Bài này dễ đấy

Mk rất don't những bài điền chữ số

hoi nhu the thi ai ma tra loi duoc

giải cụ thể

abc=123

abc5 - 1814 = abc

abc5 = abc + 1814

abc x 10 + 5 = abc + 1814

abc x 9 + 5 = 1814 đã bớt đi 2vế

abc x 9 = 1814  - 5

abc x9 = 1809

abc = 1809 : 9

abc = 201

\(P=\dfrac{100a+10b+c}{a+b+c}\le\dfrac{100a+100b+100c}{a+b+c}=100\)

\(P_{max}=100\) khi \(b=c=0\)

Mặt khác ta có \(\left\{{}\begin{matrix}a\ge1\\c\le9\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow9a\ge c\Rightarrow90a\ge10c>9c\)

\(\Rightarrow P=\dfrac{10a+90a+10b+c}{a+b+c}>\dfrac{10a+9c+10b+c}{a+b+c}=10\)

Hay \(P-10>0\)

Ta cần tìm số k lớn nhất sao cho: \(\dfrac{100a+10b+c}{a+b+c}\ge k\) đồng thời \(10< k\le100\)

\(\Leftrightarrow100a+10b+c\ge ka+kb+kc\)

\(\Leftrightarrow\left(100-k\right)a\ge\left(k-10\right)b+\left(k-1\right)c\)

Mà \(\left\{{}\begin{matrix}\left(100-k\right)a\ge100-k\\\left(k-10\right)b+\left(k-1\right)c\le\left(k-10\right).9+\left(k-1\right).9=18k-99\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow100-k\ge18k-99\Rightarrow k\le\dfrac{199}{19}\)

\(\Rightarrow k=\dfrac{199}{19}\)

Hay \(P_{min}=\dfrac{199}{19}\) khi \(\overline{abc}=199\)

Đáp án D

Áp dụng định lý Py – ta – go ta có: