CMR trong 1 tứ giác đọ dài bất kì của 1 cạnh bao giờ cũng nhỏ hơn tổng 3 cạnh còn lại
Những câu hỏi liên quan
có hay không 1 tam giác mà 3 cạnh của nó tỉ lệ thuận với 3,4,8? biết rằng trong 1 tam giác tổng độ dài của 2 cạnh bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại
có hay không 1 tam giác mà 3 cạnh của nó tỉ lệ với 3,4,8 biết rằng trong 1 tam giác tổng độ dài của 2 cạnh bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại
Có hay không 1 tam giác mà 3 cạnh của nó tỉ lệ thuận với 3;5;7 biết rằng trong 1 tam giác tổng độ dài hai cạnh bao giờ cũng lớn hơn hai cạnh còn lại
Gọi 3 cạnh tam giác đó lần lượt là \(a,b,c\). Ta có :
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{a+b}{8}=\frac{b+c}{12}=\frac{c+a}{10}\Leftrightarrow\frac{a}{3}=\frac{b+c}{12};\frac{b}{5}=\frac{a+c}{10};\frac{c}{7}=\frac{a+b}{8}\)(viết lại cho dễ thấy)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4a=b+c\Leftrightarrow a< b+c\\2b=a+c\Leftrightarrow b< a+c\\\frac{8}{7}c=a+b\Leftrightarrow c< a+b\end{cases}}\)
Ta thấy các cạnh của tam giác đều thỏa mãn bất đẳng thức :
Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bao giờ cũng lớn hơn cạnh còn lại
do đó có tồn tại một tam giác sao cho 3 cạnh của nó tỉ lệ thụân với 3;5;7
.
Đúng 0
Bình luận (0)
Vậy lấy cạnh thứ ba với tỉ lệ là 7 thử :
7 < 3 + 5
Vậy có tồn lại .
Tiếp tục thử với các cạnh khác :
3 < 7 + 5
5 < 3 + 7
Vậy có tồn tại tam giác đó
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR:Trong 1 tứ giác
a,độ dài bất kì của cạnh nào cũng bé hơn tổng độ dài 3 cạnh còn lại
b,tổng độ dài 2 đường chéo lớn hơn nửa chu vi và bé hơn nửa chu vi tứ giác đó
cho tam giác abc ;các đường phân giác của góc A và góc B cắt tại O.qua O kẻ đường thẳng song song với AB ,cắt BC tại M và cắt AC tại N.Tìm các hình thang trên hình vẽ(có giải thích)
3 đường cao của 1 tam giác có độ dài là 4;12;x biết rằng x thuộc N.Biết rằng tổng 2 cạnh của tam giác luôn lớn hơn cạnh còn lại và 1canhj bất kì luôn lớn hơn hiệu của 2 cạnh còn lại.Tìm x
CMR: "Trong 1 tam giác cân độ dài đoạn thẳng nối đỉnh với 1 điểm bất kì của cạnh đáy thì nhỏ hơn hoặc bằng độ dài của cạnh bên"
Cho tứ giác ABCD có độ dài các cạnh nhỏ hơn hoặc bằng 24 cm. Lấy điểm O bất kì trong tứ giác. CMR: Min{OA, OB, OC, OD} nhỏ hơn hoặc bằng 17 cm
25 tháng 4 2022 lúc 23:42
tại sao Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì luôn lớn hơn cạnh còn lại , là sai
trong một tam giác tổng độ dài 2 cạnh luôn lớn hơn cạnh còn lại vì
+ nếu tổng 2 cạnh bằng cạnh còn lại thì sẽ là một đoạn thẳng, không phải là tam giác
+ nếu tổng hai cạnh nhỏ hơn cạnh còn lại thì hai cạnh đó không cắt nhau được, không tạo thành tam giác
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng trong một tam giác cân, độ dài đoạn thẳng nối đỉnh đối diện với đáy và một điểm bất kì của cạnh đáy nhỏ hơn hoặc bằng đọ dài của cạnh bên