Biết rằng b là trung bình cộng của a, c và \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{d}\right)\).Chứng minh rằng 4 số đã cho a,b,c,d có thể lập được tỉ lệ thức
Những câu hỏi liên quan
cho 4 số nguyên dương a;b;c;d sao cho b là trung bình cộng của a và c và \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{d}\right)\).chứng minh rằng 4 số đó lập nên 1 tỉ lệ thức
Vì \(b=\frac{a+c}{2}\)
=>2b=a+c (1)
Do \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{d}\right)=\frac{1}{2}.\left(\frac{d}{bd}+\frac{b}{bd}\right)=\frac{1}{2}.\frac{b+d}{bd}=\frac{b+d}{2bd}\)
=>\(\frac{1}{c}=\frac{b+d}{bd}\)
=>2bd=(b+d).c=bc+dc (2)
Từ (1) và (2) ta thấy:
2bd=(a+c).d=ad+cd=bc+dc
=>ad=bc
Đẳng thức này chứng tỏ 4 số a,b,c,d lập nên 1 tỉ lệ thức.
=>ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
âygiống mình đấy hihi hôm nay vừa lên bang 0 nha
Đúng 0
Bình luận (0)
cho 4 số nguyên dương a;b;c;d sao cho b là trung bình cộng của a và c và \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{d}\right)\).chứng minh rằng 4 số đó lập nên 1 tỉ lệ thức
Cho 4 số nguyên dương a,b,c,d .Trong đó b là trung bình cộng của a,c,d,đồng thời \(\frac{1}{c}=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{d}\right)\)
Chứng minh rằng 4 số a,b,c,d lập thành tỉ lệ thức
Cho bốn số nguyên dương a,b,c,d trong đó b là trung bình cộng của a và c và \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{d}\right)\).
Chứng minh rằng bốn số lập nên một tỉ lệ thức.
biết b là TBC của a và c và \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{a}\right)\)
chứng minh rằng 4 số a,b,c,d có thể lập được các tỉ lệ thức
CHO 4 SỐ NGUYÊN DƯƠNG A;B;C;D TRONG ĐÓ B LÀ TRUNG BÌNH CỘNG CỦA A VÀ B VÀ \(\frac{1}{C}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{B}+\frac{1}{D}\right)\)
CM RẰNG,4 SỐ ĐÓ CÓ THỂ LẬP NÊN MỘT TỶ LỆ THỨC
từ 1/c =1/2(1/b+1/d)
2/c=b+d/bd
2bd=bc+cd
vì b là trung bình cộng của a và c
suy ra 2b =a+c
suy ra đến đó tụ làm tiếp nhe tran minh phuong
Đúng 0
Bình luận (0)
Vì b là trung bình cộng của a và c
=> b=\(\frac{a+c}{2}\)=> 2b=a+c(1)
Ta có: \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{d}\right)=\frac{1}{2}\left(\frac{d}{bd}+\frac{b}{bd}\right)=\frac{1}{2}.\frac{b+d}{bd}=\frac{b+d}{2bd}\)
=>\(\frac{1}{c}=\frac{b+d}{2bd}\)=> 2bd=(b+d)c=bc+dc(2)
Từ (1) và (2)
=> 2bd=(a+c)d=ad+cd=bc+dc
=> ad=bc
=> có thể lập đc 1 tỉ lệ thức từ 4 số trên (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Ta có x+y3=5−z1=y+z2=9+y5=k(1)x+y3=5−z1=y+z2=9+y5=k(1)
(x+y)+(5−z)+(y+z)+(9+y)3+1+2+5=x+y−41(x+y)+(5−z)+(y+z)+(9+y)3+1+2+5=x+y−41
⇒{x+y−4=kx+y=3k⇒{x+y−4=kx+y=3k⇒k+4=x+y⇒k+4=x+y
⇒4+k=3k⇒4=2k⇒k=2⇒4+k=3k⇒4=2k⇒k=2
⇒5−z=k⇒z=5−k=5−2=3⇒5−z=k⇒z=5−k=5−2=3
9+y=5k⇒y=5k−9=10−9=19+y=5k⇒y=5k−9=10−9=1
x+y=3k⇒x=3k−y=6−1=5x+y=3k⇒x=3k−y=6−1=5
Từ (1)⇒⎧⎩⎨⎪⎪x=5y=1z=3
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho các số dương a, b, c, dsao cho b bằng trung bình cộng của a; c và \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left[\frac{1}{b}+\frac{1}{d}\right]\)
Chứng minh 4 số a, b, c, d lập thành một tỉ lệ thức
Cho 4 số nguyên dương a,b,c,d trong đó b là trung bình cộng của a và c; biết \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{d}\right)\).
CMR 4 số đã cho lập thành một tỉ lệ thức
1
a,Cho bốn số a,b,c,d>0 thỏa mãn \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{d}\right)\) và b là số trung bình cộng của a và c.Chứng minh rằng bốn số đó lập nên một tỉ lệ thức.
b,Chứng minh rằng:số trung bình cộng của dấu hiệu tăng lên a đơn vị nếu mỗi giá trị của dấu hiệu tăng a đơn vị