Điều kiện xác định của bất phương trình \(\dfrac{\sqrt{\text{x}-2}}{x+1}-\sqrt{4-x}\ge0\) là:
A. \((-\infty;4]\backslash\left\{-1\right\}\) B. [2; +∞) C. \(\left[2;4\right]\) D. \([-1;4)\)
Những câu hỏi liên quan
Tập nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{\text{x}^2-1}{x^2+x+1}>0\) là:
A. \(\left(1;+\infty\right)\) B. \(\left(-\infty;1\right)\) C. \(\left(-\infty;-1\right)\cup\left(1;+\infty\right)\) D. (-1; 1)
Xem thêm câu trả lời
Tập nghiệm của bất phương trình -x2 + 4x - 3 < 0 là:
A. \(\left(-\infty;1\right)\cup\left(3;+\infty\right)\) B. (1; 3) C. \(\text{∀}\text{x}\in\text{R}\) D. \(\left(-1;1\right)\)
Xem thêm câu trả lời
Giải các bất phương trình sau
1) \(\sqrt{\text{x}^2+1}< 3\) 2) \(\dfrac{\text{x^2}-4x+3}{x^2-4}< 0\)
\(1)\sqrt{x^2+1}< 3.\\ \Leftrightarrow x^2+1< 9.\\ \Leftrightarrow x^2< 8.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< 2\sqrt{2}.\\x>-2\sqrt{2}.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow-2\sqrt{2}< x< 2\sqrt{2}.\)
\(2)\dfrac{x^2-4x+3}{x^2-4}< 0.\)
Đặt \(f\left(x\right)=\dfrac{x^2-4x+3}{x^2-4}.\)
\(x^2-4=0.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2.\\x=-2.\end{matrix}\right.\\ x^2-4x+3=0.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3.\\x=1.\end{matrix}\right.\)
Bảng xét dấu:
\(\Rightarrow f\left(x\right)< 0\Leftrightarrow x\in\left(-2;1\right)\cup\left(2;3\right).\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Lời giải:
1.
$\sqrt{x^2+1}<3$
$\Leftrightarrow 0\leq x^2+1<9$
$\Leftrightarrow x^2+1<9$
$\Leftrightarrow x^2<8$
$\Leftrightarrow -2\sqrt{2}< x< 2\sqrt{2}$
2.
Xét 2 TH:
TH1: \(\left\{\begin{matrix} x^2-4x+3<0\\ x^2-4>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x-1)(x-3)<0\\ (x-2)(x+2)>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 1< x< 3\\ x>2 \text{hoặc} x<-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow 2< x<3\)
TH2: \(\left\{\begin{matrix} x^2-4x+3>0\\ x^2-4<0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x-1)(x-3)>0\\ (x-2)(x+2)<0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x>3 \text{hoặc} x<1\\ -2< x< 2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow -2< x< 1\)
Kết hợp 2 TH suy ra tập nghiệm \(S=(2;3)\cup (-2;1)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bất phương trình: \(\sqrt{\text{-x^2 + 6x - 5}}>8-2x\) có nghiệm là:
A. 3 < x ≤ 5 B. 2 < x ≤ 3 C. -5 < x ≤ -3 D. -3 < x ≤ -2
cho Adfrac{15sqrt{x}-11}{x+2sqrt{x}-3}+dfrac{3sqrt{x}-2}{1-sqrt{x}}-dfrac{2sqrt{x}+3}{3+sqrt{x}}a, Tìm điều kiện xác định và rút gọn Ab, Tìm A khi x4-2sqrt{3}c, Tìm x để Adfrac{1}{2}d, Tìm x để A≥dfrac{1}{2}e, Chứng minh A-5g, Tìm xϵZ để AϵNh, Tìm giá trị nhỏ nhất của A
Đọc tiếp
cho A=\(\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\dfrac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{3+\sqrt{x}}\)
a, Tìm điều kiện xác định và rút gọn A
b, Tìm A khi x=\(4-2\sqrt{3}\)
c, Tìm x để A=\(\dfrac{1}{2}\)
d, Tìm x để A≥\(\dfrac{1}{2}\)
e, Chứng minh A>-5
g, Tìm xϵZ để AϵN
h, Tìm giá trị nhỏ nhất của A
8 tháng 3 2022 lúc 14:10
Biểu diễn hình học miền nghiệm của bất phương trình, hệ bất phương trình sau
1) 3x − y + 1 > 0 2) 2(x − 1) + y − 2 ≤ x − 3y + 1
Biểu diễn hình học miền nghiệm của bất phương trình, hệ bất phương trình sau
1) \(3x-y+1>0\) 2) \(2\left(x-1\right)+y-2\le x-3y+1\)
Tìm điều kiện xác định :
A=\(\frac{\sqrt{x+1}-1}{\sqrt{x^2-1}}-\frac{1}{\left(2-\sqrt{x}\right)x}\)
TL:
ĐKXĐ:\(\sqrt{x^2-1}>0\)
\(\Leftrightarrow x^2-1>0\Leftrightarrow x^2>1\Leftrightarrow x>1\)
Vậy...
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\hept{\begin{cases}x+1\ge0\\x^2-1>0\\\left(2-\sqrt{x}\right)x\ne0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-1\\x>1,x< -1\\2-\sqrt{x}\ne0,x\ne0,x\ge0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x\ne4\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\left[\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\right).\frac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{Y}}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right]:\frac{\sqrt{x^3}+y\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y^3}}{\sqrt{x^3+y}+\sqrt{xy^3}}\)
tìm điều kiện để bthuc xác định
rút gọn biểu thức
cho xy=6 xác định x,y để bthuc có GTNN