\(a.1\frac{1}{120}\)

nha bạn 

\(a.1\frac{1}{120}\)

k mk nha Nguyễn Anh Kim Hân

cái biểu tượng hình cái chuông ghi là Quản lý thông báo của Online math là sao vậy các bn

= \(\frac{11}{10}\cdot\frac{12}{11}\cdot\frac{13}{12}\cdot\frac{14}{13}\cdot\frac{15}{14}\cdot\frac{16}{15}\cdot\frac{17}{16}\)

=11/10 x 12/11 x 13/12 x 14/13 x 15/14 x 16/15 x 17/16

= \(\frac{17}{10}\)

=\(\frac{11}{10}\)x \(\frac{12}{11}\)x .......... x \(\frac{16}{15}\)x\(\frac{17}{16}\)

= \(\frac{11^1x12^1x......x16^1x17}{10x11^1x...x15^1x16^1}\)( những số có số nhỏ ở trên là rút gọn với số khác VD:11 rút gọn cho 11 )

=\(\frac{1x1x......x1x17}{10x1x.......x1x1}\)

=\(\frac{17}{10}\)

= 1,7

                                                                            Bài giải

      \(1\frac{1}{10}\text{ x }1\frac{1}{11}\text{ x }1\frac{1}{12}\text{ x }1\frac{1}{13}\text{ x }1\frac{1}{14}\text{ x }1\frac{1}{15}\text{ x }1\frac{1}{16}\)

\(=\frac{11}{10}\text{ x }\frac{12}{11}\text{ x }\frac{13}{12}\text{ x }\frac{14}{13}\text{ x }\frac{15}{14}\text{ x }\frac{16}{15}\text{ x }\frac{17}{16}\)

\(=\frac{11\text{ x }12\text{ x }13\text{ x }14\text{ x }15\text{ x }16\text{ x }17}{10\text{ x }11\text{ x }12\text{ x }13\text{ x }14\text{ x }15\text{ x }16}\)

\(=\frac{17}{10}\)

Bài 1 :

\(1\frac{1}{3}x1\frac{1}{4}x1\frac{1}{5}x...x1\frac{1}{2013}x1\frac{1}{2014}\)

\(=\frac{4}{3}x\frac{5}{4}x\frac{6}{5}x...x\frac{2014}{2013}x\frac{2015}{2014}\)

\(=\frac{4x5x6x...x2014x2015}{3x4x5x...x2013x2014}\)

\(=\frac{2015}{3}.\)

Bài 2 :

Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được số phần của bể là :

\(1:12=\frac{1}{12}\)( bể )

Trong 1 giờ vòi thứ hai chảy được số phần của bể là :

\(1:8=\frac{1}{8}\)( bể )

Nếu cả 2 vòi cùng chảy vào bể thì sau số giờ đầy bể là :

\(1:\left(\frac{1}{12}+\frac{1}{8}\right)=\frac{24}{5}\)( giờ )

                                                           Đáp số : \(\frac{24}{5}\)giờ.

#)Giải :

\(1\frac{1}{3}\times1\frac{1}{8}\times1\frac{1}{15}\times...\times1\frac{1}{9800}\)

\(=\frac{4}{3}\times\frac{9}{8}\times\frac{16}{15}\times...\times\frac{9801}{9800}\)

\(=\frac{2.2}{1.3}\times\frac{3.3}{2.4}\times\frac{4.4}{3.5}\times...\times\frac{99.99}{98.100}\)

\(=\frac{2.3.4.....99}{1.2.3.....98}\times\frac{2.3.4.....99}{3.4.5.....100}\)

\(=99\times\frac{2}{100}=\frac{198}{100}=\frac{99}{50}\)

\(=\frac{4}{3}\times\frac{9}{8}\times\frac{16}{15}\times...\times\frac{9801}{9800}\)

\(=\frac{2.2}{1.3}\times\frac{3.3}{2.4}\times\frac{4.4}{3.5}\times...\times\frac{99.99}{98.100}\)

\(=\frac{2.3.4.5.....99}{1.2.3.4....98}\times\frac{2.3.4.5.....99}{3.4.5.6.....100}\)

\(=\frac{99}{1}\times\frac{2}{100}\)

\(=\frac{99}{50}\)

\(1\frac{1}{3}\times1\frac{1}{8}\times1\frac{1}{15}\times........\times1\frac{1}{9800}\)

\(=\frac{4}{3}\times\frac{9}{8}\times\frac{16}{15}\times.......\times\frac{9801}{9800}\)

\(=\frac{2\times2}{1\times3}\times\frac{3\times3}{2\times4}\times\frac{4\times4}{3\times5}\times......\times\frac{99\times99}{98\times100}\)

\(=2\times\left(\frac{2}{3}\times\frac{3}{2}\times\frac{3}{4}\times\frac{4}{3}\times.....\times\frac{99}{98}\times\frac{99}{100}\right)\)

\(=2\times\frac{99}{100}\)

\(=\frac{198}{100}=\frac{99}{50}\)

Viết lại dãy phân số: \(\frac{4}{3};\frac{9}{8};\frac{16}{15};\frac{25}{24};\frac{36}{35};...\) hay \(\frac{2^2}{1.3};\frac{3^2}{2.4};\frac{4^2}{3.5};\frac{5^2}{4.6};\frac{6^2}{5.7};...\)

=> Số hạng  thứ 98 là : \(\frac{99^2}{98.100}\)

=> Tích cần tính = \(\frac{2^2}{1.3}.\frac{3^2}{2.4}.\frac{4^2}{3.5}.\frac{5^2}{4.6}.\frac{6^2}{5.7}....\frac{99^2}{98.100}=\frac{\left(2.3.4...99\right)^2}{\left(1.2.3...98\right).\left(3.4.5....100\right)}=\frac{99.2}{100}=\frac{99}{50}\)

Các số hạng đc viết dưới dạng: \(\frac{2^2}{1.3};\frac{3^2}{2.4};\frac{4^2}{3.5};.........\)

=> Số hạng thứ 98 có dạng \(\frac{99^2}{98.100}\)

Vậy ta cần tính tích:

A = \(\frac{2^2}{1.3}.\frac{3^2}{2.4}.\frac{4^2}{3.5}........\frac{99^2}{98.100}\)

   = \(\frac{\left(2.3.4..........99\right)\left(2,3,4,,,,,,,,,,,,99\right)}{\left(1.2.3.......98\right)\left(3.4.5.........100\right)}\)

   =\(\frac{99.2}{1.100}=\frac{99}{50}\)

Tích của 98 số hạng đầu tiên của dãy trên là \(\frac{99}{50}\).

tính tích của 10 hỗn số đầu tiên trong dãy các hỗn số sau : 

1 và 1/3 x 1 và 1/8 x 1 và 1/15 x 1 và 1/24 x 1 và 1/35 x .......