Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Thị Trang Nhi
Xem chi tiết
Đom Đóm
Xem chi tiết
Mathematics❤Trần Trung H...
12 tháng 5 2018 lúc 22:29

Bai 2 : 

                    Ta co :

                            B = [ 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 = 2^6 ] + .... + [ 2^25 +  2^26 + 2^27 + 2^28 +2^29 +2^30 ]

                               = 2[1 + 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 ] +.....+ 2^25[ 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 ]

                             = 2 . 63 +.... + 2^25 . 63

                            = 63 [2 + ..... + 2^25 ] chia het cho 21 

  Vay B chia het cho 21

Mathematics❤Trần Trung H...
12 tháng 5 2018 lúc 22:19

Bai 1 :

Ta co :

               A = 1/1 + 1/2^2 + 1/3^3 + 1/4^4  + .... + 1?50^2 < 1/1 + 1/1.2 + 1/2.3 + ..... + 1/49.50

                                                                                           =>1 + 1/1 - 1/2 +1/2 -1/3 + .... +1/449 - 1/50

                                                                                           => 1 + 1/1 - 1/50

                                                                                            => 1 + 49/50

                                                                                          => 99/50 < 2

Vay 1 < 2  

Mathematics❤Trần Trung H...
15 tháng 5 2018 lúc 22:43

bai 1 minh ket luan nham

A < 2

Trần Mai Trang
Xem chi tiết
Không Tên
31 tháng 12 2017 lúc 19:07

a)  A  =  1 + 2 + 22 + 23 + ...... + 239

= (1 + 2 + 2+ 23) + (24 + 25 + 26 + 27) + .....+ (236 + 237 + 238 + 239)

= (1 + 2 + 22 + 23) + 24(1 + 2 + 22 + 23) + .......+ 236(1 + 2 + 22 + 23)

= 15 (1 + 24 + ...... + 236 )  \(⋮15\)

Vậy  A là bội của 15

b)   B = 2 + 22 + 23 + ...... + 22004

= (2 + 22 + 23 + 24) + (25 + 26 + 27 + 28) + ...... + (22001 + 22002 + 22003 + 22004)

= 2(1 + 2 + 23 + 24) + 25(1 + 2 + 2+ 23) + ....... + 22001(1 + 2 + 22 +23)

= 15 (2 + 25 + ..... + 22001)           \(⋮15\)

Ta thấy B \(⋮2\)(vì các số hạng của B đều chia hết cho 2)

mà  (2; 15) = 1

nên  B \(⋮30\)

c)  Gọi 3 số lẻ liên tiếp là:  2k+1; 2k+3; 2k+5

Ta có:   2k+1 + 2k+3 + 2k+5 = 6k + 9

Ta thấy   6k   chia hết cho 6 nhưng  9 ko chia hết cho 6

nên  6k + 9  ko chia hết cho 6

Vậy tổng của 3 số lẻ liên tiếp ko chia hết cho 6

Nguyễn Thị Mỹ Duyên
Xem chi tiết
Nguyễn Thiện Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Xuân Tiến 24
26 tháng 3 2018 lúc 19:59

Ta có \(B=2^1+2^2+2^3+...+2^{30}\)

\(\Rightarrow2B=2^2+2^3+2^4+...+2^{31}\)

\(\Rightarrow B=2B-B=\)\(\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{31}\right)-\left(2^1+2^2+2^3+...+2^{30}\right)\)

\(\Leftrightarrow B=2^{31}-2=2\left(2^{30}-1\right)=2\left(8^{10}-1\right)\)

\(8^{10}-1⋮\left(8-1\right)\Leftrightarrow8^{10}-1⋮7\) (1)

Mặt khác \(8^{10}-1=\left(9-1\right)^{10}-1=BS3+1-1=BS3\left(2\right)\)

(1) ; (2) và (7;3) = 1 \(\Rightarrowđpcm\)

Nguyễn Minh Dương
Xem chi tiết
Tẫn
20 tháng 10 2018 lúc 18:15

Câu 1:

\(A=4+4^2+4^3+.....+4^{2008}\)

\(\Rightarrow4A=4^2+4^3+4^4+...+4^{2009}\)

\(\Rightarrow4A-A=\left(4^2+4^3+4^4+....+4^{2009}\right)-\left(4+4^2+4^3+....+4^{2008}\right)\)

\(\Rightarrow3A=4^{2009}-4\)

\(\Rightarrow A=\frac{4^{2009}-4}{3}\)

Câu 2:

Đặt \(B=A+1=1+4+4^2+4^3+4^4+....+4^{2008}\)

\(=\left(1+4+4^2\right)+\left(4^3+4^4+4^5\right)+...+\left(4^{2006}+4^{2007}+4^{2008}\right)\)

\(=21+4^3\left(1+4+4^2\right)+...+4^{2006}\left(1+4+4^2\right)\)

\(=21+4^3\cdot21+...+4^{2006}\cdot21\)

\(=21\left(1+4^3+...+4^{2006}\right)\)

\(\Rightarrow B⋮21\)

\(\Rightarrow A=B-1\)Không chia hết cho 21

lê anh thơ
Xem chi tiết

a, \(A=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}\)

\(A< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.100}\)

\(A< 1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(A< 2-\frac{1}{50}\)

\(A< 2\)

b, \(B=2+2^2+2^3+...+2^{30}\)

Ta có :\(B=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{29}+2^{30}\right)\)

\(B=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{29}\left(1+2\right)\)

\(B=2.3+2^3.3+...+2^{29}.3\)

\(B=3\left(2+2^3+...+2^{29}\right)\)chia hết cho 3(1)

Lại có\(B=\left(2+2^2+2^4\right)+...+\left(2^{28}+2^{29}+2^{30}\right)\)

\(B=2\left(1+2+4\right)+...+2^{28}\left(1+2+4\right)\)

\(B=2.7+...+2^{28}.7\)

\(B=7\left(2+...+2^{29}\right)\) chia hết cho 7 (2) 

Mà (3,7)=1 (3) 

Từ (1)(2)(3) => B chia hết cho 21

lê anh thơ
14 tháng 12 2017 lúc 21:38

PHẠM QUỐC CƯỜNG THANKS NHA

Nắng Suki
Xem chi tiết
Châu Uyên Ly
Xem chi tiết
Hoàng hôn  ( Cool Team )
31 tháng 8 2019 lúc 9:42

       A=2+22+23+...+230

    2A=    22+23+...+230+231

2A-A=231-1

      A=231-1

a)   A=230.2-1 \(⋮\)2