Tính \(\frac{3}{1}+\frac{3}{1+2}+\frac{3}{1+2+3}+...+\frac{3}{1+2+3+...+100}\)
Những câu hỏi liên quan
1, Tính \(\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{3}\right)+\left(\frac{1}{4}+\frac{2}{4}+\frac{3}{4}\right)-\left(\frac{1}{5}+\frac{2}{5}+\frac{3}{5}+\frac{4}{5}\right)+...+\left(\frac{1}{100}+\frac{2}{100}+\frac{3}{100}+...+\frac{99}{100}\right)\)2,Tính \(\left(1-\frac{1}{2^2}\right)x\left(1-\frac{1}{3^2}\right)x\left(1-\frac{1}{4^2}\right)x...x\left(1-\frac{1}{n^2}\right)\)
tính nhanh
\(100-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{100}\right)=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+...+\frac{99}{100}\)
tính nhanh: \(\frac{100-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+...+\frac{99}{100}}\)
Tách 100 thành 100 số 1
Ta có: TS=\(100-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)=100-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-...-\frac{1}{100}=\left(1-1\right)+\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(1-\frac{1}{3}\right)+...+\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
=\(0+\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+..+\frac{99}{100}=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+..+\frac{99}{100}\)=MS
=> Phân số trên=1
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính:
\(\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{3}\right)+\left(\frac{1}{4}+\frac{2}{4}+\frac{3}{4}\right)-\left(\frac{1}{5}+\frac{2}{5}+\frac{3}{5}+\frac{4}{5}\right)+...+\left(\frac{1}{100}+\frac{2}{100}+\frac{3}{100}+...+\frac{99}{100}\right)\)
tính nhanh \(\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}}{\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+....+\frac{99}{100}}\)
Tính :
\(A=\frac{3}{1}+\frac{3}{1+2}+\frac{3}{1+2+3}+\frac{3}{1+2+3+4}+...+\frac{3}{1+2+3+4+....+100}\)
Câu hỏi của Monkey D. Luffy - Chuyên mục hỏi đáp - Giúp tôi giải toán. - Học toán với OnlineMath
em tham khảo câu hỏi của Sáng Nguyễn nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Mình mới làm bài này hôm qua này:
Câu hỏi của Lê Thế Dũng - Học và thi online với HOC24
Đúng 0
Bình luận (0)
a, Tính : frac{left(13frac{1}{4}-2frac{5}{27}-10frac{5}{6}right).230frac{1}{25}+46frac{3}{4}}{left(1frac{3}{10}+frac{10}{3}right):left(12frac{1}{3}-14frac{2}{7}right)}b, Tính : Pfrac{frac{1}{2}+frac{1}{3}+frac{1}{4}+...+frac{1}{2012}}{frac{2011}{1}+frac{2010}{2}+frac{2009}{3}+...+frac{1}{2011}}c, Tính : frac{left(1+2+3+...+99+100right)left(frac{1}{2}-frac{1}{3}-frac{1}{7}-frac{1}{9}right)left(63.1,2-21.3,6right)}{1-2+3-4+...+99-100}
Đọc tiếp
a, Tính : \(\frac{\left(13\frac{1}{4}-2\frac{5}{27}-10\frac{5}{6}\right).230\frac{1}{25}+46\frac{3}{4}}{\left(1\frac{3}{10}+\frac{10}{3}\right):\left(12\frac{1}{3}-14\frac{2}{7}\right)}\)
b, Tính : \(P=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2012}}{\frac{2011}{1}+\frac{2010}{2}+\frac{2009}{3}+...+\frac{1}{2011}}\)
c, Tính : \(\frac{\left(1+2+3+...+99+100\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{7}-\frac{1}{9}\right)\left(63.1,2-21.3,6\right)}{1-2+3-4+...+99-100}\)
Tính B=\(3+\frac{3}{1+2}+\frac{3}{1+2+3}+\frac{3}{1+2+3+4}+...+\frac{3}{1+2+3+...+100}\)
\(B=3+\frac{3}{1+2}+\frac{3}{1+2+3}+\frac{3}{1+2+3+4}+....+\frac{3}{1+2+3+...+100}\)
\(B=3+3\left(\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}+...+\frac{1}{1+2+3+..+100}\right)\)
Xét thừa số tổng quát: \(\frac{1}{1+2+3+...+n}=\frac{1}{\left[\left(n-1\right):1+1\right]:2.\left(n+1\right)}=\frac{1}{\frac{n\left(n+1\right)}{2}}\)
Ta có: \(B=3+3\left(\frac{1}{\frac{2\left(2+1\right)}{2}}+\frac{1}{\frac{3\left(3+1\right)}{2}}+\frac{1}{\frac{4\left(4+1\right)}{2}}+...+\frac{1}{\frac{100\left(100+1\right)}{2}}\right)\)
\(B=3+3\left[2\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{100.101}\right)\right]\)
\(B=3+6\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\right)\)
\(B=3+6\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{101}\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính B=3+\(\frac{3}{1+2}+\frac{3}{1+2+3}+\frac{3}{1+2+3+4}+...+\frac{3}{1+2+3+..+100}\)