Bài 4:

a; Gọi số tự nhiên thứ nhất là \(x\)(\(x\) \(\in\) N) Khi đó

 Số thứ hai là: \(x+1\)

 Số thứ ba là: \(x+2\)

 Số thứ tư là: \(x+3\)

Tích của hai số tự nhiên thứ nhất và thứ hai là:

  \(x\).(\(x\) + 1)

Tích của hai số tự nhiên thứ ba và thứ tư là:

  (\(x\) + 2).(\(x+3\))

Theo bài ra ta có:

 (\(x+2\)).(\(x+3\)) - \(x\).(\(x+1\)) = 34

  \(x^2\) + 2\(x\) + 3\(x\) + 6 - \(x^2\) - \(x\) =  34

  (\(x^2\) - \(x^2\)) + (2\(x\) + 3\(x\) - \(x\)) + 6 = 34

       0 + (5\(x\)  - \(x\)) + 6 = 34

              4\(x\) + 6 = 34

               4\(x\) = 34 - 6

              4\(x\) =  28

                \(x\) = 28 : 4

                \(x=7\)

Vậy số thứ nhất là 7;

Bốn số tự nhiên liên tiếp thỏa mãn đề bài là: 7; 8; 9; 10

b; Gọi số chẵn thứ nhất là \(x\) (\(x\) \(\in\) N)

     Số chẵn thứ hai là: \(x\) + 2 

      Số chẵn thứ ba là: \(x+3\)

Tích của số thứ nhất và số thứ hai là: \(x\).(\(x+2\)) 

Tích của số thứ hai và số thứ ba là: (\(x+2\))(\(x\) + 3)

Theo bài ra ta có phương trình: 

Tích của số thứ hai và số thứ ba là: (\(x+2\)).(\(x+3\))

Theo bài ra ta có:

   (\(x+2\)).(\(x+3\)) - \(x\)(\(x+2\)) = 129

   \(x^2\) + 2\(x+3x\) + 6 - \(x^2\) - 2\(x\)  = 129

   (\(x^2\) - \(x^2\)) + (2\(x\) + 3\(x\) - 2\(x\)) + (6 - 6) = 129

        0 + (5\(x\) - 2\(x\)) + 0 = 129

                3\(x\)   = 129

                \(x=129:3\)

                \(x=43\)

  Vậy \(x\) = 43

  43 không phải là số chẵn vậy không có ba số tự nhiên liên tiếp nào thỏa mãn đề bài. 

b; Cách hai

Vì ba số tự nhiên liên tiếp là ba số chẵn nên tích của hai số đầu và tích của hai số sau đều là số chẵn. Hiệu của hai số chẵn luôn là số chẵn mà 129 là số lẻ vô lý. Vậy không có ba số tự nhiên nào thỏa mãn đề bài.

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là x; x+1; x+2; x+3 (x>0)

Theo đề bài, ta có phương trình:

(x+2)(x+3) - x(x+1) =34

x=7 (tmđk)

Vậy 4 số tự nhien liên tiếp cần tìm là 7;8;9;10

gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là x; x+1; x+2; x+3

Ta có phương trình:  (x+2)(x+3)-(x+1)x=34

giải phương trình => x=7

Vậy, 4 số tự nhiên đó là 7;8;9;10

Goi 4 so tu nhien lien tiep la x; x+1; x+2; x+3

Ta co:

(x+2)(x+3)-x(x+1)=34; x=7

Vay cac so can tim la 7;8;9;10

Dap so: 7;8;9;10

Bạn tham khảo câu 1 link:Câu hỏi của Ngọc Anh Dũng - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

a)gọi 3 số đó là x;x+1;x+2 

Vì tích của 2 số sau lớn hơn tích của 2 số đầu là 180 nên ta có phương trình:

(x+1)(x+2)-x(x+1)=180

<=>x²+3x+2-x²-x=180

<=>2x+2=180

<=>2x=90

<=>x=45

vậy 2 số đó là 45;46;47

b) gọi 4 số đó là a;a+1;a+2;a+3 ( a \(\ge\)0 )

vì tích của 2 số sau lớn hơn tích của 2 số đầu là 34 nên ta có:

(a+2)(a+3)-a.(a+1)=34

<=>a²+5a+6-a²-a=34

<=>4a+6=34

<=>4a=28

<=>a=7

Vậy 4 số đó là: 7;8;9;10