2A-A=(2³+2³+2⁴+2⁵+....+2²⁰¹⁴+2²⁰¹⁵)-(2²+2²+2³+2⁴+......+2²⁰¹⁴)

      A=2²⁰¹⁵=2¹⁰.2²⁰⁰⁵= 1024.2²⁰⁰⁵ chia hết cho 1024 (đpcm) 

Theo tớ câu b) sai cậu à

b) 10⁶ - 5⁷ chia hết cho 59

Đấy là theo tớ sai thì thôi nha

Chúc cậu hok tốt ~

a) Ta có : 8⁷ - 2¹⁸  = ( 2³)⁷ - 2^{17+ 1}

=> 8⁷ - 2¹⁸ = 2^{3 x 7} - 2¹⁷ x  2¹

=> 8⁷ - 2¹⁸ = 2²¹ - 2¹⁷ x 2

=> 8⁷ - 2¹⁸ = 2^{17 + 4} - 2¹⁷ x 2

=> 8⁷ - 2¹⁸ = 2¹⁷ x 2⁴ - 2¹⁷ x 2

=> 8⁷ - 2¹⁸ = 2¹⁷ x ( 2⁴ - 2 )

=> 8⁷ - 2¹⁸ = 2¹⁷ x ( 16 - 2 )

=> 8⁷ - 2¹⁸ = 2¹⁷ x 14

=> 8⁷ - 2¹⁸ chia hết cho 4 ( vì phân tích có thừa số 14 )

b) Ta có : 10⁶ - 5⁷ = ( 2 x 5 )⁶ - 5^{6 + 1}

=> 10⁶ - 5⁷ = 2⁶ x 5⁶ - 5⁶ x 5¹

=> 10⁶ - 5⁷ = 5⁶ x ( 2⁶ - 5¹ )

=> 10⁶ - 5⁷ = 5⁶ x ( 64 - 5 )

=> 10⁶ - 5⁷ = 5⁶ x 59

=> 10⁶ - 5⁷ chia hết cho 59 ( vì phân tích ra có thừa số 59 )

Câu a) là chia hết cho 14 nha viết nhầm 

1-3+5-7+....+2009-2011+2013

=-2+(-2)+....+(-2)+2013

       cÓ 503 SỐ HẠNG

=(-2).503 +2013

=1007

                                                                           Bài giải

Theo bài ra, ta có: a+b chia hết cho 11 và a^2+b^2 chia hết cho 11

a^2+b^2 = a.a+b.b chia hết cho 11 => a chia hết cho 11, b chia hết cho 11 => a^3+a^3=a.a.a+b.b.b cũng chia hết cho 11

K CHO MÌNH NHÉ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

I don't know

Do số ước của số chính phương bao giờ cũng là số lẻ

Mà số ước của số trên là (3+1)x(2+1)⁴ ( thực ra là (3+1) x ( 2+1 ) x (2+1) x (2 + 1) x( 2 + 1) )=324 là số chẵn 

=> Số trên ko là số chính phương ( diều cần chứng minh )

K mk nha mk nhanh nhất

Bài 1:

Ta có: \(2+2^2+2^3+...+2^{2010}=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right).\)

\(=3\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)⋮3\)

\(2+2^2+2^3+...+2^{2010}=2\left(1+2+4\right)+2^4\left(1+2+4\right)+...+2^{2008}\left(1+2+4\right)\)

\(=7\left(2+2^4+...+2^{2008}\right)⋮7\)

bài 2:

Gọi d là ƯCLN của 2n+3 và 3n+4 \(\left(d\inℕ^∗\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\3n+4⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+9⋮d\\6n+8⋮d\end{cases}\Rightarrow}1⋮d\Rightarrow d=1}\)

\(\RightarrowƯCLN\left(2n+3;3n+4\right)=1\)

\(\Rightarrow\)2n+3 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau

\(ĐặtA=\frac{3}{2^2}+\frac{4}{2^3}+...+\frac{2014}{2^{2013}}+\frac{2015}{2^{2014}}\)

\(2A=\frac{3}{2}+\frac{4}{2^2}+...+\frac{2014}{2^{2012}}+\frac{2015}{2^{2013}}\)

\(2A-A=\left(\frac{3}{2}+\frac{4}{2^2}+...+\frac{2014}{2^{2012}}+\frac{2015}{2^{2013}}\right)-\left(\frac{3}{2^2}+\frac{4}{2^3}+...+\frac{2014}{2^{2013}}+\frac{2015}{2^{2014}}\right)\)

\(A=\frac{3}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2012}}+\frac{1}{2^{2013}}-\frac{2015}{2^{2014}}\)

\(2A=3+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2011}}+\frac{1}{2^{2012}}-\frac{2015}{2^{2013}}\)

\(2A-A=\left(3+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2011}}+\frac{1}{2^{2012}}-\frac{2015}{2^{2013}}\right)-\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2012}}+\frac{1}{2^{2013}}-\frac{2015}{2^{2014}}\right)\)

\(A=3+\frac{1}{2}-\frac{2015}{2^{2013}}-\frac{3}{2}-\frac{1}{2^{2013}}+\frac{2015}{2^{2014}}\)

\(A=2-\frac{2015}{2^{2013}}-\frac{1}{2^{2013}}+\frac{2015}{2^{2014}}\)

\(A=2-\frac{4030}{2^{2014}}-\frac{2}{2^{2014}}+\frac{2015}{2^{2014}}\)

\(A=2-\frac{4032}{2^{2014}}+\frac{2015}{2^{2014}}\)

\(A=2-\frac{2017}{2^{2014}}< 2\)

=> đpcm

Bài này dễ thôi mà nhưng mình chỉ gợi ý thôi nhé! Bạn phải đổi phần mẫu số ra đã nhé ! *CỐ LÊN*

a, s1 có 2015 hạng tử

=> s1= (2014:2).-1+2015=1007.(-1)+2015=1008

Lời giải:

a,S1=1+(-2)+3+(-4)+...+(-2014)+2015

=(1-2)+(3-4)+...+(2013-2014)+2015

=-1+(-1)+...+(-1)+2015

=-1.1007+2015

=(-1007)+2015

=1008

b,S2=(-2)+4+(-6)+8+...+(-2014)+2016

=(-2+4)+(-6+8)+...+(-2014+2016)

=2+2+...+2

=2.504

=1008

c,S3=1+(-3)+5+(-7)+...+2013+(-2015)

=(1-3)+(5-7)+...+(2013-2015)

=(-2)+(-2)+...+(-2)

=(-2).504

=-1008

d,S4=(-2015)+(-2014)+(-2013)+...+2015+2016

=(-2015+2015)+...+0+2016

=0+...+0+2016

=2016

STUDY WELL !

Cô ơi dấu hiệu chia hết cho 5 em mở không được