░░░░░░███████ ]▄▄▄▄▄▄▄▃
▂▄▅█████████▅▄▃▂
I███████████████████].
◥⊙▲⊙▲⊙▲⊙▲⊙▲⊙▲⊙◤…

──────▄▌▐▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▌
───▄▄██▌█ ░Xe chở 100000000 đến đây..
▄▄▄▌▐██▌█ ░░░░░░ ░░░░░░░░░ ░░░░░░░▐\.
███████▌█▄▄▄▄▄▄ ▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄ ▄▄▌ \.
▀❍▀▀▀▀▀▀▀❍❍▀▀▀▀ ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀❍❍ ▀▀.

                                hello

n²+13-13 chia hết cho n+3

=> n²-3²+3² chia het cho n+3

=> (n+3)(n-3)+9 chia het cho n+3

Vi (n+3)(n-3) chia het cho n+3 nen 9 chia het cho n+3

=> n+3 thuoc{+1;-1;+3;-3;+9;-9}

=> n thuoc {-2;-4;0;-6;6;-12}

n thuộc {-2;4;0;-6;6;-12}

Tìm n thuộc Z để n² +13n - 13 chia hết cho n + 3

Trả lời:

n² + 13 - 13 \(⋮\)n + 3

\(\Rightarrow\)n² - 3² + 3² \(⋮\)n + 3

\(\Rightarrow\)( n + 3 ) (  n - 3 ) + 9 \(⋮\)n + 3

Vì ( n + 3 ) (  n - 3 ) ​\(⋮\)chia hết cho n + 3 nên 9 \(⋮\)n + 3​

\(\Rightarrow n+3\in\left(+1;-1;+3;-3;+9;-9\right)\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-2;-4;0;-6;6;-12\right\}\)

\(⋮\)

Ta có :

13n chia hết cho n-1

Nên  13n - 13(n-1) chia hết cho n-1

Nên 13n -(13n-13) chia hết cho n-1

Nên 13n-13n+13 chia hết cho n-1

Nên 13 chia hết cho n-1

Nên n-1 thuộc Ư(13)= {1;-1;13;-13}

Ta có bảng sau :

        Mà n thuôc Z

KL : n { 0;2;-12;14 }

Ta có: n.(n + 13) - 13 chai hết n + 3

n.(n + 3) + 10n - 13 chia hết n + 3

=> 10.(n - 3) - 10 chia hết n + 3

=> 10.(n + 3 - 6) - 10 chia hết n + 3

=> 165

n^2 + 13n - 13 = n.n + 3n + 10n + 30 - 43 = n(n + 3) + 10(n + 3) - 43 
Vậy n^2 + 13n - 13 chia hết cho n+3 khi và chỉ khi n+3 là ước của 43 hay n+3 thuộc {-43; -1; 1; 43} 
---> n \(\in\) {-46; -4; -2; 40} 

GIÚP MIK với

\(3n^2-13n+29=3n.\left(n-3\right)-4n+29\)

\(=3n.\left(n-3\right)-4.\left(n-3\right)+17=\left(3n-4\right).\left(n-3\right)+17\)

=> đề \(3n^2-13n+29⋮n-3\Rightarrow17⋮n-3\Rightarrow n-3\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1,\pm17\right\}\)

=> \(n\in\left\{4,2,-14,20\right\}\)

vì n là số nguyên dương => n\(\in\){4,2,20}

Câu này ns chung đễ thui 

XD