ta cho 

x /15 = y/9 =k 

=> x= 15k 

y=9k

thay vao xy =15 ta co

15k.9k =15 

135.k²=15

k² = 1/9 

k =1/3 hay -1/3 

mà  x lớn hơn 0 =>k=1/3 

x/15 =1/3 =>x=5

Bài 2:

TH1: \(x\le-\frac{5}{2}\)

<=>\(-\left(x+\frac{5}{2}\right)+\frac{2}{5}-x=0\)<=>\(-x-\frac{5}{2}+\frac{2}{5}-x=0\)<=>\(-\frac{21}{10}-2x=0\)

<=>\(-2x=\frac{21}{10}\)<=>\(x=\frac{-21}{20}\)(loại)

TH2: \(-\frac{5}{2}< x\le\frac{2}{5}\)

<=>\(x+\frac{5}{2}+\frac{2}{5}-x=0\)<=>\(\frac{29}{10}=0\)(loại)

TH3: \(x>\frac{2}{5}\)

<=>\(x+\frac{5}{2}+x-\frac{2}{5}=0\)<=>\(2x+\frac{21}{10}=0\)<=>\(2x=-\frac{21}{10}\)<=>\(x=-\frac{21}{20}\)(loại)

Vậy không có số x thỏa mãn đề bài

Bài 1:

Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\) nên\(\left(x-2\right)^2\le0\) khi \(\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)

Bài 3:

Đặt \(\frac{x}{15}=\frac{y}{9}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15k\\y=9k\end{cases}}\)

Theo đề bài: xy=15 <=> 15k.9k=135k²=15 <=> k²=1/9 <=> k=-1/3 hoặc k=1/3

+) \(k=-\frac{1}{3}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\left(-\frac{1}{3}\right).15=-5\\y=\left(-\frac{1}{3}\right).9=-3\end{cases}}\)

+) \(k=\frac{1}{3}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{3}.15=5\\y=\frac{1}{3}.9=3\end{cases}}\)

Vậy ...........

ta có:\(\frac{x}{15}=\frac{y}{9}=k\Rightarrow x=15k;y=9k\)

ta có: 15k.9k=15

         135.k^2=15

         k^2=1/9 suy ra k= cộng trừ 1/3

* với k=-1/3, ta có: x=-1/3.15=-5

                            y=-1/3.9=-3

*với k=1/3, ta có: x=1/3.15=5

                          y=1/3.9=3

đặt x/15=y/9=k                                                                                                                                         =>x=15k        =>y=9k                                                                                                                               vì x.y=15=>15k.9k=15                                                                                                                           135k^2=15                                                                                                                                                 k^2=15:135=1/9  =>k=-1/9 hs k=1/9                                                                                                                                                                                                                                                                                                     với k=-1/9 => x/15=-1/9=>x=-15/9                                                                                                                                   y/9=-1/9=>y=-1                                                                                              tương tự bn tự làm vs TH2                                                                                                                          

Đặt \(\frac{x}{15}=\frac{y}{9}\) = k => x = 15k; y = 9k

=> xy = 15k.9k = 135.k² = 15

=> k² = \(\frac{15}{135}=\frac{1}{9}\)

=> k \(\in\){\(-\frac{1}{3};\frac{1}{3}\)}

Mà x,y > 0 => k > 0 

=> k = \(\frac{1}{3}\)

=> x = \(15.\frac{1}{3}=5\)

=> y = 15:5 = 3

Giờ bạn cần bài này nữa không 

1.   Đặt A = x²+y²+z²

             B = xy+yz+xz

             C = 1/x + 1/y + 1/z

Lại có (x+y+z)²=9

             A + 2B = 9

  Dễ chứng minh A>=B 

      Ta thấy 3A>=A+2B=9 nên A>=3 (khi và chỉ khi x=y=z=1)

Vì x+y+z=3 => (x+y+z) /3 =1 

    C = (x+y+z) /3x  +  (x+y+x) /3y + (x+y+z)/3z

C = 1/3[3+(x/y+y/x) +(y/z+z/y) +(x/z+z/x) 

Áp dụng bất đẳng thức (a/b+b/a) >=2

=> C >=3 ( khi và chỉ khi x=y=z=1)

P =2A+C >= 2.3+3=9 ( khi và chỉ khi x=y=x=1

Vậy ...........

Câu 2 chưa ra thông cảm 

\(M=\frac{xy}{z}+\frac{yz}{x}+\frac{zx}{y}\)

    \(=\frac{x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2}{xyz}\)

    \(=\frac{\left(xy+yz+zx\right)^2-2x^2yz-2xyz^2-2x^2yz}{xyz}\)

    \(=\frac{0-2xyz\left(x+y+z\right)}{xyz}\)

    \(=0-2\left(x+y+z\right)\)

    \(=0-2.\left(-1\right)=0-\left(-2\right)=2\)

Chúc bạn học tốt.

Ta có :x + y + z = -1 \(\Rightarrow\)x + y =-( 1 + z )

 xy + yz + xz = 0 \(\Rightarrow\)xy = - z ( x + y ) = z ( z + 1 )

Tương tự : xz = y ( y + 1 ) ; yz = x . ( x + 1 )

\(M=\frac{z\left(z+1\right)}{z}+\frac{y\left(y+1\right)}{y}+\frac{x\left(x+1\right)}{x}=x+y+z+3=2\)