Dựa vào tính chất :x<y và y<z thì x<z, ta có :

-12/-37<0 và 0< 13/38

=> -12/-37<13/38

Chúc bạn học tốt!

Ta có: \(\frac{13}{38}>\frac{13}{39}=\frac{1}{3}\)    (1)

\(\frac{-12}{-37}=\frac{12}{37}< \frac{12}{36}=\frac{1}{3}\)     (2)

Từ (1)(2) => \(\frac{13}{38}>\frac{-12}{-37}\)

\(\frac{13}{38}\) >    \(\frac{13}{39}\) =  3                                                \(\frac{12}{37}\)        <            \(\frac{12}{36}\)  =    3                                                                                                                                                                                                                                                                            Vì     \(\frac{13}{38}\)      >             3           >              \(\frac{12}{37}\)               .................

\(\frac{13}{38}>\frac{13}{39}=\frac{1}{3}\)(1)

\(\frac{-12}{-37}=\frac{12}{37}\frac{1}{3}>\frac{-12}{-37}\Rightarrow\frac{13}{38}>\frac{-12}{-37}\)

a)

Có \(\frac{4}{5}< 1\)  ; \(1,1>1\)

=> \(\frac{4}{5}< 1,1\)

b)

Có \(-500< 0\) ; \(0,001>0\)

 => \(-500< 0,001\)

c)      Có 

\(\frac{13}{38}=1-\frac{25}{38}\) ; \(\frac{-12}{-37}=\frac{12}{37}=1-\frac{25}{37}\)

Vì \(\frac{25}{38}< \frac{25}{37}=>1-\frac{25}{38}>1-\frac{25}{37}\)

=> \(\frac{13}{38}>\frac{12}{37}=>\frac{13}{38}>\frac{-12}{-37}\)

\(\frac{13}{38}=1-\frac{15}{38}\)

\(\frac{-12}{-37}=1-\frac{15}{37}\)

\(\frac{15}{38}< \frac{15}{37}\)

\(\Rightarrow\frac{13}{38}>\frac{-12}{-37}\)

\(\frac{13}{38}>\frac{13}{39}=3=\frac{12}{36}>\frac{12}{37}=\frac{-12}{-37}\)

Vậy: \(\frac{13}{38}>\frac{-12}{-37}\)

\(\frac{13}{38}>\frac{13}{39}=\frac{1}{3}\left(1\right)\)

\(\frac{-12}{-37}=\frac{12}{37}\frac{1}{3}>\frac{-12}{-37}\Rightarrow\frac{13}{38}>\frac{-12}{-37}\)