Cho tam giác cân ABC cân tại A đường cao AH . D là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AC . I là trung điểm của HD
a. Gọi M là trung điểm của CD chứng minh MI vuông góc với AH
b. Chứng minh AI vuông góc với BD
các bạn giúp với nhé:(((
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi D là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AC, I là trung điểm của HD.
a) Gọi M là trung điểm của CD. Chứng minh rằng MI vuông góc với AH.
b) Chứng minh rằng AI vuông góc với BD.
a.xét dhc ta có: mi là đtb --> mi // hc
mà hc vuông góc ah
nên mi vuông góc ah
b.Ta có ah là dg cao--> ah là t/tuyến-> bh=hc
xét dbc có hm là dtb--> hm// bd
trong ahm có hd vuông góc am
mi vuông góc ah
mà am và mi cắt tại i nên i là trực tâm--> ai vuông góc hm mà hm//bd
nên AI vuông góc bd
Bài 1:Cho góc xOy có Oz là tia phân giác,M là điểm bất kì thuộc tia Oz.Qua M kẻ đường thẳng a vuông góc với Ox tại A cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt tia Ox tại D.
a,CM tam giác AOM bằng tam giác BOM từ đó suy ra OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB
b,Tam giác DMC là tam giác gì?Vì sao?
c,CM DM + AM < DC
Bài 2:Cho tam giác ABC có góc A=90* và đường phân giác BH(H thuộc AC).Kẻ HM vuông góc với BC(M thuộc BC).Gọi N là giao điểm của AB và MH.CM:
a, Tam giác ABGH bằng tam giác MBH.
b, BH là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c, AM // CN
d, BH vuông góc với CN
Bài 3:Cho tam giác ABC vuông góc tại C có góc A = 60* và đường phân giác của góc BAC cắt BC tại E.Kẻ EK vuông góc với BK tại K(K thuộc AB).Kẻ BD vuông góc với AE tại D(D thuộc AE).CM:
a, Tam giác ACE bằng tam giác AKE
b, BE là đường trung trực của đoạn thẳng CK
c, KA=KB
d, EB>EC
Bài 4:Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác của góc ABC cắt AC tại E.Kẻ EH vuông góc BC tại H(H thuộc BC).CM:
a, Tam giác ABE bằng tam giác HBE
b, BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c, EC > AE
Bài 5:Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH
1,Biết AH=4cm,HB=2cm,Hc=8cm:
a,Tính độ dài cạnh AB,AC
b,CM góc B > góc C
2,Giả sử khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng chứa cạnh BC là không đổi.Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để khoảng cách BC là nhỏ nhất.
Bài 6:Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA.
a,CM góc BAD= góc BDA
b,CM góc HAD+góc BDA=góc DAC+góc DAB.Từ đó suy ra AD là tia phân giác của góc HAC
c,Vẽ DK vuông góc AC.Cm AK=AH
d,Cm AB+AC<BC+AH
Bài 7:Cho tam giac ABC vuông tại C.Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = AC.kẻ qua D đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại E. AE cắt CD tại I.
a,CM AE là phân giác \{CAB}
b,CM AE là trung trực của CD
c,So sánh CD và BC
d,M là trung điểm của BC,DM cắt BI tại G,CG cắt DB tại K.CM K là trung điểm của DB
Bài 8:Cho tam giác ABC có BC=2AB.Gọi M là trung điểm của BC,N là trung điểm của BM.Trên tia đối của NA lấy điểm E sao cho AN=EN.CM:
a,Tam giác NAB=Tam giác NEM
b,Tam giác MAB là tam giác cân
c,M là trọng tâm của Tam giác AEC
d,AB>\frac{2}{3}AN
Tam giác ABC cân ở A. Đường cao AH. D là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AC. I là trung điểm HD
a, gọi M là trung điểm CD. Chứng minh:MI vuông góc AH
b, chứng minh: AH vuông góc BD
CÁC BẠN VẼ LUÔN NHA-êu:">
Tam giác ABC cân ở A. Đường cao AH. D là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AC. I là trung điểm HD
a, gọi M là trung điểm CD. Chứng minh:MI vuông góc AH
b, chứng minh: AH vuông góc BD
CÁC BẠN VẼ LUÔN NHA-êu:">
Tam giác ABC cân ở A. Đường cao AH. D là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AC. I là trung điểm HD
a, gọi M là trung điểm CD. Chứng minh:MI vuông góc AH
b, chứng minh: AH vuông góc BD
CÁC BẠN VẼ LUÔN NHA-êu:">
Cho tam gác abc cân tại a , đường cao ah. Gọi d là chân đường vuông góc kẻ từ h đến ac. I là trung điểm hd
Gọi m là trung điểm cd. Cm mi vuông góc ad
Cm ai vuông góc bd
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AH. E là giao điểm của BI và AC. Tính các độ dài AE và EC biết AH =12cm; BC = 18cm
Bài 2: Cho tam giác ABC (AC > AB), đường cao AH. Gọi D,E,K theo thứ tự là trung điểm của AB, AC,BC. CMR:
a, DE là đường trung trực của AH
b, DEKH là hình thang cân
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi D là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AC. I là trung điểm của HD.
a, Gọi M là trung điểm của CD. CMR: MI vuông góc với AH
b, CM: AI vuông góc với BD
Cho tam giác ABC cân tại A. Dựng đường cao AH. Dựng HD vuông góc AC và CM // BD (M thuộc AC). a) Chứng minh rằng M là trung điểm của CD. b) Gọi N là trung điểm HD. Tia MN cắt AH tại E. Chứng minh rằng ME vuông góc AH. c) Chứng minh rằng AN vuông góc BD. (Không sử dụng công thức đường trung bình)
-Em ơi hình như đề bài sai rồi ấy ( C trùng với M).
cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ đường cao AH. Kẻ HD vuông góc AC , HM song song BD (M thuộc AC)
a) chứng minh M là trung điểm của CD
b) Gọi N là trung điểm của HD , tia MN cắt AH tại E. Chứng minh : ME vuông góc AH
c) Chứng minh : AN vuông góc BD
A, TA CÓ: AH vuông góc với CB, tam giác ABC cân tại A=>AH là đường trung tuyến của ABC=>CH=CB
Xét tam giác CDB có MH // DB, CH=CB =>M trung điểm của CD (T/C đường tb của tam giác)
b, xét tam giác CDB có CM=MD, DN=NB=>MN là đường tb của tam giác CDB => MN // CB
MÀ AH vuông góc với CB,=>MN vuông góc với AH mà E thuộc MN=>ME vuông góc với AH
CÒN PHẦN C THÌ MK KO BIẾT. SORRY NHA
Cho tam giác cân tại A, đường cao AH. Từ H kẻ HD vuông góc với AC (D thuộc AC) kẻ đường cao BE. I là trung điểm HD. Chứng minh AI vuông góc BD
Cho tam giác cân tại A, đường cao AH. Từ H kẻ HD vuông góc với AC (D thuộc AC) kẻ đường cao BE. I là trung điểm HD. Chứng minh AI vuông góc BD