a, gọi I là giao điểm của AH và BK 

xét tam giácABI và tam giác HBI có

           BI cạnh chung

           \(\widehat{ABI}\)=\(\widehat{HBI}\)(gt)

\(\Rightarrow\)tam giác ABI= tam giác HBI (cạnh góc vuông-góc nhọn)

suy raBA=BH

b, xét tam giác ABK và tam giác HBK có

               AB=BH

             \(\widehat{ABK}\)=\(\widehat{HBK}\)(gt)

            BK cạnh chung

suy ra tam giác ABK=tam giac HBK(c.g.c)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{A}\)=\(\widehat{BHK}\)=90 độ suy ra tam giác BHK vuông

c,vì AB=BH nên tam giác ABH là tam giác cân tại B

Bài 2. 

Tam giác BHC vuông tại H

=> \(\widehat{CBH}=90^o-\widehat{BCH}\)

=> 2\(\widehat{CBH}=180^o-2.\widehat{BCH}=180^o-2.\widehat{BCA}\)(1)

Ta lại có: \(\widehat{BAC}=180^o-\left(\widehat{ABC}+\widehat{BCA}\right)=180^o-2.\widehat{BCA}\)(2)vì tam giác ABC cân tại A

Từ (1), (2)=> dpcm

-Thêm điều kiện góc C = góc F để tam giác ABC = tam giác DEF (g-c-g)

-Thêm điều kiện BC = EF để tam giác ABC = tam giác DEF ( c.huyền - c.g.vuông )

- Thêm điều kiện AB = DE để tam giác ABC = tam giác DEF ( c-g-c)

2. Xét tam giác ABH và tam giác ACK có :

AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

Góc A chung

góc AKC = góc AHB ( = 90 độ )

=>Tam giác AKC và tam giác ABH (c.huyền-g.nhọn)

=>AH = AK ( cặp cạnh t/ứng )

2.b)Xét tam giác AKI và tam giác AHI có:

AI chung

góc AKI = góc AHI = 90 độ

AH = AK (câu a)

=> góc KAI = góc HAI ( cặp góc t/ứng )

=> AI là p/giác góc A.

a, xét tam giác ABH và tam giác ACK có : góc A chung

góc AKC = góc AHB = 90 

AB =AC do tam giác ABC cân tại A (gt)

=> tam giác ABH = tam giác ACK (ch-gn)

b, tam giác ABH = tam giác ACK (Câu a)

=> AK = AH (đn)

AB = AC (câu a)

AK + KB = AB

AH + HC = AC

=> BK = CH

xét tam giác OBK và tam giác OCH có : 

góc ABH = góc ACK do tam giác ABH = tam giác ACK (câu a)

góc BKO = góc CHO = 90

=> tam giác OBK = tam giác OCH (cgv-gnk)

thank you bn

a)

xét tam giác ABH và tam giác EBH có:

BH(chung)

BAH=BEH=90

ABH=EBH(gt)

=> tam giác ABH=EBH(CH-GN)

b)

gọi giao của AE và BH là K

xét tam giác ABK và tam giác EBK có:

ABK=EBK(gt)

BK(chung)

AB=EB(tam giác ABH=EBH)

=> tam giác ABK=EBK(c.g.c)

=>_ KA=KE 

    |_BKA=EKB mà AKB+EKB=180=> AKB=AKE=180:2=90=> BH_|_AE

=> BH là đường trung trực của AE

c)

theo câu a, ta có tam giác ABH=EHB(CH-GN)=>HA=HE

ta có tam giác HEC vuông tại E=> HC là cạnh lớn nhất trong tam giác HEC

=> HC>HE mà HE=HA=> HC>HA

d)

theo câu a, ta có tam giác ABH=EBH(CH-GN)

=> HA=HE

xét tam giác AHI và tam giác EHC có:

AH=AE(cmt)

IAH=CEH=90

AHI=EHC(2 góc đđ)

=> tam giác AHI=EHC(g.c.g)

=> AI=EC

AB=EB( tam giác ABH=EBH)

BI=AI+AB

BC=BE+EC

=> BI=BC=> tam giác BIC cân tại B có BH là đường phân giác => BH đồng thời là đường cao=> BH_|_IC

câu mấy thế

Ta có tam giác ABC cân tại A nên góc B=góc C mà góc ABC+ABD=180 độ

                                                                                   góc ACB+ACE=180 độ

=> góc ABD=góc  ACE

Xét tam giác ABD và tam giác ACE có 

AB=AC (tam giác ABC cân tại A)

góc ABD=góc ACE (cmt)

BD=CE(gt)

=> tam giác ABD=tam giác ACE(c-g-c)

=> AD=AE(cạnh tương ứng)

Vậy tam giác ADE cân và cân tại A

b/ Ta có tam giác ADE là tam giác cân và cân tại A nên góc D=góc E

Xét tam giác AMD và tam giác AME có:

AD=AE(tam giác ADE cân tại A)

góc D=góc E(cmt)

góc AMD=góc AME=90 độ

=> tam giác AMD=tam giác AME(ch-gn)

=> góc DAM=góc EAM(góc tương ứng)

Vậy AM là tia phân giác góc DAE

giup mk vs may bn

ôi má ơi! dễ mà!~