Tính :
A) (760 . 714) : 712
B) (32003 + 32000) : 32000
C) (11154 - 11152) : 11152
Ở người, gen quy định nhóm máu và gen quy định bệnh P đều nằm trên nhiễm sắc thể thường và phân li độc lập. Theo dõi sự di truyền của hai gen này ở một dòng họ, người ta vẽ được phả hệ sau :
Biết rằng gen quy định nhóm máu gồm 3 alen, trong đó kiểu gen IAIA và IAIO đều quy định nhóm máu A, kiểu gen IBIB và IBIO đều quy định nhóm máu B, kiểu gen IAIB quy định nhóm máu AB và kiểu gen IOIO quy định nhóm máu O; gen quy định bệnh P có hai alen, alen trội là trội hoàn hoàn. Biết rằng không phát sinh đột biến mới ở tất cả những người trong phả hệ. Theo lí thuyết, có bao nhiêu phát biểu sau đây đúng ?
I. Chưa thể xác định được chính xác kiểu gen của 3 người trong phả hệ trên
II. Có tối đa 7 người trong phả hệ có kiểu gen dị hợp về tính trạng nhóm máu
III. Xác suất để cặp vợ chồng 7 và 8 sinh một con trai có nhóm máu A và không bị bệnh P là 5 72
IV. Xác suất để cặp vợ chồng 7 và 8 sinh một con trai và một con gái đều có nhóm máu A và bị bệnh P là 1 1152
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Cho A = 1 + 3 + 32 + 33 + … + 31999 + 32000. A chia hết cho:
A. 13 B. 32000 C.3 D. 2000
Giải bài toán bằng đồng dư thức:
1. Tìm số dư của phép chia:
a) 22024 cho 7
b) 570+750 cho 12
c) 32005+42005 cho 11,13
d) 1044205 cho 7
e) 32003 cho 13
*Sử dụng đồng dư thức
a.
\(2^{2024}=2^2.2^{2022}=4.\left(2^3\right)^{674}=4.8^{674}\)
Do \(8\equiv1\left(mod7\right)\Rightarrow8^{674}\equiv1\left(mod7\right)\)
\(\Rightarrow4.8^{674}\equiv4\left(mod7\right)\)
Hay \(2^{2024}\) chia 7 dư 4
b.
\(5^{70}+7^{50}=\left(5^2\right)^{35}+\left(7^2\right)^{25}=25^{35}+49^{25}\)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}25\equiv1\left(mod12\right)\\49\equiv1\left(mod12\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}25^{35}\equiv1\left(mod12\right)\\49^{25}\equiv1\left(mod12\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow25^{35}+49^{25}\equiv2\left(mod12\right)\)
Hay \(5^{70}+7^{50}\) chia 12 dư 2
c.
\(3^{2005}+4^{2005}=\left(3^5\right)^{401}+\left(4^5\right)^{401}=243^{401}+1024^{401}\)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}243\equiv1\left(mod11\right)\\1024\equiv1\left(mod11\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}243^{401}\equiv1\left(mod11\right)\\1024^{401}\equiv1\left(mod11\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow243^{401}+1024^{401}\equiv2\left(mod11\right)\)
Hay \(3^{2005}+4^{2005}\) chia 11 dư 2
d.
\(1044\equiv1\left(mod7\right)\Rightarrow1044^{205}\equiv1\left(mod7\right)\)
Hay \(1044^{205}\) chia 7 dư 1
e.
\(3^{2003}=3^2.3^{2001}=9.\left(3^3\right)^{667}=9.27^{667}\)
Do \(27\equiv1\left(mod13\right)\Rightarrow27^{667}\equiv1\left(mod13\right)\)
\(\Rightarrow9.27^{667}\equiv9\left(mod13\right)\)
hay \(3^{2003}\) chia 13 dư 9
Tính : T = 3 - 32 + 33 - 34 + ... - 32000
Lời giải:
$T=3-3^2+3^3-3^4+....-3^{2000}$
$3T=3^2-3^3+3^4-3^5+...-3^{2001}$
$\Rightarrow T+3T=3-3^{2001}$
$\Rightarrow 4T=3-3^{2001}$
$\Rightarrow T=\frac{3-3^{2001}}{4}$
Đặt tính rồi tính:
a) 432 + 205 617 + 352 52 + 714
................ ................. .................
................ ................. .................
................ ................. .................
b) 547 - 243 666 - 333 482 - 71
................ ................. .................
................ ................. .................
Đặt tính rồi tính:
a) 28 × 32
b) 760 × 48
c) 603 × 53
d) 218 × 12
Đặt tính rồi tính
d) 714 : 34
Bài 6. Tính
a) A=1+3+32+33+...+32000
b) B = 250- 249- 248 -...- 22- 2
c) C = 2000.(20019+20018+...+2001)+1
d) D = 1-2+22-23+...+22020
a, A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 32000
3.A = 3 + 32 + 33+ 33+... + 32001
3A - A = 3 + 32 + 33 + ... + 32001 - (1 + 3 + 32 + 33 + ... + 32000)
2A = 3 + 32 + 33 + ... + 32001 - 1 - 3 - 32 - 33 - ... - 32000
2A = 32001 - 1
A = \(\dfrac{3^{2001}-1}{2}\)
Đặt tính rồi tính :
a) 216 + 59 b) 760 – 325 c) 32 x 4 d) 96 : 3
Người ta đóng một thùng gỗ hình lập phương có cạnh 4,5m. a) Tính diện tích gỗ để đóng chiếc thùng đó? b) Tính tiền mua gỗ, biết cứ 1m2 có giá 32000 đồng