Vì OC vuông góc với OA=> COA là góc vuông

=> COA = 90o

Vì OD vuông góc với OB

=> DOB là góc vuông=> DOB = 90o

Ox là p/g AOB=> xOB = xOA = BOA/2 = 75o

Vì Ox,Oy đối nhau=> xOB và BOy kề bù=> xOB + BOy = 180o=> BOy = 105o

Vì BOD < BOy ( 90<105)=> BOD + DOy = BOy=> DOy = 15o

Về phần yOC cũng tính tương tự đc yOC = 15o

Vì Ox nằm giữa OB và OAvà DOy + yOC = 30o < 180o=> Tia đối Ox là Oy sẽ nằm giữa OD và OC

Mà yOC = DOy = 15o=> đpcm

OK bạn nha!!

ko ghi a,b??????????????????????????????????

mấy bọn điên

a) Ta có:

\(\widehat{aOx}=\widehat{bOx}=\dfrac{\widehat{aOb}}{2}=\dfrac{150^0}{2}=75^0\) ( vì Ox là p.giác của \(\widehat{aOb}\) )

\(\widehat{aOx}+\widehat{aOy}=180^0\) ( kề bù )

\(\widehat{aOy}=\widehat{aOc}+\widehat{cOy}\)

⇒  \(\widehat{aOx}+\widehat{aOc}+\widehat{cOy}=180^0\)

⇒ \(\widehat{cOy}=180^0-\left(\widehat{aOx}+\widehat{aOc}\right)\)

           \(=180^0-\left(75^0+90^0\right)\)

           \(=180^0-165^0\)

           \(=15^0\)              (1)

\(\widehat{xOb}+\widehat{bOy}=180^0\)  ( kề bù )

 \(\widehat{bOy}=\widehat{bOd}+\widehat{dOy}\)

⇒      \(\widehat{xOb}+\widehat{bOd}+\widehat{dOy}=180^0\)

⇒     \(\widehat{dOy}=180^0-\left(\widehat{xOb}+\widehat{bOd}\right)\)

                \(=180^0-\left(75^0+90^0\right)\)

                \(=180^0-165^0\)

                \(=15^0\)            (2)

Từ (1) và (2) ⇒    \(\widehat{dOy}=\widehat{cOy}\left(=15^0\right)\)

⇒ Oy là phân giác của \(\widehat{dOc}\)

b)  \(\widehat{xOc}=\widehat{aOx}+\widehat{aOc}\)

             \(=75^0+90^0\)

             \(=165^0\)

\(\widehat{yOb}=\widehat{yOd}+\widehat{dOb}\)

       \(=15^0+90^0\)

       \(=105^0\)

⇒  \(\widehat{xOC}>\widehat{yOB}\)  \(\left(165^0>105^0\right)\)

Vì OC vuông góc với OA

=> COA là góc vuông

=> COA = 90^o

Vì OD vuông góc với OB

=> DOB là góc vuông

=> DOB = 90^o

Ox là p/g AOB 

=> xOB = xOA = BOA/2 = 75^o

Vì Ox,Oy đối nhau

=> xOB và BOy kề bù

=> xOB + BOy = 180^o

=> BOy = 105^o

Vì BOD < BOy ( 90<105)

=> BOD + DOy = BOy

=> DOy = 15^o

Về phần yOC cũng tính tương tự đc yOC = 15^o

Vì Ox nằm giữa OB và OA

và DOy + yOC = 30^o < 180^o

=> Tia đối Ox là Oy sẽ nằm giữa OD và OC

Mà yOC = DOy = 15^o

=> đpcm