}{2}\)(\(\frac{1}{1\cdot3}\)+\(\frac{1}{2\cdot4}\)+\(\frac{1}{3\cdot5}\)+\(\frac{1}{4.6}\)+\(\frac{1}{5.7}\)+\(\frac{1}{6.8}\)+\(\frac{1}{7.9}\)+\(\frac{2}{8.10}\))

A=\(\frac{1}{2}\)(1-1/3 +1/2-1/4 + 1/3 -1/5 +1/4-1/6 +1/5 - 1/7 +1/6 -1/8 +1/7 - 1/9 +1/8 - 1/10)

A= \(\frac{1}{2}\)(1 + 1/2 -1/9 -1/10)

A=\(\frac{29}{45}\)

M=1/4+1/4.7+1/7.10+1/10.13+.............+1/88.91

3M=3/4+3/4.7+3/7.10+3/10.13+........+3/88.91

3M= 3/4+1/4-1/7+1/7-1/10+1/10-1/13+......+1/88-1/91

3M=3/4+1/4-1/91=1-1/91=90/91 

----->M= 30/91

5 + 10 + 15 + 20 + ... + 300 + 305

*Từ đề bài, ta có nhận xét: mỗi số hạng liền nhau cách nhau 5 đơn vị.

Số số hạng của tổng trên là: (305 - 5) : 5 + 1 = 61 (số hạng)

Tổng của dãy số trên là: (5 + 305) x 61 : 2 = 9455

Đáp số: 9455

Bài 1. (1 điểm) Tính tổng các số sau

5 + 10 + 15 + 20 + … + 300 + 305

                                 \(\text{Giải:}\)

\(\text{Số số hạng là:}\)

\(\dfrac{305-5}{5}+1=61\left(\text{Số số hạng}\right)\)

\(\text{Tổng của các số là:}\)

\(\dfrac{\left(305+5\right)\text{x}61}{2}=9455\)

\(\text{ Vậy tổng của các số là 9455}\)