Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Tia phân giác của góc A cắt
đường tròn tại E, tia phân giác của góc B cắt đường tròn tại F; AE cắt BF tại
K; EF cắt CB, CA lần lượt lại Q và P, CK cắt PQ tại G. Chứng minh:
a) EF là tia phân giác của góc AEC.
b) Tam giác AKF cân F.
c) Tam giác ECK cân tại E.
d) G là trung điểm của PQ

cho tam giác abc nội tiếp đường tròn tâm o. tia phân giác của góc abc cắt đường tròn tâm o tại d. tiếp tuyến tại d của đường tròn tâm o cắt 2 đường thẳng ab và ac lần lượt tại e và f. a, chứng minh ef song song với cb. b, chứng minh ab.af=ac.ae=ad^2

Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O (AB>AC). Tia phân giác AD của góc A cắt đường tròn tâm O tại M, phân giasc ngoài của góc A cắt đường tròn tâm O tại N

a) MN vuông góc với BC

b) Vẽ đường tròn tâm O ngt tam giác ACD. Chứng minh C,I,N thẳng hàng

c) Chứng minh tâm giác ACI đồng dạng tam giác AMO

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O. Tia phan giác góc BAC cắt BC tại I và đường tròn tại P. Kẻ đường kính PQ của đường tròn O. các tia phân giác góc ABC và góc ACB cắt AQ lần lượt tại E,F. chứng minh

a) PC^2=PI.PA

b) 4 điểm B,C,E,F thuộc 1 đường tròn

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O và tia phân giác góc A cắt đường tròn tại M, vẽ đường cao AH cắt đường tròn tại N.

a) CM: OA đi qua trung điểm I của tam giác ABC

b) CM: AM là tia phân giác của góc OAH   c) Gọi K là điểm đối xứng N qua BC. CM: K là trực tâm của tam giác ABC.       d) KI cắt đường tròn tại E. CM: A,O,E thẳng hàng         

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tia phân giác góc BAH và góc CAH cắt BC tại D và E. Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác ABC. 

a. Chứng minh O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE

b. Tính góc DOE.

Cho điểm M thuộc cạnh a của tam giác ABC vuông tại A Vẽ đường tròn O đường kính MC cắt BC tại E D BM cắt đường tròn O tại D tia AD cắt đường tròn O tại E AE cắt đường tròn O tại f Chứng minh câu a tứ giác ABCD nội tiếp K là phân giác góc s a b c a b c d đồng quy câu d d m là phân giác góc ade câu a m là tâm đường tròn nội tiếp tam giác hde f d f song song AB

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O),
AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D, cắt
đường tròn ở E. Trên tia AC lấy điểm K sao cho AK
= AB. Chứng minh rằng:
a) ∆ABD = ∆AKD
b) DKCE là tứ giác nội tiếp