Cho tam giác ABC vuông ở A ,đường cao AH , phân giác AD . Gọi I,J lần lượt là các giao điểm của các đường phhan giác của tam giác ABH , ACH ; E là giao điểm của đường thẳng BI và AJ. Chứng minh rằng :
a, Tam giác ABE vuông b, IJ vuông góc với AD
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH, phân giác AD. Gọi I, J lần lượt là các giao điểm các đường phân giác của tam giác ABH, ACH; E là giao điểm của đường thẳng BI và AJ. Chứng minh rằng: a. Tam giác ABE vuông b. IJ vuông góc với AD
Bạn tham khảo lời giải tại đây:
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-tam-giac-abc-vuong-o-a-duong-cao-ah-phan-giac-ad-goi-i-j-lan-luot-la-cac-giao-diem-cac-duong-phan-giac-cua-tam-giac-abh-ach-e-la-giao-diem-c.8915069447339
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tác giác ABC vuông ở A, đường cao AH, đường phân giác AD. Gọi I,J lần lượt là giao điểm các đường phân giác của tam giác ABH và tam giác ACH. Gọi E là giao điểm các đường thẳng BI và AJ. Chứng minh rằng:
a) tam giác ABE là tam giác vuông
b) IJ \(\perp\) AD
a) Ta có: ^ABH=^HAC (Cùng phụ với ^BAH) => 1/2^ABH=1/2^HAC => ^EBA=^EAC
^EAC+^BAE=^BAC=900. Mà ^EBA=^EAC => ^EBA+^BAE=900.
Xét tam giác ABE: ^EBA+^BAE=900 => ^AEB=900.
=> Tam giác ABE vuông tại E (đpcm)
b) Gọi M là giao điểm của CJ và AI.
Gọi K là giao điểm của BE và CM.
^ACH=^BAH (Cùng phụ với ^HAC) => 1/2^ACH=1/2^BAH => ^MAB=^ACM
^MAB+^MAC=900 => ^ACM+^MAC=900 => Tam giác AMC vuông tại M.
Xét tam giác AIJ: IE vuông góc AJ, JM vuông góc AI. Mà IE giao JM tại K.
=> K là trực tâm của tam giác AIJ => AK vuông góc IJ.
Xét tam giác ABC: BE là phân giác ^ABC, CM là phân giác ^ACB.
BE giac CM tại K => AK là phân giác ^BAC. Mà AD là phân giác ^BAC.
=> A,K,D thẳng hàng => AD vuông góc với IJ (đpcm)
Đúng 2
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông ở A , đường cao AH , PHÂN giác AD . Gọi I ,J lần lượt là các giao điểm các đường phân giác của tam giác ABH , ACH , E là giao điểm của đường thẳng BI và AJ . Chứng minh
a) tam giác ABE vuông
b) IJ vuông góc với AD
Bạn tham khảo lời giải tại đây:
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-tam-giac-abc-vuong-o-a-duong-cao-ah-phan-giac-ad-goi-i-j-lan-luot-la-cac-giao-diem-cac-duong-phan-giac-cua-tam-giac-abh-ach-e-la-giao-diem-c.8915069447339
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH phân giác AD. Gọi I,J lần lượt là giao điểm của các đường phân giác của tam giác ABH và tam giác ACH. Gọi E là giao điểm của BI và AJ
a, tam giác ABE vuông
b, AD vuông góc vs IJ
a) Ta có: ^ABH=^HAC (Cùng phụ với ^BAH) => 1/2^ABH=1/2^HAC => ^EBA=^EAC
^EAC+^BAE=^BAC=900. Mà ^EBA=^EAC => ^EBA+^BAE=900.
Xét tam giác ABE: ^EBA+^BAE=900 => ^AEB=900.
=> Tam giác ABE vuông tại E (đpcm)
b) Gọi M là giao điểm của CJ và AI.
Gọi K là giao điểm của BE và CM.
^ACH=^BAH (Cùng phụ với ^HAC) => 1/2^ACH=1/2^BAH => ^MAB=^ACM
^MAB+^MAC=900 => ^ACM+^MAC=900 => Tam giác AMC vuông tại M.
Xét tam giác AIJ: IE vuông góc AJ, JM vuông góc AI. Mà IE giao JM tại K.
=> K là trực tâm của tam giác AIJ => AK vuông góc IJ.
Xét tam giác ABC: BE là phân giác ^ABC, CM là phân giác ^ACB.
BE giac CM tại K => AK là phân giác ^BAC. Mà AD là phân giác ^BAC.
=> A,K,D thẳng hàng => AD vuông góc với IJ (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
a) Ta có: ^ABH=^HAC (Cùng phụ với ^BAH) => 1/2^ABH=1/2^HAC => ^EBA=^EAC
^EAC+^BAE=^BAC=900
. Mà ^EBA=^EAC => ^EBA+^BAE=900
.
Xét tam giác ABE: ^EBA+^BAE=900
=> ^AEB=900
.
=> Tam giác ABE vuông tại E (đpcm)
b) Gọi M là giao điểm của CJ và AI.
Gọi K là giao điểm của BE và CM.
^ACH=^BAH (Cùng phụ với ^HAC) => 1/2^ACH=1/2^BAH => ^MAB=^ACM
^MAB+^MAC=900
=> ^ACM+^MAC=900
=> Tam giác AMC vuông tại M.
Xét tam giác AIJ: IE vuông góc AJ, JM vuông góc AI. Mà IE giao JM tại K.
=> K là trực tâm của tam giác AIJ => AK vuông góc IJ.
Xét tam giác ABC: BE là phân giác ^ABC, CM là phân giác ^ACB.
BE giac CM tại K => AK là phân giác ^BAC. Mà AD là phân giác ^BAC.
=> A,K,D thẳng hàng => AD vuông góc với IJ (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Mai đi học về học chiều sẽ gải cho
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC vuông ở A , đường cao AH , phân giác AD , Gọi I,J lần lươt là giao điểm của các phân giác của tam giác ABH,ACH , E là giao điểm của đường thẳng BI với Ạ . Chứng minh rằng :
a) tam giác ABE vuông
b) IJ vuông với AD
giúp em với các bạn
gọi F là gia điểm của AI và AJ; M là giao điểm của AI và BC; N là giao điểm của AJ và BC
ta có: AN là tia phân giác của nên = (1)
mà + = ; +=(2)
(1)(2) = tam giác ABN cân tại B BF là đường phân giác đồng thời là đường cao ứng với cạnh AN
BF vuông góc với AN
chứng minh tương tự: += ; += ; AM là tia phân giác của nên =
từ những điều trên ta có = tam giác AMC cân tại C CE là đường phân giác đồng thời là đường cao ứng với cạnh AM CE vuông góc với AM
tam giác ABC có 3 đường phân giác BF,CE,AD nên BF,CE,AD phải đồng quy tại 1 điểm (ta gọi điểm đó là K) (theo tính chất 3 đường phân giác trong một tam giác)
đúng không các pạn !!!
Đúng 0
Bình luận (0)
chuẩn rồi đó. biết làm rồi mà sao còn phai hỏi vậy
Đúng 0
Bình luận (0)
T chưa hiểu cách giải của b lắm sao AI giao với AJ tại F á? là ntn?
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
giúp nình câu này nhé!!
Cho tam giác ABC vuông ở A , đường cao AH , phân giác AD , Gọi I,J lần lươt là giao điểm của các phân giác của tam giác ABH,ACH , E là giao điểm của đường thẳng BI với Ạ . Chứng minh rằng IJ vuông với AD
sao nai nói bn ấy thế , phải văn minh bn ơi
tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. gọi I, K, S lần lượt là giao điểm của các đường phân giác trong tam giác ABC, ABH, ACH. cmr: AI vuông góc vs KS
tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. gọi I, K, S lần lượt là giao điểm của các đường phân giác trong tam giác ABC, ABH, ACH. cmr: AI vuông góc vs KS
cho tam giác ABC vuông ở A , đường cao AH , Gọi I ,K lần lượt là các giao điểm các đường phân giác của tam giác ABH , ACH , Đường thẳng IK cắt AB tại M , cắt AC tại N . a) Tính góc IHK b) chứng minh BI vuông góc với AK c) chứng minh AM=AN