a)B =23!+19!-15!.

 vì 23 ! , 19! ,15! đều B chia hết cho 11 => 23!+19!-15!. chia hết cho 11  hay B chia hết cho 11

b) tương ự như a)

vậy ai mà hiểu

+, Ta có:

\(B=23!+19!-15!\)

\(B=\left(1\times2\times...\times11\times...\times23\right)+\left(1\times2\times...\times11\times...\times19\right)-\left(1\times2\times...\times11\times...\times15\right)\)

\(B=11\times\left[\left(1\times2\times...\times10\times12\times...\times23\right)+\left(1\times2\times...\times10\times12\times...\times19\right)-\left(1\times2\times...\times10\times12\times...\times15\right)\right]\)

\(\Rightarrow B⋮11\)

+, Ta có:

\(B=23!+19!-15!\)

\(B=\left(1\times2\times...\times10\times11\times...\times23\right)+\left(1\times2\times...\times10\times11\times...\times19\right)-\left(1\times2\times...\times10\times11\times...\times15\right)\)

\(B=11\times10\times\left[\left(1\times2\times...\times9\times12\times...\times23\right)+\left(1\times2\times...\times9\times12\times...\times19\right)-\left(1\times2\times...\times9\times12\times...\times15\right)\right]\)

\(B=110\times\left[\left(1\times2\times...\times9\times12\times...\times23\right)+\left(1\times2\times...\times9\times12\times...\times19\right)-\left(1\times2\times...\times9\times12\times...\times15\right)\right]\)

\(\Rightarrow B⋮110\)

+,Ta có:

\(B=23!+19!-15!\)

\(B=\left(1\times2\times...\times5\times...\times23\right)+\left(1\times2\times...\times5\times...\times19\right)-\left(1\times2\times...\times5\times...\times15\right)\)

\(B=5\times\left[\left(1\times2\times...\times4\times6\times...\times23\right)+\left(1\times2\times...\times4\times6\times...\times19\right)-\left(1\times2\times...\times4\times6\times...\times15\right)\right]\)

\(\Rightarrow B⋮5\)

~ Chúc bạn học tốt ~!

Cho B=23!+19!-15!. Chứng minh:  a) B chia hết cho 11                                          b) B chia hết cho 110 BẤM VÀO ĐÂY CÓ CÂU TRẢ LỜI NHA BẠN

Ta có 15! =1×2×3×4×...×15= 11×(1×2×3×4×5×6×7×8×9×10×12×...×15)

Làm tương tự các con khác như thế này.

Vì 15!chia hết cho11

19!19!chia hết cho11 

​23!chia hết cho 11. 

Suy ra B chia hết cho 11

15!= 1×2×3×...×15= (2×5)×(1×3×4×6×7×...×15)

                                =10×(1××3×4×6×7×....×15)

Làm tương tự các con trên như thế này

Vì15!chia hết cho11; 10

19! Chia hết cho 11;10

​23!hết chia hết chia11;10

Suy ra Bchia hét cho110

Bạn vào đây nhé !

Nếu thấy đúng thì k mk nhé Orochimaru

Theo mình thì là thế này :

a ,Ta thấy :

23! = 1 x 2 x 3 x ... x 23

19! = 1 x 2 x 3 x ... x 19

15! = 1 x 2 x 3 x ... x 15 

Mà trong các số từ 1 đến 23 , 1 đến 19 và 1 đến 15 đều có đi qua số 11 ( hay nói cách khác là có số 11 trong các tích ấy ) nên các tích 23! ; 19! và 15! chia hết cho 11 và B cũng chia hết cho 11.

b , mình chưa bít làm