Trâu đứng=20 con

Trâu nằm=33 con

Trâu già=100 con

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

Giải 
Gọi Đ , N , G lần lượt là số trâu đứng, số trâu nằm, số trâu già. 
Đ, N, G là những số tự nhiên < 100 
Theo đầu bài ta có: 
Đ + N + G = 100 ( 1 ) 
Đ x 5 + N x 3 + G/3 = 100 
Giả sử mỗi con trâu ăn gấp ba phần thức ăn của nó, thì số cỏ cũng gấp ba. 
Ta có: 
Đx 5 x 3 + N x 3 x 3 + G / 3 X 3 = 100 X 3 
Đ x 15 + N x 9 + G = 300 ( 2 ) 
Lấy ( 2 ) - ( 1 ) ta có: 
Đ x 14 + N x 8 = 200 
Đ x 14 = 200 - N x 8 
Hay: 
Đ x 7 = 100 - N x 4 ( 3 ) 
Số N x 4 luôn tận cùng là: 0, 2, 4, 6, 8 
100 - N x 4 cũng tận cùng bởi 0, 2, 4, 6, 8 
Vậy Đ x 7 phải tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 và đồng thời phải vừa chia hết cho 7 vừa chia hết cho 4. 
Trong các số tự nhiên nhỏ hơn 100 chỉ có các số 28, 56, 84, là thỏa mãn các điều kiện đó. 
Ta có ba trường hợp sau: 
1) Đ x 7 = 28 
Đ = 28 : 7 
Đ = 4 
Từ ( 3 ) và ( 1 ) ta suy ra: 
28 = 100 - N x 4 
N x 4 = 100 - 28 
N = 72 : 4 
N = 18 
G = 100 - 4 - 18 
G = 78 
Vậy trường hợp thứ nhất có: 
Trâu Đứng: 4 con 
Trâu Nằm: 18 con 
Trâu Gìa: 78 con 
2) Đ x 7 = 56 
Đ = 56 : 7 
Đ = 8 
56 = 100 - N x 4 
N x 4 = 100 - 56 
N = 44 : 4 
N = 11 
G = 100 - 8 - 11 
G = 81 
Vậy trường hợp thứ hai có: 
Trâu Đứng: 8 con 
Trâu Nằm: 11 con 
Trâu Gìa: 81 con 
3) Đ x 7 = 84 
Đ = 84 : 7 
Đ = 12 
Từ ( 3 ) và ( 1 ) ta suy ra: 
84 = 100 - N x 4 
N x 4 = 100 - 84 
N = 16 : 4 
N = 4 
G = 100 - 12 - 4 
G = 84 
Vậy trường hợp thứ ba có: 
Trâu Đứng: 12 con 
Trâu Nằm: 4 con 
Trâu Gìa: 84 con

60 con già 

36 con nằm 

4con đứng

 Gọi D là trâu đứng, N là trâu năm, G là trâu già. Ta có:    5D + 3N + G/3 = 100
        Giả sử sức ăn của mỗi loại trâu tăng lên gấp 3 lần: đứng 15, nằm 9, già 1, số cỏ 100x3=300

15D  +  9N  +  1G  =  300

        Giả sử mỗi con ăn ít đi 1 bó cỏ. Lúc này trâu già không ăn, số cỏ còn lại: 300 -100=200

 14D  + 8N = 200      (1)

        Chia (1) cho 2:       7D + 4N = 100      

(4N luôn chẵn nên D phải chẵn; D và N đều>=1 nên D<14 _ Vì D=14 thì 7.14+4N = 98+4N > 100)
        Nếu:
        D=12 thì 84 + 4N = 100 => N=4        

             (12x15 + 4x9 + G = 300) =>  G = 84
        D=10 thì 70 + 4N = 100 => N=7,5 (loại)
        D=8 thì 56 + 4N = 100 => N=11        

           (8x15 + 11x9 + G =300) => G = 81
        D=6 thì 42 + 4N = 100 => N=14,5 (loại)
        D=4 thì 28 + 4N = 100 => N=18        

            (4x15 + 18x9 + G = 300) => G = 78
        D=2 thì 14 + 4N = 100 => N=21,6 (loại)
            Đáp số:           1).   D=12 ; N=4 ; G=84
                                     2).   D=8 ; N=11 ; G=81
                                     3).   D=4 ; N=18 ; G=78

gọi số trâu đứng, nằm , già lần lượt là x,y,z(x,y,z nguyên dương)
ta có hệ : x+y+z=100 và 5x+3y+z/3=100 =>15x+9y+z=300
trừ vế với vế ta có 14x+8y=200 => 7x+4y=100
và y=(100-7x)/4  nguyên dương=> x<100/7 và x chia hết cho 4 => x={4,8,12}
với x=4,y=18,  z=78
với x=8,y=11, z=81
với x=12,y=4 ,z=84

Vậy...

hok tốt

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.