B1 :

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{6}=\frac{xy}{3\times6}=\frac{162}{18}=9\)

---> x = 3.9 = 27

---> y = 6.9 = 54

B2 :

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{xyz}{2\times3\times5}=\frac{-240}{30}=-8\)

---> x = -8.2 = -16

---> y = -8.3 = -24

---> z = -8.5 = -40

xin tiick

\(x+y+z=\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{z+x+1}=\frac{z}{x+y-2}=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)+1+1-2}=\frac{1}{2}\)

\(\frac{x}{y+z+1}=\frac{x}{\frac{1}{2}-x+1}=\frac{1}{2}\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

y, z tương tự

7x = 4y nên \(\frac{y}{\frac{1}{4}}=\frac{x}{\frac{1}{7}}=\frac{y-x}{\frac{1}{4}-\frac{1}{7}}=\frac{24}{\frac{3}{28}}=224\)=> x = 224 : 7 = 32 ; y = 224 : 4 = 56

7x=4y => y/7 = x/4

ap dung day ty so = nhau ta co;

(y-x) /(7-4) = 24/3 =8

x= 4.8 = 32

y = 7.8 = 56

Theo mình thì bạn Phan Thanh Tịnh làm đúng đó!

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)   và \(x^2-y^2=-16\)

\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12};\frac{y}{12}=\frac{1}{15}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

+ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x^2}{64}=\frac{y^2}{144}=\frac{z}{15}=\frac{x^2-y^2}{64-144}=-\frac{16}{-80}=\frac{1}{5}\)

Suy ra \(\frac{x^2}{64}=\frac{1}{5}\Rightarrow x=\frac{32}{5}\)

         \(\frac{y^2}{144}=\frac{1}{5}\Rightarrow y=\frac{72}{5}\)

         \(\frac{z}{15}=\frac{1}{5}\Rightarrow z=3\)

Vậy \(x=\frac{32}{5};y=\frac{72}{5};z=3\)

Chúc bạn học tốt !!!

Dựa theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: 

\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}=\frac{2x+3y+4z}{3+4+5}=\frac{2x+3y+4z}{12}\)

Rút gọn đi, ta có:

\(\frac{2x+3y+4z}{12}=\frac{x+3y+4z}{6}=\frac{x+y+4z}{2}=\frac{x+y+z}{\left(\frac{2}{4}\right)}=\frac{48}{\left(\frac{2}{4}\right)}=96\) (1)

Từ (1), ta có: \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}=96\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=96.3\\3y=96.4\\4z=96.5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=144\\y=128\\z=120\end{cases}}\)

Kết luận: .....

Đặt \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}=k\)

\(\Rightarrow x=\frac{3}{2}k;y=\frac{4}{3}k;z=\frac{5}{4}k\)

Có: \(x+y+z=49\)

\(\Rightarrow\frac{3}{2}k+\frac{4}{3}k+\frac{5}{4}k=49\)

\(k.\left(\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}\right)=49\)

\(k.\frac{49}{12}=49\)

\(\Rightarrow k=12\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}.12=18\\y=\frac{4}{3}.12=16\\z=\frac{5}{4}.12=15\end{cases}}\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}x=18\\y=16\\z=15\end{cases}}\)

Tham khảo nhé~

Ta có: \(\frac{1+5y}{5x}=\frac{1+7y}{4x}=\frac{1+5y-1-7y}{5x-4x}=\frac{-2y}{x}\)

\(\Rightarrow\frac{1+5y}{5x}=\frac{-2y}{x}\)\(\Rightarrow\frac{1+5y}{5}=-2y\)\(\Rightarrow1+5y=-10y\)\(\Rightarrow15y=-1\)\(\Rightarrow y=\frac{-1}{15}\)

Ta có: \(\frac{1+3y}{12}=\frac{1+5y}{5x}\)\(\Rightarrow\frac{1+3.\frac{-1}{15}}{12}=\frac{1+5.\frac{-1}{15}}{5x}\)\(\Rightarrow\frac{\frac{4}{5}}{12}=\frac{\frac{2}{3}}{5x}\)\(\Rightarrow5x=\frac{\frac{2}{3}.12}{\frac{4}{5}}=10\)\(\Rightarrow x=2\)

a) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{3z}{12}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{3z}{12}=\frac{x+2y-3z}{2+6-12}=\frac{20}{-4}=-5\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=-5\\\frac{y}{3}=-5\\\frac{z}{4}=-5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-10\\y=-15\\z=-20\end{cases}}}\)

b) Ta có: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{6}\Leftrightarrow\frac{4x}{16}=\frac{3y}{18}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{3y}{18}=\frac{4x}{16}=\frac{3y-4x}{18-16}=\frac{8}{2}=4\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{y}{6}=4\\\frac{x}{4}=4\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}y=24\\x=16\end{cases}}\)

ÁP DỤNG TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU,TA CÓ:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{2y}{6}=\frac{3z}{18}=\frac{x+2y-3z}{2+6-18}=\frac{20}{-10}=-2\)(vì \(x+2y+3z=20\))

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-4\\y=-6\\z=-8\end{cases}}\)

ÁP DỤNG TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU,TA CÓ:

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{4x}{16}=\frac{3y}{18}=\frac{3y-4x}{18-16}=\frac{8}{2}=4\)(vì 3y-4x=8)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=16\\y=24\end{cases}}\)

a, từ \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}vàx+2y-3z=20\)

- Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau, ta có

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{2y}{6}=\frac{3z}{12}=\frac{x+2y-3z}{2+6-12}=\frac{20}{-4}=-5\)

+) \(\frac{x}{2}=-5\Rightarrow x=-5.2\Rightarrow x=-10\)

+) \(\frac{y}{3}=-5\Rightarrow y=-5.3\Rightarrow y=-15\)

+) \(\frac{z}{4}=-5\Rightarrow z=-5.4\Rightarrow z=-20\)

                Vậy x=-10; y= -15; z= -20

b) x:4= y:6 biết 3y-4x= 8

- Từ x:4=y:6 => \(\frac{x}{4}=\frac{y}{6}\)

- Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{4x}{16}=\frac{3y}{18}=\frac{3y-4x}{18-16}=\frac{8}{2}=4\)

+). \(\frac{x}{4}=4\Rightarrow x=4.4\Rightarrow x=16\)

+) \(\frac{y}{6}=4\Rightarrow y=4.6\Rightarrow y=24\)

               Vậy x= 16; y= 24