a) cho A=18x+17y và B=x+2y. CM A chia hất cho 19 khi và chỉ khi B chia hết cho 19 với mọi số nguyên x,y
b) cho a, b là các số nguyên. CMR 3a-b chia hết cho 5 khi và chỉ khi a-2b chia hết cho 5
c) cho x, y là 2 sô nguyên khác 0. Cm 3x^2-10y chia hết` cho 13 khi và chỉ khi x^2+y chia hết cho 13
Chứng minh 11a+2b chia hết cho 19 khi và chỉ khi 18a+8b chia hết cho 19 (với mọi a, b thuộc Z)
1 Chứng tỏ rằng:
a)(n^2+n) chia hết cho 2 (với mọi n thuộc z)
b) (n^2+n+3) ko chia hết cho 2(với mọi n thuộc z)
2)Cho x;y thuộc z .Chứng minh rằng (5x+47y) chia hết cho 17 khi và chỉ khi (x+6y) chia hết cho 17
Help Me!
a) (n mũ 2+n) chia hết cho 2
=> n mũ 2 +n thuộc Ư(2), tự tìm ước của 2
\(n^2+n=n\left(n+1\right)\)
Vì n(n+1) là tích 2 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 => đpcm
\(n^2+n+3=n\left(n+1\right)+3\)
Vì n(n+1) chia hết cho 2 => số cuối là số chẵn => n(n+1) + 3 có số cuối là số lẻ
Vậy n^2+n+3 ko chia hết cho 2
Chứng minh rằng nếu x, y thuộc n thì: 3x+5y chia hết cho 19 khi và chỉ khi 8y+x chia hết cho 19
Chứng minh rằng
a) với x;y thuộc N,CMR: 5*x+47*y chia hết cho 17 khi và chỉ khi x+6*y chia hết cho 17
b) với x;y thuộc N,CMR: x+2*y chia hết cho 5 khi và chỉ khi 3*x+16*y chia hết cho 5
a/
\(x+6y⋮17\Rightarrow5\left(x+6y\right)=5x+30y⋮17\)
\(5x+47y=\left(5x+30y\right)+17y\)
\(5x+30y⋮17\left(cmt\right);17y⋮17\Rightarrow5x+47y⋮17\)
b/
\(3x+16y⋮5\Rightarrow2\left(3x+16y\right)=6x+32y=\left(5x+30y\right)+\left(x+2y\right)⋮5\)
Mà \(5x+30y⋮5\Rightarrow x+2y⋮5\)
Chứng minh rằng với mọi a,b thuộc Z ta có 3a+11b chia hết cho 17 khi và chỉ khi 5a+7b chia hết cho 17
cho x;y thuộc Z , chứng minh rằng : nếu A= 5x + y chia hết cho 19 thì B= 4x - 3y chia hết cho 19
ta có 4x - 3y = 19x - 3.(5x + y)
Vì 19x chia hết cho 19;
5x + y chia hết cho 19 nên 3(5x + y) chia hết cho 19
do đó 19x - 3(5x + y) chia hết cho 19 hay 4x - 3y chia hết cho 19
vì 5x+y : 19 nên
5x:19 =>x:19=>4x:19(1)
y:19 =>3y:19 (2)
từ 1 và 2 ta có
4x-3y:19
(dấu : là chia hết)
Chứng minh rằng với mọi a;b thuộc Z ta có 3a+11b chia hết cho 17 khi và chỉ khi 5a+7b chia hết cho 17
Tk mình đi mọi người mình bị âm nè!
Ai tk mình mình tk lại cho!
CM :5a2+15ab-b2 chia hết cho 19 khi và chỉ khi 3a+b chia hết cho 7(a,b thuộc Z)
