Cho p là tích của 2020 số nguyên tố đầu tiên. Chứng minh cả p-1 và p+1 đều ko phải số chính phương
Giúp mk vớiiii
cho A là tích của 2020 số nguyên tố đầu tiên.chứng minh các số 2A-1;2A;2A=1 đều ko phải là số chính phương
cho p là tích của 2016 số nguyên tố đầu tiên .Chứng minh p-1 và p+1 không phải số chính phương.
Cho p là tích của 2016 số nguyên tố đầu tiên. Chứng minh rằng p-1 và p+1 không phải là số chính phương
1.M=D1.D2.......Dn là số nguyên tố đầu tiên:
-Chứng minh:M-1 ko là số chính phương
2.Chứng minh n! +2015 ko phải là số chính phương với n là số tự nhiên
giúp mk nha ai nhanh mk k
cho A là tích của n số nguyên tố đầu tiên (n>1) . chứng minh A+1 ko là số chính phương
ai tick đến 190 thì mik tick cho cả đời
Chứng minh rằng nếu p là tích của n số nguyên tố đầu tiên thì p-1 và p+1 ko thể là số chính phương
Ta chứng minh p+1 là số chính phương:
Giả sử phản chứng p+1 là số chính phương . Đặt p+1 = m² (m∈N)
Vì p chẵn nên p+1 lẻ => m² lẻ => m lẻ.
Đặt m = 2k+1 (k∈N). Ta có m² = 4k² + 4k + 1 => p+1 = 4k² + 4k + 1 => p = 4k² + 4k = 4k(k+1) chia hết cho 4. Mâu thuẫn với (*)
Vậy giả sử phản chứng là sai, tức là p+1 là số chính phương
Ta chứng minh p-1 là số chính phương:
Ta có: p = 2.3.5… là số chia hết cho 3 => p-1 có dạng 3k+2.
Vì không có số chính phương nào có dạng 3k+2 nên p-1 không là số chính phương .
Vậy nếu p là tích n số nguyên tố đầu tiên thì p-1 và p+1 không là số chính phương (đpcm)
http://olm.vn/hoi-dap/question/78421.html
roi do tick di
chứng minh rằng nếu p là tích của nguyên tố đầu tiên thì p -1 và p+1 không phải là số chính phương
Cho A= 2.3.5.7...Pn là tích của n số nguyên tố đầu tiên (n > 1) chứng minh 2 số A-1 ; A+1 ko có số nào là số chính phương
Vì A chẵn nên A+1 lẻ => m2 lẻ => m lẻ.
Đặt m = 2k+1 (k∈N).
Ta có m2 = =(2k+1)2=4k2 + 4k + 1
=> A+1 = 4k2 + 4k + 1
=> A = 4k2 + 4k = 4k(k+1) chia hết cho 4. Mâu thuẫn với (*)
Vậy A+1 không là số chính phương
Ta có: A = 2.3.5… là số chia hết cho 3 (n>1)=> A-1 có dạng 3x+2. (x\(\in\)N)
Vì không có số chính phương nào có dạng 3x+2 nên A-1 không là số chính phương .
Vậy nếu A là tích n số nguyên tố đầu tiên (n>1) thì A-1 và A+1 không là số chính phương (đpcm)
Nên viết rõ ràng hơn đi, như cái chỗ Pn là J?
Cho p là tích của 2016 số nguyên tố đầu tiên. Chứng minh rằng p -1 và p + 1 không là số chính phương.
giúp mk đi sặp nộp bài rùi!!!!!!!!!!!!!!!!!!