Vì tam giác ABC vuông cân tại A nên ta có đường cao BA (đáy AC) = 5, đường cao AC (đáy AB) = 5

Kẻ đường cao AH sao cho AH cắt BC tại H.

Do tam giác ABC cân tại A nên AH vừa là đường cao, vừa là phân giác => Góc HAB = Góc HAC

Xét tam giác BAH và tam giác CAH có:

Góc B = Góc C (tam giác ABC cân)

BA = CA

góc HAB = góc HAC

=> tam giác BAH = tam giác CAH (g.c.g)

=> BH = CH = 1/2 BC = 4

Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác BAH, ta có:

AH² + BH²  = AB²

AH² + 16 = 20

Suy ra, AH = 2

Cho các điểm như hình vẽ. Do ABC cân nên BH = HC = 4. Vậy \(\text{AH = }\sqrt{AB ^2-BH^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3\)

Ta thấy \(\frac{KC}{BC}=sinABC=\frac{AH}{AB}=\frac{3}{5}\Rightarrow CK=\frac{8.3}{5}=4,8\)

Do tam giác ABC cân tại A nên BI = CK = 4,8.

tam giác AHC đồng dạng tam giác BKC ta được :AH/AC = BK / BC =>AC = 5/3 HC     ( vì BC =2 HC )   (           1         )

lại có AC ² = AH² + HC^{2   =>} AC² = 100 +HC²                                                                                      (           2         ) 

từ 1 và 2 có hệ 

giải được HC =7,5 => BC =15

Bc=15 nha bạn

@@@@@

ccc 

ngu như bò

trước đi mình hộ cho

Vì tam giác ABC là tam giác cân nên góc B = góc C  = \(\frac{180^o-48^o}{2}=66^o\)

Ta có AB = AC = \(\frac{AH}{sinB}=\frac{13}{sin66^o}\) ( cm )

BC = 2HB = \(2.\frac{AH}{\tan B}=\frac{26}{\tan66^o}\) ( cm )

Suy ra chu vi hình tam giác ABC là : AB + AC + BC = \(\frac{26}{\tan66^o}+\frac{26}{\tan66^o}\) ( cm )

Bạn hiểu chăng ?

Chúc bạn học tốt

+ Có AH là đường cao ứng với đáy BC của tam giác ABC nên diện tích tam giác ABC là

S = 1 2 A H . B C = 120

Suy ra BC = (2. 120) : AH = 240 : 12 = 20 cm

+ Lại có: BH + HC = BC

Suy ra BH = BC – HC = 20 – 12 = 8 cm.

Chọn đáp án A

Gọi a, b, c, h là độ dài hai cạnh góc vuông, cạnh huyền và đường cao

Có \(c=\sqrt{a^2+b^2},ab=ch\Leftrightarrow h=\dfrac{ab}{c}\)

Có \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=70\\c+h=74\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=70\\\sqrt{a^2+b^2}+\dfrac{ab}{\sqrt{a^2+b^2}}=74\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=70\\a^2+b^2+ab=74\sqrt{a^2+b^2}\end{matrix}\right.\)

PT dưới tương đương: \(\left(a+b\right)^2-ab=74\sqrt{\left(a+b\right)^2-2ab}\)

\(\Leftrightarrow ab=1200\)

Suy ra \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=70\\ab=1200\end{matrix}\right.\), a và b là hai nghiệm của pt \(x^2-70x+1200=0\)

\(\Leftrightarrow a=30,b=40\)

Vậy độ dài các cạnh góc vuông, cạnh huyền và đường cao là 30, 40, 50, 24.

. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có độ dài bằng 15

=>AO=OB=OC=15

xét tam giác AHO vuông tai H

=>HO=căn(15^2-14.4^2)=4.2

=>BH =BO-HO=15-4.2=10.8

Xét tam giác ABH vuông tại H

=>AB=căn(14.4^2+10.8^2)=18

=>BC=2OC=2*15=30

=>AC=căn(30^2-18^2)=24

=>AB+AC=18+24=42