Cho hình thang cân ABCD có đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC và DB là tia phân giác của góc D. Tính chu vi hình thang biết BC = 3cm.
Hình thang cân ABCD có đường chéo DB vuông góc với cạnh bên BC, DB là tia phân giác của góc D. Tính chu vi của hình thang, biết BC= 3cm.
hình thang ABCD
=> AD=BC = 3cm ( định lí 1 )
AB//CD ( ABCD là hình thang cân )
=> góc B1 = góc D2 ( SLT )
góc D1 = góc D2 ( gt )
=> góc B1 = góc D1
=> tg ABD cân tại A
=> AD=AB= 3cm
tg DBC vuông ở B
hình thang cân ABCD
=> góc D = góc C
2 lần góc D1 = góc C
=> góc DBC = góc D1 + 2 lần góc D1 = 90 độ
3 lần góc D1 = 90 độ
=> góc D1 = 900 : 3
= 300
=> góc C = 900 - góc D1 = 900 - 300 = 600
Gọi DA giao CB tại O
tg ODC có DB là pgiác
BD vuông góc với Oc
=> tg ODC cân ở D
lại có góc C = 60 độ
=> tg OCD đều
=> CD = CO
mà tg ODC đều nên DB là đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến
=> OB= BC
CD= CO = OB+BC
mà OB = BC ( cmt )
=> CĐ= CƠ = 2CB = 2.3 = 6 ( cm )
Chu vi của hình thang cân ABCD là
AB+BC+AD+CD = 3+3+3+6= 15 (cm )
Hình thang cân ABCD có đường chéo DB vuông góc với cạnh bên BC, DB là tia phân giác của góc D. Tính chu vi của hình thang, biết BC= 3cm.
hình thang ABCD
=> AD=BC = 3cm ( định lí 1 )
AB//CD ( ABCD là hình thang cân )
=> góc B1 = góc D2 ( SLT )
góc D1 = góc D2 ( gt )
=> góc B1 = góc D1
=> tg ABD cân tại A
=> AD=AB= 3cm
tg DBC vuông ở B
hình thang cân ABCD
=> góc D = góc C
2 lần góc D1 = góc C
=> góc DBC = góc D1 + 2 lần góc D1 = 90 độ
3 lần góc D1 = 90 độ
=> góc D1 = 900 : 3
= 300
=> góc C = 900 - góc D1 = 900 - 300 = 600
Gọi DA giao CB tại O
tg ODC có DB là pgiác
BD vuông góc với Oc
=> tg ODC cân ở D
lại có góc C = 60 độ
=> tg OCD đều
=> CD = CO
mà tg ODC đều nên DB là đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến
=> OB= BC
CD= CO = OB+BC
mà OB = BC ( cmt )
=> CĐ= CƠ = 2CB = 2.3 = 6 ( cm )
Chu vi của hình thang cân ABCD là
AB+BC+AD+CD = 3+3+3+6= 15 (cm )
Hình thang cân ABCD có đường chéo DB vuông góc với cạnh bên BC, DB là tia phân giác của góc D. Tính chu vi của hình thang, biết BC=3cm
Hình thang cân ABCD có đường chéo DB vuông góc với cạnh bên BC, DB là tia phân giác của góc D. Tính chu vi của hình thang biết BC = 3cm ?
Hình thang cân ABCD có đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC, BD là tia phân giác của-góc D. Tính chu vi của hình thang, biết BC = 3cm.
Ta có: AD = BC = 3 (cm) (tính chất hình thang cân)
∠ (ABD) = ∠ (BDC) (so le trong)
∠ (ADB) = ∠ (BDC) ( do DB là tia phân giác của góc D )
⇒ ∠ (ABD) = ∠ (ADB)
⇒ ∆ ABD cân tại A
⇒ AB = AD = 3 (cm)
∆ BDC vuông tại B
∠ (BDC) + ∠ C = 90 0
∠ (ADC) = ∠ C (gt)
Mà ∠ (BDC) = 1/2 ∠ (ADC) nên ∠ (BDC) = 1/2 ∠ C
∠ C + 1/2 ∠ C = 90 0 ⇒ ∠ C = 60 0
Từ B kẻ đường thẳng song song AD cắt CD tại E.
Hình thang ABED có hai cạnh bên song song nên AB = DE và AD = BE
⇒ DE = 3 (cm), BE = 3 (cm)
∠ (BEC) = ∠ (ADC) (đồng vị)
Suy ra: ∠ (BEC) = ∠ C
⇒ ∆ BEC cân tại B có ∠ C = 60 0
⇒ ∆ BEC đều
⇒ EC = BC = 3 (cm)
CD = CE + ED = 3 + 3 = 6(cm)
Chu vi hình thang ABCD bằng:
AB + BC + CD + DA = 3 + 3 + 6 + 3 = 15 (cm)
Bài 33 '' Hình thang cân ABCD có đường chéo DB vuông góc với cạnh bên BC,DB là tia phân giác của góc D. Tính chu vi của hình thang, biết BC= 3cm
Hình thang cân ABCD có đường chéo DB vuông góc với cạnh bên BC, DB là tia phân giác của góc D . Tính chu vi của hình thang , biết BC= 3cm
hình thang ABCD
=> AD=BC = 3cm ( định lí 1 )
AB//CD ( ABCD là hình thang cân )
=> góc B1 = góc D2 ( SLT )
góc D1 = góc D2 ( gt )
=> góc B1 = góc D1
=> tg ABD cân tại A
=> AD=AB= 3cm
tg DBC vuông ở B
hình thang cân ABCD
=> góc D = góc C
2 lần góc D1 = góc C
=> góc DBC = góc D1 + 2 lần góc D1 = 90 độ
3 lần góc D1 = 90 độ
=> góc D1 = 900 : 3
= 300
=> góc C = 900 - góc D1 = 900 - 300 = 600
Gọi DA giao CB tại O
tg ODC có DB là pgiác
BD vuông góc với Oc
=> tg ODC cân ở D
lại có góc C = 60 độ
=> tg OCD đều
=> CD = CO
mà tg ODC đều nên DB là đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến
=> OB= BC
CD= CO = OB+BC
mà OB = BC ( cmt )
=> CĐ= CƠ = 2CB = 2.3 = 6 ( cm )
Chu vi của hình thang cân ABCD là
AB+BC+AD+CD = 3+3+3+6= 15 (cm )
Hình thang cân ABCD có đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC và DB là tia phân giác của góc D . Tính chu vi của hình thang, biết BC= 4 cm
hình thang cân ABCD ( AB// CD) có đường chéo DB vuông góc với cạnh bên BC< DB là tia phân giác của góc D. Tính chu vi hình thang, biết BC=3cm