Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn An Khương
Xem chi tiết
Đinh Đức Hùng
13 tháng 9 2017 lúc 20:18

\(A=\frac{x^2+2x+3}{x^2+2}\)

\(\Leftrightarrow Ax^2+2A=x^2+2x+3\)

\(\Leftrightarrow Ax^2+2A-x^2-2x-3=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(A-1\right)-2x+\left(2A-3\right)=0\)

Để pt trên có nghiệm thì \(\Delta=4-4\left(A-1\right)\left(2A-3\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow1-\left(2A^2-5A+3\right)\ge0\Leftrightarrow-2A^2+5A-2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(1-2A\right)\left(A-2\right)\ge0\Leftrightarrow\frac{1}{2}\le A\le2\)

Vậy A có GTNN là \(\frac{1}{2}\) tại x = - 2

     A có GTLN là 2 tại x = 1

๖ۣۜØʑąωą кเşşッ
13 tháng 12 2018 lúc 19:31

min A=2 khi x=1

_____________
_______________
nha

như phạm
Xem chi tiết
Nguyệt
2 tháng 12 2018 lúc 21:46

1) \(A=\frac{2018x^2-2.2018x+2018^2}{2018x^2}=\frac{\left(x-2018\right)^2+2017x^2}{2018x^2}=\frac{\left(x-2018\right)^2}{2018x^2}+\frac{2017}{2018}\)

vì \(\frac{\left(x-2018\right)^2}{2018x^2}\ge0\Rightarrow\frac{\left(x-2018\right)^2}{2018x^2}+\frac{2017}{2018}\ge\frac{2017}{2018}\)

dấu = xảy ra khi x-2018=0

=> x=2018

Vậy Min A=\(\frac{2017}{2017}\)khi x=2018

2) \(B=\frac{3x^2+9x+17}{3x^2+9x+7}=\frac{3x^2+9x+7+10}{3x^2+9x+7}=1+\frac{10}{3x^2+9x+7}=1+\frac{10}{3.x^2+9x+7}\)

\(=1+\frac{10}{3.\left(x^2+9x\right)+7}=1+\frac{10}{3.\left[x^2+\frac{2.x.3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2\right]-\frac{9}{4}+7}=1+\frac{10}{3.\left(x+\frac{9}{2}\right)^2+\frac{1}{4}}\)

để B lớn nhất => \(3.\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\)nhỏ nhất

mà \(3.\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\ge\frac{1}{4}\)vì \(3.\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\)

dấu = xảy ra khi \(x+\frac{3}{2}=0\)

=> x=\(-\frac{3}{2}\)

Vậy maxB=\(41\)khi x=\(-\frac{3}{2}\)

3) \(M=\frac{3x^2+14}{x^2+4}=\frac{3.\left(x^2+4\right)+2}{x^2+4}=3+\frac{2}{x^2+4}\)

để M lớn nhất => x2+4 nhỏ nhất

mà \(x^2+4\ge4\)(vì x2 lớn hơn hoặc bằng 0)

dấu = xảy ra khi x=0

=> x=0

Vậy Max M\(=\frac{7}{2}\)khi x=0

ps: bài này khá dài, sai sót bỏ qua =))

Nguyệt
2 tháng 12 2018 lúc 21:51

ê viết lộn dòng này :v

\(MinA=\frac{2017}{2018}\)nha 

như phạm
3 tháng 12 2018 lúc 0:03

Thanks. <3

Nguyễn Tấn Phát
Xem chi tiết
Girl
14 tháng 3 2019 lúc 17:33

\(A=\frac{3x^2-2x+3}{x^2+1}\Leftrightarrow A\left(x^2+1\right)=3x^2-2x+3\)

\(\Leftrightarrow Ax^2+A-3x^2+2x-3=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(A-3\right)+2x+\left(A-3\right)=0\)

\(\Delta'=1-\left(A-3\right)^2\ge0\Leftrightarrow\left(1+A-3\right)\left(1-A+3\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(4-A\right)\left(A-2\right)\ge0\Leftrightarrow2\le A\le4\)

Lê Thụy Sĩ
Xem chi tiết
cao van duc
10 tháng 7 2018 lúc 21:14

1.(√x -2)^2 ≥ 0 --> x -4√x +4 ≥ 0 --> x+16 ≥ 12 +4√x --> (x+16)/(3+√x) ≥4 
--> Pmin=4 khi x=4

HUYNHTRONGTU
4 tháng 5 2021 lúc 15:00

2. Đặt \(\sqrt{x^2-4x+5}=t\ge1\)1

=> M=2x2-8x+\(\sqrt{x^2-4x+5}\)+6=2(t2-5)+t+6

<=> M=2t2+t-4\(\ge\)2.12+1-4=-1

Mmin=-1 khi t=1 hay x=2

Khách vãng lai đã xóa
Lê Thụy Sĩ
Xem chi tiết
Lê Thụy Sĩ
Xem chi tiết
Minh Quang Nguyễn
Xem chi tiết
Đinh Anh Thư
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Bảo
Xem chi tiết
Doãn Minh Cường
30 tháng 1 2018 lúc 14:22

Kết luận:   GTNN của P là 3/4; P không có GTLN.

Giải: P là một giá trị của hàm số đã cho khi và chỉ khi tồn tại x để   \(P=\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}\) (1), tức là phương trình (1) ẩn x phải có nghiệm.

Ta có  \(\left(1\right)\Leftrightarrow P\left(x^2+2x+1\right)=x^2+x+1\)\(\Leftrightarrow\left(P-1\right)x^2+\left(2P-1\right)x+\left(P-1\right)=0\).

Nếu \(P=1\) thì (1) trở thành  \(x=0\), phương trình có nghiệm x = 0.

Nếu \(P\ne1\) thì phương trình sẽ có nghiệm khi và chỉ khi  

                                  \(\Delta=\left(2P-1\right)^2-4\left(P-1\right)^2=4P-3\ge0\Leftrightarrow P\ge\frac{3}{4}\)

Vậy tập giá trị của P là   \(\frac{3}{4}\le P< +\infty\). Do đó P không có GTLN và P có GTNN = \(\frac{3}{4}\)

alibaba nguyễn
26 tháng 7 2017 lúc 10:29

\(P=\frac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}=\frac{\frac{3}{4}\left(x^2+2x+1\right)+\frac{\left(x^2-2x+1\right)}{4}}{x^2+2x+1}\)

\(=\frac{3}{4}+\frac{\left(x-1\right)^2}{4\left(x+1\right)^2}\ge\frac{3}{4}\)

Dấu = xảy ra  khi \(x=1\)