17)cho tam giac can ABC , goc A=120 do , phan giac AD.Tu B ke duong thang song song voi AD cat tia CA o E
a)chung minh tam giac ABE la tam giac deu
b)so sanh cac canh cua tam giac BEC
Cho tam giac ABC co A=120 ,phan giac AD.Tu D ke nhung duong vuong goc voi AB ,AC lan luot cat o AB ;AC o E va F.Tren EB va FC lay cac die K va I sao cho EK = FI
a Cmr Tam giac DEF deu
b Cmr tam giac DIK can
c Tu C ke duong thang song song voi AD cat tia BA tai M.cmr tam giac MAX deu
CHO TAM GIAC DEU ABC. TIA PHAN GIAC GOC B CAT CANH AC O M. TU A KE DUONG THANG VUONG GOC VOI AB CAT CAC TIA BM VA BC LAN LUOT O N VA E. CHUNG MINH
A) TAM GIAC ANC LA TAM GIAC CAN
B) NC VUONG GOC VOI BC
C) TAM GIAC AEC LA TAM GIAC CAN
cho tam giac ABC , goc A =120 do, phan giac AD, D thuoc BC. tu D ha DH vuong goc AB va DK vuong goc voi AC
a)chứng minh tam giác DHK la tam giac deu
b) qua C ke duong thang song song AD cat AB tai I. chung minh tam giac ACI la tam giac deu
a)ta co: dh=dk(tc tia phan giac cua mot goc)
goc d1=d2(gt)
da: canh chung
=> hk=dk => da la duong trung truc cua hk.
=> dhk la tam giac deu.
b) loang ngoang kho hieu luc khac giai
a. Do D thuộc đường phân giác của góc BAC nên DH = DK, hay ta, giác DHK cân.
Cũng do AD là phân giác của góc BAC nên \(\widehat{KAD}=\widehat{DAH}=60^0\)
Lại có: \(\widehat{KAD} + \widehat{ADK}=90^0, \widehat{KAD}=60^0 \Rightarrow \widehat{ADK}=30^0.\)
Tương tự như vậy, \(\widehat{ADH}=30^0\). Từ đó ta dễ thấy rằng \(\widehat{HDK}=60^0\).
Tam giác cân DHK có một góc bằng \(60^0\) nên DHK là tam giác đều.
b. Ta thấy góc IAC kề bù với góc BAC nên \(\widehat{IAC}=180^0-120^0=60^0\)
Lại có do AD song song CI nên \(\widehat{ACI}=\widehat{DAC}=60^0\) (So le trong)
Tam giác ACI có 2 góc bằng \(60^0\) nên góc còn lại cũng bằng \(60^0\) và đó là tam giác đều.
PS: Chú ý đến các giải thiết liên quan tới đối tượng cần chứng minh để tìm cách giải em nhé, chúc em học tốt ^^
cho tam giac ABC co goc C nho nhat. Tu B ve 1 duong thang song song voi phan giac AD cua goc BAC, duong nay cat AC tai E .
a) Chung minh goc BAC la goc nhon
b) Chung minh tam giac ABE co 2 goc bang nhau
c)Goi M la trung diem BE. Chung minh tam giac AMB=tam giac AME va AM vuong goc voi BE
d)Ke BH vuong goc voi AC, O la giao diem cua AD voi BH biet goc A=2 goc B. Tinh goc HOD
bạn ấn vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình làm bài này rồi dễ lắm
cho tam giac ABC. Tu diem E tren canh AC ve duong thang song song voi BC cat AB tai F va duong thang song song voi AB cat BC tai D. Gia su AE=BF.
a) chung minh tam giac AED can
b) chung minh AD la phan giac cua goc A
a)Vì ED//BF;BD//EF
\(\Rightarrow\)FEDB là hình bình hành
\(\Rightarrow\)FB=DE
Mà AE=FB\(\Rightarrow\)AE=DE
\(\Rightarrow\)\(\Delta AED\)là tam giác cân
b)Vì ED//AB\(\Rightarrow\widehat{EDA}=\widehat{BAD}\left(1\right)\)
Vì \(\Delta AED\) là tam giác cân
\(\Rightarrow\widehat{EAD}=\widehat{EDA}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra AD la phan giac cua goc A
\(\Rightarrow\)
cho tam giac ABC , phan giac AD , qua B ke duong thang d song song voi AD.a,chung to d cat AC tai E b,chung to ABE=AED c,ve m qua A va vuong goc voi AD , cat BE tai F . CMR:AF la phan giac cua EAB va vuong goc voi EB
cho tam giac abc vuong tai a co db la duong phan giac ke ae vuong goc voi bd [e thuoc bd ] ae cat bc o k hay chung minh dieu nay nhe +chung minh tam giac abk can +chung minh dk vuong goc voi bc +ke ah vuong goc voi bc chung minh ak la tia phan giac cua goc hac +goi i la giao diem cua ah va bd chung minh ik song song voi ac
bài này mình làm rồi nhé bạn.Để mình chỉ cho bạn nha
1)Xét tam giác BAE và tam giác BKE:
BEA = BEK = 90 độ
BE chung
ABE = KBE ( BE là phân giác của B )
=> Tam giác BAE = Tam giác BKE( g-c-g)
=> BA = BK( 2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác ABK cân ở B
2)Xét tam giác ABD và tam giác KBD:
BA = BK ( cm trên)
ABD = KBD ( BD là phân giác của B)
BD chung
=> Tam giác ABD = Tam giác KBD ( c-g-c)
=> BAD = BKD = 90 độ
=>KDB = KDC = 90 độ
=> KD vuông góc với BC
3) Ta thấy : BAD + ADB + DBA = 180 độ
=> ADB + DBA = 90 độ (1)
Mà AIE = BIH ( 2 góc đối đỉnh)
Mà BIH + IHB +HBI = 180 độ
=> BIH + HBI = 90 độ (2)
Mà DBA = HBI ( BD là phân giác của B ) (3)
Từ (1),(2) và (3) => AID = ADI (4)
=> Tam giác DAI cân ở A
=> AI = AD
Xét tam giác vuông IAE (vuông ở E) và tam giác vuông DAE( vuông ở E)
AI = AD
AE chung
=> tam giác IAE = tam giác DAE(ch-cgv)
=> DAE = IAE ( 2 góc tương ứng)
=> AE là phân giác IAD
=> AK là phân giác HAC
4) Xét tam giác IAE và tam giác KAE:
AEI = KEI
EI chung
AE=EK(2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác IAE = Tam giác KAE
=> AIE = KIE ( 2 góc tương ứng) (5)
Từ (4) và (5) =>KIE = EAD
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> IK song song với AC
Mình làm bài này là để bạn hiểu nha ko hiểu thì nói mình
(Dấu gạch ngang trên đầu thay cho dấu góc)
HUHUHUHU....... Lúc làm bài kiểm tra chưa nghĩ ra,h mới nghĩ ra
Cho tam giac ABC ( AB<AC). Goi M la trung diem cua BC, duong thang qua M vuong goc voi tia phan giac goc BAC cat AB o D va cat AC o E. Duong thang qua B song song voi AC cat DE o F
chung minh rang:
a, chung minh tam giac ADE va tam giac BDF can
b, chung minh M la trung diem cua EF
c, chung minh AC-AB=2BD
cho tam giac abc phan gic goc b cat ac o d. qua d ke duong thang cat ab o e sao cho edb =ebd qua e ke duong thang song song voi bd cat ac o f chung minh ed song song voi dc; ef la tia phan giac cua aeb