Cho tứ giác ABCD có A^ = C^ = 90° . Tia phân giác của B^ cắt cạnh CD ở E . Tia phân giác của D^ cắt cạnh AB ở F . CMR : BE song song DF .
Giúp mình với ạ
Cho tứ giác ABCD có A^ = C^ = 90° . tia phan giac của B^ cắt cạnh CD ở E . tia phân giác của D^ cắt cạnh AB ở F . CMR : BE song song DF
Giúp mình với ạ . cố gắng giúp mình đi đến 15h30 là mình đi học r .
cho tứ giác ABCD có A=C=90 độ, tia phân giác góc B cắt cạnh CD tại E, tia phân giác của góc D cắt cạnh AB ở F. CMR: BE//DF
các bạn vẽ hình cho mình nhé! mình tick đúng cho
Lời giải:
Theo định lý tổng 3 góc trong 1 tam giác:
Mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía nên
Cho tứ giác ABCD có góc A= góc C= 90 độ, tia phân giác góc B cắt cạnh CD ở E, tia phân giác của góc D cắt cạnh AB ở F. Chứng minh rằng BE // DF
Ta có hình vẽ :
Tứ giác ABCD có : góc A = góc C = 90 độ nên : \(\hept{\begin{cases}\widehat{A}+\widehat{D}=180^o\Rightarrow\widehat{D}=90^o\\\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\Rightarrow\widehat{B}=90^o\end{cases}}\)
=> Tứ giác ABCD là từ giác có 4 góc vuông => \(\hept{\begin{cases}\widehat{ADF}=\widehat{FDC}=45^o\\\widehat{ABE}=\widehat{EBC}=45^o\Leftrightarrow\widehat{BEC}=45^o\end{cases}}\Rightarrow\widehat{FDC}=\widehat{BEC}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị => BE // DF ( điều phải chứng minh ).
Xin lỗi vẽ nhầm hình sữa điểm C và D đổi chỗ cho nhau nhé !!
Em tham khảo nhé! TH2:
Câu hỏi của Siêu sao bóng đá - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Cho tứ giác ABCD có AB <CD , góc B bằng góc D. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC ở F. Tia phân giác góc C cắt cạnh AD ở E. CMR: AE song song CF
Cho tứ giác ABCD có A = C = 90 . Vẽ tia phân gicas của góc B cắt AD tại E . Qua D kẻ đường thẳng song song với BE cắt BC tại F . CMR DF là tia phân giác của A
Mọi người giúp mình đi . Xin đó
CM DF là tia phân giác của góc D chứ bn ??? xem lại đầu bài họ mk
cho tứ giác ABCD co góc A = góc C = 90 độ, tia phân giác của góc B cắt AD tại E. Qua D kẻ đường thẳng song song với BE, cắt BC tại F. CMR DF là tia phân giác của góc D
cho tứ giác ABCD có A=C=90, tia phân giác của góc B cắt đường thẳng AD tại E; tia phân giác của góc D cắt BC ở F. CMR: BE//DF
cho tứ giác ABCD có A=C=90, tia phân giác của góc B cắt đường thẳng AD tại E; tia phân giác của góc D cắt BC ở F. CMR: BE//DF
Lời giải:
$\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0$
$90^0+\widehat{B}+90^0+\widehat{D}=360^0$
$\widehat{B}+\widehat{D}=180^0$
Theo định lý tổng 3 góc trong 1 tam giác:
$\widehat{DFB}=\widehat{D_1}+\widehat{C}=\frac{1}{2}\widehat{D}+90^0$
$\Rightarrow \widehat{B_1}+\widehat{DFB}=\widehat{B_1}+\frac{1}{2}\widehat{D}+90^0$
$=\frac{1}{2}\widehat{B}+\frac{1}{2}\widehat{D}+90^0$
$=\frac{1}{2}(\widehat{B}+\widehat{D})+90^0$
$=\frac{1}{2}.180^0+90^0=180^0$
Mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía nên $BE\parallel DF$
cho tứ giác ABCD có A=C=90, tia phân giác của góc B cắt đường thẳng AD tại E; tia phân giác của góc D cắt BC ở F. CMR: BE//DF