\(\frac{x\left(x+1\right)}{2}=55\)

x( x + 1 ) = 55 . 2 = 110

Mà 10 . 11 = 110

=> x = 10

x + 1 = 11 

1) Vì (x+1).(y+3)=6

Mà 6=2.3=1.6

=> Nếu x+1=2 thì x=1; y=0

Nếu x+1=1 thì x=0;y=3

2)   =>   (1+x).x:2=55

=> (1+x).x=55.2

=> (1+x).x=110

Vì 1+x và x là 2 số tự nhiên liên tiếp và 110=10.11

=> x=10

Ta có : 1 + 2 + ... + x = 55

Nên : \(\frac{x\left(x+1\right)}{2}=55\)

=> x(x + 1) = 110

=> x(x + 1) = 10.11

=> x = 10 

Vậy x = 10

x là 10

1 + 2 + ... + x = 55

Ta có :

\(\frac{x\left(x+1\right)}{2}=55\)

\(x\left(x+1\right)=110\)

\(10.11=110\)

Vậy x = 10

               Đ/S : 10

a) \(1+2+3+...+x=55\)

\(\Rightarrow\frac{x\left(x+1\right)}{2}=55\)

\(x\left(x+1\right)=55.2\)

\(x\left(x+1\right)=110=10.11\)

\(\Rightarrow x=10.\)

b) \(2+4+6+...+x=110\)

\(\frac{\left(2+x\right)\left(\frac{x-2}{2}+1\right)}{2}=110\)

\(\left(x+2\right)\left(\frac{x}{2}-1+1\right)=110.2\)

\(\left(x+2\right)\frac{x}{2}=220\)

\(x\left(x+2\right)=220.2\)

\(x\left(x+2\right)=440=20.22\)

\(\Rightarrow x=20.\)

a)VT=\(\frac{x\left(x+1\right)}{2}\)=55

=> x(x+1)=110

=. x=10

b) VT=2(1+2+3+.....+\(\frac{x}{2}\))=110

=> 1+2+3+...+\(\frac{x}{2}\)=55

Công thức tính dãy số theo quy luật:

Số số hạng=(số cuối-số đầu):khoảng cách+1

Tổng = số số hạng.(số đầu +số cuối) tất cả chia 2

Theo câu a=> \(\frac{x}{2}\)=10 => x=20

\(x=10\)

1+5+...+x=55

=> [(x-1):4+1].[(x+1):2]=55

=> (x/4-1/4+1).(x/2+1/2)=55

=> (x/4-5/4).(x/2+1/2)=55

=> x-5/4.x+1/2=55

=> x-5/4.(x+1).2/2.2=55

=> x-5/4.2x+2/4=55

=> (x-5).(2x+2)/4=55

=> x(2x+2)-5(2x+2)=55.4

=> 2x²+2x-10x-10=220

=> 2x²-8x-10=220

=> 2x(x-4)=220+10

=> 2x(x-4)=230

=> x(x-4)=230:2

=> x(x-4)=115

Mình đoán là 20, ví bí lắm mới dùng kiểu ko khoa học, mấy phép cộng đầu cứ cộng dần theo kiểu 1 + 5 + 10 + 15 cho đến số nào qua số 55 thì lấy 55 trừ cái số cộng số tiếp theo bằng số hạng hơn 55. Như bài này thì là 55 - 35= 20 . Nếu lấy 35 + 40 thì ra 75 nên loại....

=> 21-3 =18 chia hết cho x ; x>3

 và  55-1 =54 chia hết cho x

=> x thuộc UC(18;54) =Ư(UCLN(18;54) = Ư(18) ={1;2;3;6;9;18} vì a>3

=> x thuộc {6;9;18}