Ta thấy ngay 1 quy luật là nếu số lẻ có dạng \(4k+1\) (số thứ tự của nó là lẻ) thì mang dấu dương còn nếu có dạng \(4k+3\) (số thứ tự của nó là chẵn) thì mang dấu âm. Trước hết ta tìm công thức tính giá trị tuyệt đối của số hạng thứ \(k\) của dãy, kí hiệu là \(u_k\), dễ thấy\(u_k=1+\left(k-1\right).2=2k-1\).

 Bây giờ ta xét đến dấu của số hạng thứ \(k\). Như phân tích ở trên, nếu \(k\) lẻ thì \(u_k< 0\) còn nếu \(k\) lẻ thì \(u_k>0\). Do đó \(u_k=\left(-1\right)^{k+1}\left(2k-1\right)\)

Cái chỗ trị tuyệt đối mình kí hiệu là \(\left|u_k\right|\) đấy, mình quên.

#)Giải :

a) Tổng trên có ( 100 - 7 ) : 3 + 1 = 32 số hạng

    Tổng trên có tổng bằng ( 100 + 7 ) x 32 : 2 = 1712 

b) Số hạng thứ 22 kém số hạng thứ 32 ( 32 - 22 ) x 3 = 30 đơn vị

    Số hạng thứ 22 là 100 - 30 = 70 

a, SSH của S là :  (100 - 7) : 3 + 1 = 32 (số hạng) 

 Tổng của S = \(\frac{\left(7+100\right)\cdot32}{2}=1712\)

Vậy S = 1712 

b, 

ST1 : 7 = 1 + 2.3 

ST2 : 10 = 1 + 3.3

ST3 : 13 = 1 + 3.4 

................................

=> Quy luật : Mỗi số đều bằng tổng của 1 và tích của 3 nhân với số liên trước số thứ tự của nó  

=> số hạng thứ 22 của dãy số là : 1 + 3.22 = 67 

sr sửa dòng cuối nha : 

Số hạng thứ 22 của dãy số là : 1 + 3.23 = 70  :)))

Vì dãy số nằm trong khoảng từ 1-10 nên số thứ tự của nó có giá trị bằng chính nó

Ta có: Tổng của dãy là:

(1+1)+(2+2)+(3+3)+...+(10+10) = 2(1+2+3+...+10)=2.(10.11):2=110

Đáp số: 110

a) số hạng thứ 13 là 4 * 13 - 3 = 49

b) 50:4 dư 2 => không thuộc

    65:4 dư 1 và 1<65<109 => thuộc

    79:4 dư 3 => không thuộc

    113 > 109 => không thuộc