Bài 2:

Với $n$ chẵn thì $n+4$ chẵn

$\Rightarrow (n+4)(n+7)$ là số chẵn

Với $n$ lẻ thì $n+7$ chẵn

$\Rightarrow (n+4)(n+7)$ là số chẵn

Vậy $(n+4)(n+7)$ chẵn với mọi số tự nhiên $n$ (đpcm)

Bài 3:

a. 

$101\vdots x-1$

$\Rightarrow x-1\in\left\{\pm 1; \pm 101\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{0; 2; 102; -100\right\}$

Vì $x\in\mathbb{N}$ nên $x=0, x=2$ hoặc $x=102$

b.

$a+3\vdots a+1$

$\Rightarrow (a+1)+2\vdots a+1$
$\Rightarrow 2\vdots a+1$

$\Rightarrow a+1\in\left\{\pm 1; \pm 2\right\}$

$\Rightarrow a\in\left\{0; -2; 1; -3\right\}$
 

mk đã làm r nhé bn

\(a,\frac{16}{2^n}=2=>\frac{2^4}{2^n}=2=>2^4:2^n=2=>2^{4-n}=2=>4-n=1=>n=3\)

\(b,\frac{\left(-3\right)^n}{81}=-27=>\frac{\left(-3\right)^n}{3^4}=\left(-3\right)^3=>\frac{\left(-3\right)^n}{\left(-3\right)^4}=\left(-3\right)^3=>\left(-3\right)^{n-4}=\left(-3\right)^3=>n-4=3=>n=7\)

\(c,8^n:2^n=4=>\left(8:2\right)^n=4=>4^n=4=>n=1\)

B1:

a) 37.(7+3) > 3^3+7^3

b) 48.(4+8) = 4^3+8^3

B2: a) 3^3=27 ; b) 5^4=625 ; c) 12^2=144 ; d) 2^3.16=128 ; e) 3^5:9=27 ; f) (2^13+1)=27.

Bn làm đầy đủ đc ko

\(\frac{16}{2^n}=2\Rightarrow2^n=16:2\Rightarrow2^n=8\Rightarrow n=3\)

\(\frac{\left(-3\right)^n}{81}=-27\Rightarrow\left(-3\right)^n=\left(-27\right).81\Rightarrow\left(-3\right)^n=-2187\Rightarrow n=7\)

\(8^n:2^n=4\Rightarrow\left(8:2\right)^n=4\Rightarrow4^n=4\Rightarrow n=1\)

a) => 2ⁿ = 16/2 = 8

 => n = 3

b) => (-3)ⁿ  = -27 x 81 = -2187

 => n = 7

c) 8ⁿ : 2ⁿ = ( 8 : 2)ⁿ = 4ⁿ = 4

 => n = 1

a)16/2ⁿ=2

=>16=2ⁿ.2

=>8=2ⁿ

=>2³=2ⁿ

=>n=3

b)(-3)ⁿ/81=-27

<=>(-3)ⁿ=(-27).81

<=>(-3)ⁿ=-2187

<=>(-3)ⁿ=(-3)⁷

<=>n=7

c)8ⁿ:2ⁿ=4

<=>8ⁿ=4.2ⁿ

<=>2³ⁿ=2²⁺ⁿ

<=>3n=2+n

<=>2n=2

<=>n=1

a) \(\frac{16}{2^n}=2\)

=> 2.2ⁿ = 16

=> 2¹⁺ⁿ = 2⁴

=> 1 + n = 4

=> n = 4 - 1

=> n = 3

Vậy n = 3

b) \(\frac{\left(-3\right)^n}{81}=-27\)

=> (-3)ⁿ = -27.81

=> (-3)ⁿ = -3³.3⁴

=> (-3)ⁿ = (-3)⁷

=> n = 7

Vậy n = 7

c) 8ⁿ : 2ⁿ = 4

=> (8 : 2)ⁿ = 4

=> 4ⁿ = 4¹

=> n = 1

Vậy n = 1