3A=1.2.3+2.3.(4-1)+............+49.50.(51-48)

3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+.......+49.50.51-48.49.50

3A=49.50.51

\(\Rightarrow\)A=\(\frac{49.50.51}{3}=41650\)

1.2=1.2.3-0.1.2

2.3=2.3.4-1.2.3

3.4=3.4.5-2.3.4

..............

49.50=49.50.51-48.49.50

=49.50.51-0.1.2

=49.50.51

=124950

Số số hạng của tổng A là: 50

Tổng A có giá trị là: (1 + 50) x 50 : 2 = 1275

---------------------------------------------------------------------------------

Khoảng cách giữa 2 số hạng liên tiếp của tổng B là: 2 đơn vị

Số số hạng của tổng B là:

(49 - 1) : 2 + 1 = 25 (số hạng)

Tổng B mang giá trị là: (1 + 49) x 25 : 2 = 625

Đáp số: A = 1275

             B = 625

\(A=1+2+3+...+50\)

Tổng của \(A\) là:

    \(\left[\left(50-1\right):1+1\right].\left(50+1\right):2=1275\)

\(B=1+3+5+7+...+49\)

Tổng của \(B\) là:

     \(\left[\left(49-1\right):2+1\right].\left(49+1\right):2=625.\)

cảm ơn các bạn. Mong các bạn sẽ giúp đỡ mình thêm

Gọi A = 5⁰ + 5¹ + 5² + 5³ +... + 5⁴⁹ + 5⁵⁰. 

Vậy, 5A = 5¹ + 5² + 5³ +... + 5⁵⁰ + 5⁵¹. 

5A - A = 4A = (5¹ + 5² + 5³ +... + 5⁵⁰) + 5⁵¹ - 5⁰ + (5¹ + 5² + 5³ +... + 5⁴⁹ + 5⁵⁰) = 5⁵¹ - 1. 

Tức, A = (5⁵¹ - 1)/4.

\(5A=5^1+5^2+5^3+...+5^{51}\)

\(4A=5A-A=5^{51}-1\)

\(\Rightarrow A=\frac{5^{51}-1}{4}\)

#)Giải :

Đặt \(A=1+5+5^2+5^3+5^4+...+5^{49}+5^{50}\)

\(\Rightarrow5A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{50}+5^{51}\)

\(\Rightarrow5A-A=4A=\left(5+5^2+5^3+...+5^{50}+5^{51}\right)-\left(1+5+5^2+5^3+...+5^{49}+5^{50}\right)\)

\(\Rightarrow4A=5^{51}-1\)

\(\Rightarrow A=\frac{5^{51}-1}{4}\)

Đặt S = 1 + 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + ........ + 5⁴⁹ + 5⁵⁰
     5S = 5 + 5² +5³⁺ 5⁴ + 5⁵ + ........ + 5⁵⁰ +5⁵¹
5S - S = (5 + 5² +5³⁺ 5⁴ + 5⁵ + ........ + 5⁵⁰ +5⁵¹) - (1 + 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + ........ + 5⁴⁹ + 5⁵⁰)
     4S =5⁵¹ - 1 
       S =(5⁵¹- 1) : 4
~ Chúc bạn học giỏi ~
                                                            ~TMT_Nhók~

Gọi \(A=1+5+5^2+5^3+5^4+...+5^{49}+5^{50}\)

\(A=1+5+5^2+5^3+5^4+...+5^{49}+5^{50}\)

\(5A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{49}+5^{50}+5^{51}\)

\(5A-A=\left(5+5^2+5^3+5^4+...+5^{49}+5^{50}+5^{51}\right)-\left(1+5+5^2+5^3+5^4+...+5^{49}+5^{50}\right)\)

\(4A=5^{51}-1\)

\(A=\frac{5^{51}-1}{4}\)