Cho S=1+2+2^2+2^3+...+2^98+2^99
a.tìm stn x,biết 2^2x=S+1
b.tìm số dư khi chia S cho 7
Những câu hỏi liên quan
S= 1+2+2^2+....+2^99
a,Chứng tỏ S chia hết cho 3
b,Tìm số dư của S khi chia cho 7
c,Tìm số tự nhiên x biết S+1=2^2x
4454564r5645675646556476t5
a.tìm stn nhỏ nhất , biết rằng số đó khi chia cho 3,cho 4 ,cho 5 , cho 6 đều dư là 2 còn chia cho 7 dư 3
b.tìm 2 stn biết tổng ucln và bcnn của chúng =23
c.tìm stn x,y biết 32x1y chia hết cho 45
a.tìm stn nhỏ nhất , biết rằng số đó khi chia cho 3,cho 4 ,cho 5 , cho 6 đều dư là 2 còn chia cho 7 dư 3
b.tìm 2 stn biết tổng ucln và bcnn của chúng =23
c.tìm stn x,y biết 32x1y chia hết cho 45
Cho S=3^99-3^98+3^97-...+3^3-3^2+3-1. Tính S và tìm số dư khi chia 3^100 cho 4
S=1-3+3\(^2\)-....+3\(^{98}\)-3\(^{99}\)(1)
\(\Rightarrow\)3S=3-3\(^2\)+3\(^3\)+...+3\(^{99}\)-3\(^{100}\)(2)
Từ(1)và(2)\(\Rightarrow\)4S=1-3\(^{100}\)
Do S chia hết cho -20\(\Rightarrow\)4S chia hết cho -20
\(\Rightarrow\)4S chia hết cho 4\(\Rightarrow\)1-3\(^{100}\)chia hết cho 4
\(\Rightarrow\)3\(^{100}\)chia hết 4 dư 1
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho S = 1 + 2 + 22 + ... + 299
1) CMR: S chia hết cho 3
2) CMR: S chia hết cho 5
3) Tìm số dư khi chia S cho 7
Giúp mình vs nha các bạn!
1) S = 1 + 2 + 2^2 + ... + 2^99 ( có 100 số; 100 chia hết cho 4)
S = (1 + 2) + (2^2 + 2^3) + ... + (2^98 + 2^99)
S = 3 + 2^2.(1 + 2) + ... + 2^98.(1 + 2)
S = 3 + 2^2.3 + ... + 2^98.3
S = 3.(1 + 2^2 + ... + 2^98) chia hết cho 3 ( đpcm)
3) lm tươg tự câu 1, nhóm 4 số
3) Để thừa ra số 1 đầu tin, típ theo nhóm 3 số
KL: S chia 7 dư 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1:a Chứng tỏ rằng tổng 21+22+23+24+...+299+2100 chia hết cho 3b Tìm số dư khi chia tổng 21+22+23+24+...+299+2100 cho 7c Cho S 31+32+33+...+32015+32016. Chứng minh rằng S chia hết cho 26d Có 2 STN nào mà hiệu của chúng bằng 98 và tích bằng 2018 hay ko?
Đọc tiếp
Bài 1:
a> Chứng tỏ rằng tổng 21+22+23+24+...+299+2100 chia hết cho 3
b> Tìm số dư khi chia tổng 21+22+23+24+...+299+2100 cho 7
c> Cho S = 31+32+33+...+32015+32016. Chứng minh rằng S chia hết cho 26
d> Có 2 STN nào mà hiệu của chúng bằng 98 và tích bằng 2018 hay ko?
a) Đặt biểu thức trên là A, ta có:
A = 21 + 22 + 23 + 24 + ... + 299 + 2100
=> A = (21 + 22) + (23 + 24) + ... + (299 + 2100)
=> A = 21.(1 + 2) + 23.(1 + 2) + ... + 299.(1 + 2)
=> A = 21.3 + 23.3 + ... + 299.3
=> A = 3(21 + 23 + ... + 299)
=> A ⋮ 3
Đúng 0
Bình luận (0)
\(26=13.2\)
\(s=3.\left(1+3+9\right)+3^4.\left(1+3+9\right)+....+3^{2012}.\left(1+3+9\right)\)
\(s=3.13+3^413+.....+3^{2012}.13\)
\(s=13.\left(3+3^4+....+3^{2012}\right)\)
\(\Rightarrow s=3.\left(1+3\right)+3^3.\left(1+3\right)+.......+3^{2015}.\left(1+3\right)\)
\(s=3.4+3^3.4+....+3^{2015}.4\)
\(s=4.\left(3+3^3+.....+3^{2015}\right)\)
\(\Rightarrow4⋮2\Rightarrow4.\left(3+3^3+....+3^{2015}\right)⋮2\)
\(\Rightarrow s⋮2\Leftrightarrow s⋮13\)
\(\Rightarrow s⋮\orbr{\begin{cases}13\\2\end{cases}}\Leftrightarrow s⋮26\)
Đúng 0
Bình luận (0)
b) \(A=2^1+2^2+2^3+....+2^{100}\)
\(=2^1+\left(2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7\right)+...+\left(2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(=1+2^2\left(1+2+2^2\right)+2^5\left(1+2+2^2\right)+...+2^{98}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=1+\left(1+2+2^2\right)\left(2^2+2^5+...+2^{98}\right)\)
\(=1+7\left(2^2+2^5+...+2^{98}\right)\)
Nhận thấy: \(7\left(2^2+2^5+...+2^{98}\right)\)\(⋮\)\(7\)mà 1 chia 7 dư 1
=> A chia 7 dư 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
BÀi 2: S= 1-3+3^2-3^3+3^4-3^5+3^6-3^7+...+3^96+3^97-3^98-3^99
a.Chứng minh rằng S là bội của -20
b.Tìm S, từ đó suy ra số dư của 3^100 khi chia cho 4
Cho S=21 +22 +23 +...................+299 +2100
a) Chứng minh rằng S chia hết cho 3
b) Tìm số dư khi chia S cho 7
Giúp mình với các bạn ơi
Mình chỉ biết làm ý a thôi :)
S = 21 + 22 + 23 + ... + 299 + 2100
S = ( 21 + 22 ) + ... + ( 299 + 2100 )
S = 21( 1 + 2 ) + ... + 299 ( 1 + 2 )
S = 21 . 3 + ... + 299 . 3
S = 3( 21 + ... + 299 ) chia hết cho 3
Đúng 0
Bình luận (0)
1)Tính nhanh:
1/100-1/(100*99)-1/(99*98)-1/(98*97)-...-1/(3*2)-1/(2*1)
2)Tính tổng:
S1=1+2+22+...+210+220
S2=1+1/2+1/22+...+1/210
3) a.Tìm hai số nguyen x,y biết: x/4-1/y=1/2
b.Tìm hai số hữu tỉ x và y sao cho x-y=x.y=x:y
4) So sánh: 2332 và 3223