- Xét p=2 => p+4 =6 ( không là số nguyên tố )=> loại

- xét p=3 => p+4 =7 (t,m) và p+8 =11 ( t.m)

Nếu p>3 , p nguyên tố => p  có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (k nguyen dương)

- p=3k+1 => p+8 = 3k+1+8 =3k+9 chia hết cho 3 => loại

- p=3k+2 => p+4 = 3k+2+4 = 3k+6 chia hết cho 3 => loại

=>  với mọi p>3 đều không thỏa mãn 

Vậy  p=3 là giá trị thỏa mãn cần tìm 

Số nguyên p là 3

P=3 k nha

ai ghé qua đây nhớ để lại 1 k nha

P = 3 nhé vì P + 2 = 5 là số nguyên tố, P + 4 = 7 cũng là số nguyên tố! Chúc bạn học tốt!

Trả lời : 

Ta thấy : P + 2 = 5 sẽ thành 1 số nguyên tố 

      và   P + 4 = 7 sẽ thành một số nguyên tố 

Vì hiệu của 2 cái trên đều bằng 3 

Suy ra : P= 3 

~~ Học tốt ~~

a. p có 3 dạng : p ; p+1 ; p+2

a. Số p có một trong ba dạng : 3k , 3k+1 , 3k+2   (k thuộc N*)

Nếu p = 3k thì p = 3 ( Vì p là số nguyên tố ) , khi đó p+2 = 5 , p+4 = 7 đều là số nguyên tố

Nếu p = 3k + 1 thì p + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên p + 2 là hợp số ( loại )

Nếu p = 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 6 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên p + 4 là hợp số  ( loại )

Vậy p = 3

vì p là số nguyên tố lớn hơn 3

suy ra p có 1 trong 2 dạng sau:

p=6k+1                      p=6k+5

với p=6k+1 thì p+2=6k+1+2

                            =6k+3

vì 6k chia hết co 3

    3chia hết cho 3

suy ra 6k+3chia hết cho 3

hay(p+2) chia hết cho 3 

mà p+2>3

suy ra p+2 là hợp số(loại)

với p=6k+5 thì p+1=6k+1+5

                           =6k+6

vì 6k chia hết cho 6

6 chia hết cho 6

suy ra (6k+6)chia hết cho 6

hay(p+1)chia hết cho 6

vậy p+1 chia hết cho 6

NHỚ TICK CHO MK NHA BN!

Bài 1 :

\(a,\left(a-b\right)+\left(c-d\right)-\left(a-c\right)=-\left(b+d\right)\)

Ta có : \(VT=\left(a-b\right)+\left(c-d\right)-\left(a-c\right)\)

                 \(=a-b+c-d-a+c\)

                 \(=-\left(b+d\right)=VP\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)+\left(c-d\right)-\left(a-c\right)=-\left(b+d\right)\)

\(b,\left(a-b\right)-\left(c-d\right)+\left(b+c\right)=a+d\)

Ta có : \(VT=\left(a-b\right)-\left(c-d\right)+\left(b+c\right)\)

                 \(=a-b-c+d+b+c\)

                 \(=a+d=VP\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)-\left(c-d\right)+\left(b+c\right)=a+d\)

Xét 3 số tự nhiên liên tiếp p, p + 1, p + 2.

Vì p và p + 2 là số nguyên tố lớn hơn 3 => p và p + 2 ko chia hết cho 3 => p + 1 phải chia hết cho 3 (1)

Vì p và p + 2 là số nguyên tố lớn hơn 3 => p và p + 2 ko chia hết cho 2 => p + 1 phải chia hết cho 2 (2)

Từ (1) và (2) kết hợp với ƯCLN (3,2) = 1 => p + 1 chia hết cho 2.3 => p + 1 chia hết cho 6

Ư ( 7 ) = { 1 ; 7 }

Ư ( 8 ) = { 1 ; 2 ; 4 ; 8 }

Ư ( 9 ) = { 1 ; 3 ; 9 }

=> 7 là số nguyên tố vì nó chỉ có 2 ước là 1 và chính nó

=> 8 và 9 là hợp số vì nó có nhiều hơn 2 ước

7 là SNT vì nó chỉ chia hết cho chính nó
8 là HS vì nó chia hết cho những số khác

9 là HS

số 7 là số nguyên tố vì số 7 chỉ có 2 ước đó là 1 và 7

số 8;9 là hợp số vì 2 số đó có số ước lớn hơn 2 ước

Tổng hai số nguyên tố là một số nguyên tố. Vậy hiệu của 2 số nguyên tố đó là 1 số nguyên tố hay là 1 hợp số .

VD : 7-3 = 4 ( hợp số )

5-2 = 3 ( số nguyên tố )

Chúc bn hok tốt !