Ta có : \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{-2}\Rightarrow\dfrac{3x}{9}=\dfrac{2y}{-4}\)  và `3x-2y=26`

ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\dfrac{3x}{9}=\dfrac{2y}{-4}=\dfrac{3x-2y}{9-\left(-4\right)}=\dfrac{26}{13}=2\\ \Rightarrow\dfrac{x}{3}=2\Rightarrow x=2\cdot3=6\\ \Rightarrow\dfrac{y}{-2}=2\Rightarrow y=2\cdot\left(-2\right)=-4\)

Ta có : �3=�−2⇒3�9=2�−43x​=−2y​⇒93x​=−42y​  và `3x-2y=26`

ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

3�9=2�−4=3�−2�9−(−4)=2613=2⇒�3=2⇒�=2⋅3=6⇒�−2=2⇒�=2⋅(−2)=−493x​=−42y​=9−(−4)3x−2y​=1326​=2⇒3x​=2⇒x=2⋅3=6⇒−2y​=2⇒y=2⋅(−2)=−4

\(\left(x-2\right)\left(2y+3\right)=26\)

\(\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(26\right);2y+3\inƯ\left(26\right)\) \(=\left\{\pm1;\pm2;\pm13;\pm26\right\}\)

Vì \(\left(2y+3\right):2\) dư 1 nên \(2y+3=\pm1;\pm13\) 

Lại có \(x-2;2y+3\inℕ\) nên \(2y+3=13\)

 Khi \(2y+3=13\) ; \(x-2=2\)

      \(\Rightarrow y=5;x=4\)

Vậy cặp ( x;y) thỏa mãn đề bài là : \(x=4;y=5\)

Lời giải:

Với $x,y$ nguyên thì $x-2, 2y+3$ nguyên. Mà $(x-2)(2y+3)=26$, $2y+3$ lẻ với mọi $y$ nguyên nên ta xét các TH sau:

TH1: $2y+3=1, x-2=26\Rightarrow y=-1; x=28$

TH2: $2y+3=-1, x-2=-26\Rightarrow y=-2; x=-24$

TH3: $2y+3=13, x-2=2\Rightarrow y=5, x=4$

TH4: $2y+3=-13, x-2=-2\Rightarrow y=-8; x=0$

Ta có (x+3)(2y+1)= 2X13 từ đó ta có x+3 = 2 còn 2y+1 = 13 vậy x= -2 và y = 6

Hoặc (x+3) = 13 còn 2y+1= 2 ( y= 1/2 không thỏa mãn rồi)  vậy chỉ có thể x=-2, y= 6 thôi bạn nhá 

<=> [ (x^2+2xy+y^2)+ 2.(x+y).5 +25 ] + (y^2+2y+1)=0

<=> (x+y+5)^2 + (y+1)^2 = 0

<=> x+y+5 = 0 và y+1 = 0

<=> x=-4 và y=-1

Ta có: x²+2y²+2xy+10x+12y+26=0

=> (x²+2xy+y²)+(10x+10y)+25+(y²+2y+1)=0

=> (x+y)²+10(x+y)+25+(y²+2y+1)=0

=> (x+y+5)²+(y+1)²=0

=> (x+y+5)²=(y+1)²=0

=> x+y+5=y+1=0

(+) y+1=0=> y=-1

(+) x+y+5=0 mà y=-1=> x-1+5=0

=> x+4=0=> x=-4

Vậy (x,y)=(-4;-1)

??????????????????

a,Do \(x;y\inℤ=>\hept{\begin{cases}x-3\inℤ\\2y+1\inℤ\end{cases}}\)

Mà \(\left(x-3\right)\left(2y+1\right)=7\)nên ta có bảng sau : 

lập bảng với các ước của 7 nhé

b, Do \(x;y\inℤ=>\hept{\begin{cases}2x+1\inℤ\\3y-2\inℤ\end{cases}}\)

Mà \(\left(2x+1\right)\left(3y-2\right)=-55\)nên ta có bảng sau :

tương tự a , chắc bạn viết nhầm x thành y 

(x.2).(2y+3)=26

2x(2y+3)=26

x(2y+3)=13

TH1<=>x=1;2y+3=13

<=>x=1; y=5

TH2 <=> x=13 ;2y+3=1

x=13 ; y= -1

P/s tham khảo nha

x=4;y=5 k min nha