cho a/b = c/d .
c/m 2a+5b/2a-5b= 2c+5d/2c-5d
giúp mình làm bài nay nhanh lên mình sắp không kiệp giờ rồi huhu
cho a/b=c/d. Chứng minh 2a+5b/2a-5b=2c+5d/2c-5d
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{2a}{5b}=\frac{2c}{5d}=>\frac{2a}{2c}=\frac{5b}{5d}=\frac{2a+5b}{2c+5d}=\frac{2a-5b}{2c-5d}=>\frac{2a+5b}{2a-5b}=\frac{2c+5d}{2c-5d}\)
Cho a/b=c/d
C/m 2a^2-3ab+5b^2/2b^2+3ab=2c^2-3cd+5d^2/2d^2+3cd
Giúp mk nhanh đi. Rồi mình tick cho
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)=> \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Đặt \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=k\)=> \(\hept{\begin{cases}a=ck\\d=dk\end{cases}}\)
Khi đó, ta có : \(\frac{2\left(ck\right)^2-3\left(ck\right)\left(dk\right)+5\left(dk\right)^2}{2\left(dk\right)^2+3\left(ck\right)\left(dk\right)}=\frac{2c^2k^2-3cdk^2+5d^2k^2}{2d^2k^2+3cdk^2}=\frac{\left(2c^2-3cd+5d^2\right)k^2}{\left(2d^2+3cd\right)k^2}\)
= \(\frac{2c^2-3cd+5d^2}{2d^2+3cd}\)(Đpcm)
cho tỉ lệ thức : a/b=c/d. Chứng minh
a) 3a+5b/3a-5b=3c+5d/3c-5d
b) 2a+3b/2a-3b=2c+2c-3d
cho a*d= b*c chứng minh rằng
2a+5b/2c+5d=3a-2b/3c-2d
a^2+b^2/c^2+d^2=a*b/c*d
giúp mình mới mình đang cần gấp
a.d = b.c ⇒ \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{2a}{2c}=\dfrac{5b}{5d}\) = \(\dfrac{3a}{3c}=\dfrac{2b}{2d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{2a}{2c}=\dfrac{5b}{5d}=\dfrac{2a+5b}{2c+5d}\) (1)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{3a}{3c}=\dfrac{2b}{2d}=\dfrac{3a-2b}{2c-2d}\) (2)
Từ (1) và(2) ta có:
\(\dfrac{2a+5b}{2c+5d}\) = \(\dfrac{3a-2b}{3c-2d}\)(đpcm)
a.d = b.c ⇒ \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\) ⇒ \(\dfrac{a.b}{c.d}\) = \(\dfrac{a^2}{c^2}\) = \(\dfrac{b^2}{d^2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a.b}{c.d}=\dfrac{a^2}{c^2}\) = \(\dfrac{b^2}{d^2}\) = \(\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\) (đpcm)
Cho tỉ lệ thức a/b=c/d.Chứng minh
a)3a+5b/3a-5b=3c+5d/3c-5d
b) 2a + 3b/ 2a - 3b= 2c+3d/2c-3d
c)ab/cd=a^2-b^2/c^2-d^2
Cho a/b=c/d
CMR:,2a-5b/3a=2c-5d/3c
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{2a}{2c}=\frac{5b}{5d}=\frac{2a-5b}{2c-5d}.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{2a-5b}{2c-5d}=\frac{3a}{3c}\Rightarrow\frac{2a-5b}{3a}=\frac{2c-5d}{3c}\)
cho a/b=c/d, chứng minh : (2a+3b)(4c-5d)= (4a-5b)(2c+3d)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
\(\left(2a+3b\right)\left(4c-5d\right)=\left(4a-5b\right)\left(2c+3d\right)\)
\(\Leftrightarrow8ac-10ad+12bc-15bd=8ac+12ad-10bc-15bd\)
\(\Leftrightarrow-10ad+12bc=12ad-10bc\)
\(\Leftrightarrow\left(-10ad+12bc\right)+\left(-12bc-12ad\right)=\left(12ad-10bc\right)+\left(-12bc-12ad\right)\)
\(\Leftrightarrow22bc=22ad\)
cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh
a)\(\frac{3a+5b}{3a-5b}=\frac{3c+5d}{3c-5d}\)
b)\(\frac{2a+3b}{2a-3b}=\frac{2c+3d}{2c-3d}\)
cho a/b = c/d chứng minh 2a-3b/4a+5b =2c-3d/4c+5d
vì a/b=c/d nên => a/c=b/d
đặt a/c=b/d =k thì => a=ck ; b= dk
thay a=ck và b=dk vào 2a-3b/4a+5b có
\(\frac{2a-3b}{4a+5b}=\frac{2ck-3dk}{4ck+5dk}=\frac{k\left(2c-3d\right)}{k\left(4c+5d\right)}=\frac{2c-3d}{4c+5d}\)
từ đay suy ra 2a-3b/4a+5b=2c-3d/4c+5d