cho A =(1+1/2 +1/3 +...... + 1/98 ).2.3.3.4.....98 , chứng tỏ A chia hết cho 99
(chú ý các số : 1/2 , 1/3 , 1/98 đều là phân số , các dấu chấm là dấu nhân còn 3 chấm hay 4 chấm vẫn là dấu 3 chấm )
ai có câu trả lời thì trả lời luôn giùm mình nha
Chứng minh rằng: 22. 23 .24. ..... .249. 250 chia hết cho 3
( Dấu chấm ở giữa là chấm chấm chấm,còn dấu chấm ở sát các số là kí hiệu của dấu nhân trong lớp 6 nha các bạn )
Câu 1 : Chú ý chữ x là dấu ích , ko phải nhân đâu nha.Phép tính liên quan đến phân số. Một dấu chấm là nhân . Hai phếp đầu là tìm x
1/3 + 1/5 : ( x - 2 và 1/5 ) = 3/4
1/3 + 1/6 + 1/10 + ....... + 1/x . ( x + 1 ): 2
1/15 + 1/35 + 1/63 + 1/99 + ........... + 1/ 2915 + 1/3135 = ?
\(A=\frac{1}{1x3}+\frac{1}{3x5}+\frac{1}{5x7}+.......\frac{1}{13x15}=\frac{1}{2}x\frac{2}{1x3}+\frac{2}{3x5}.......+\frac{2}{13x15}\)
\(A=\frac{1}{2}x\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}\right)\)
Còn lại em nhân giống ở trên nhé
Đặt A = 1/15 + 1/35 + ... + 1/3135
A = 1/3.5 + 1/5.7 + ... + 1/55.57
2A = 2/3.5 + 2/5.7 + ... + 2/55.57
2A = 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + ... + 1/55 - 1/57
2A = 1/3 - 1/57 = 6/19
A = 3/19
1. Chứng tỏ A= 3^0+3^1+3^2+3^3+....+3^98 chia hết cho 13
2. Chứng tỏ B= 3^0+3^1+3^2+3^3+....+3^100 không chia hết cho 13
3. Tìm x, để D= (12.3+26.b+2022.c+x) chia hết cho 2
Ở bài 3 dấu . là nhân ạ! Còn ở bài 1,2 dấu ^ là dấu mũ!
Giúp mình vs ạ, mình cảm ơn!
Bài 1 :
\(A=3^0+3^1+3^2+3^3+...+3^{98}\)
\(A=\left(1+3+3^2\right)+.....+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\) ( Nhóm 3 số 1 nhé )
\(A=13+.....+3^{97}.13⋮13\left(\text{đ}pcm\right)\)
Bài 2 :
Theo ý a ta có :
\(A=13+.....+3^{97}.13+3^{99}+3^{100}\)
\(A=13+.....+3^{97}.13+3^{99}.4⋮̸13\)
Bài 3 :
Để D chia hết cho 2 thì x chia hết cho 2
1. \(A=3^0+3^1+3^2+...+3^{98}\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{96}+3^{97}+3^{98}\right)\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{96}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\left(1+3^3+...+3^{96}\right)\)chia hết cho \(13\).
2. \(B=3^0+3^1+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(=1+3+\left(3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(=4+3^2\left(1+3+3^2\right)+...+3^{98}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=4+13\left(3^2+3^5+...+3^{98}\right)\)không chia hết cho \(13\).
3. \(D=\left(12.3+26.b+2022.c+x\right)\)chia hết cho \(2\)
\(\Leftrightarrow x⋮2\)(vì \(12.3⋮2,26b⋮2,2022c⋮2\))
cho a là 1 số chia cho 5 dư 2,b là 1 số chia cho 5 dư 3. hỏi (13.a +11.b) chia 5 dư bao nhiêu? (dấu chấm là dấu nhân nhé )
Theo đề ta có a=5k+2
b=5q+3
13a+11b=13(5k+2)+11(5q+3)=65k+26+55q+33=(65k+55q)+59
Ta có 65k+55q chia hết cho 5 vì mỗi số hạng đều chia hết cho 5
59 chia 5 dư 4
Vậy 13a+11b chia 5 dư 4
a chia 5 dư 2=> a=5k+2 (k thuộc Z)
b chia 5 dư 3=> b=5h+3
=>(13.a+11.b)
=[13.(5k+2)+11.(5h+3)]
=65k+26+55h+33
=65k+55h+59
Vì 65k và 55h chia hết cho 5 mà 59 chia 5 dư 4
nên (13.a+11.b) chia cho 5 dư 4
Số nguyên n mà (n + 1 ) . (n + 3 )< là bao nhiêu ?
Chú ý : dấu chấm là dấu nhân đó nha !!!!!!!!!!!!
Tính nhanh:
a)45 . 94 - 2 . 69/ 210 . 38 + 68 . 20
b)2100 - 299 + 298 - 297 +...+ 22 - 2
c)(1+1/3+1/5+...+1/99) : (1/1.99+1/3.97+...+1/99.1)
(dấu chấm là dấu nhân nha). Cảm ơn mn
a)\(\frac{4^5.9^4-2.6^9}{2^{10}.3^8+6^8.20}=\frac{\left(2^2\right)^5.\left(3^2\right)^4-2.\left(2.3\right)^9}{2^{10}.3^8+\left(3.2\right)^8.2^2.5}=\frac{2^{10}.3^8-2.2^9.3^9}{2^{10}.3^8+3^8.2^8.2^2.5}=\frac{2^{10}.3^8-2^{10}.3^9}{2^{10}.3^8+3^8.2^{10}.5}\)
\(=\frac{2^{10}.3^8.\left(1-3\right)}{2^{10}.3^8.\left(1+5\right)}=\frac{-2}{6}=\frac{-1}{3}\)
b) đặt A=2100 - 299 + 298 - 297 +...+ 22 - 2
=>2A=2101-2100+299-298+...+23-22
=>2A+A=2101-2100+299-298+...+23-22+2100 - 299 + 298 - 297 +...+ 22 - 2
=>3A=2101-2
=>A=\(\frac{2^{101}-2}{3}\)
thank kiu
thank kiu
...............
Câu 1 : Chú ý chữ x là dấu ích , ko phải nhân đâu nha.Phép tính liên quan đến phân số. Một dấu chấm là nhân . Hai phép đầu là tìm x
1/3 + 5/6 : ( x - 2 và 1/5 ) = 3/4
1/3 + 1/6 + 1/10 + ....... + 1/ x . ( x + 1 ): 2 = 2009 / 2011
1/15 + 1/35 + 1/63 + 1/99 + ........... + 1/2915 + 1/3135 = ?
AI làm được phép nào thì làm giúp mk ,mk ko bắt buộc đâu.
a) \(\frac{1}{3}+\frac{5}{6}:\left(x-2\frac{1}{5}\right)=\frac{3}{4}\)
=> \(\frac{1}{3}+\frac{5}{6}:\left(x-\frac{11}{5}\right)=\frac{3}{4}\)
=> \(\frac{5}{6}:\left(x-\frac{11}{5}\right)=\frac{3}{4}-\frac{1}{3}\)
=> \(\frac{5}{6}:\left(x-\frac{11}{5}\right)=\frac{5}{12}\)
=> \(x-\frac{11}{5}=\frac{5}{6}:\frac{5}{12}\)
=> \(x-\frac{11}{5}=2\)
=> \(x=2+\frac{11}{5}\)
=> \(x=\frac{21}{5}\)
1/15 +1/35 + 1/63 + ... + 1/3135
= 1/3*5 + 1/5*7 + 1/7*9 + ... + 1/55*57
= 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + 1/7 - 1/9 + ... + 1/55 - 1/57
= 1/3 - 1/57
= 18/57
1/3 + 1/6 + 1/10 + ... + 1/x(x + 1)*2 = 2009/2011
=> 2/6 + 2/12 + 2/20 + ... + 2/x(x + 1)*2 = 2009/2011
=> 2(1/6 + 1/12 + 1/20 + ... + 1/x(x + 1)) = 2009/2011
=> 2(1/2*3 + 1/3*4 + 1/4*5 + ... + 1/x(x + 1)) = 2009/2011
=> 2(1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + ... + 1/x - 1/x + 1) = 2009/2011
=> 2(1/2 - 1/x + 1) = 2009/2011
=> 1/2 - 1/x + 1 = 2009/4022
=> 1/x + 1 = 1/2011
=> x + 1 = 2011
=> x = 2010
vậy-
cho P=2 phần 3 nhân 4 phần 5 nhân 6 phần 7 nhân chấm chấm chấm nhân 98 phần 99
CMR: P<1 phần 7
P = \(\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}...\frac{98}{99}\). CMR: P \(< \frac{1}{7}\)
Đề bài đây à
tìm phân số a/b sao cho
a,4/7.a/b-1/3=1/21;
b,a/b+2/3.1/3=2/3;
c,a/b-1/2.2/3=2/7;
d,11/13:a/b:2/3=2 và 7/13
(dấu chấm là nhân nha ,các bạn giúp mình với)
a, \(\dfrac{4}{7}\). \(\dfrac{a}{b}\) - \(\dfrac{1}{3}\) = \(\dfrac{1}{21}\)
\(\dfrac{4}{7}\).\(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{1}{21}\) + \(\dfrac{1}{3}\)
\(\dfrac{4}{7}\).\(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{8}{21}\)
\(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{8}{21}\):\(\dfrac{4}{7}\)
\(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{2}{3}\)
b, \(\dfrac{a}{b}\) + \(\dfrac{2}{3}\).\(\dfrac{1}{3}\) = \(\dfrac{2}{3}\)
\(\dfrac{a}{b}\) + \(\dfrac{2}{9}\) = \(\dfrac{2}{3}\)
\(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{2}{3}\) - \(\dfrac{2}{9}\)
\(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{4}{9}\)
c, \(\dfrac{a}{b}\) - \(\dfrac{1}{2}.\)\(\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{2}{7}\)
\(\dfrac{a}{b}\) - \(\dfrac{1}{3}\) = \(\dfrac{2}{7}\)
\(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{2}{7}\) + \(\dfrac{1}{3}\)
\(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{13}{21}\)
d, \(\dfrac{11}{13}\): \(\dfrac{a}{b}\): \(\dfrac{2}{3}\) = 2\(\dfrac{7}{13}\)
\(\dfrac{11}{13}\): \(\dfrac{a}{b}\):\(\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{33}{13}\)
\(\dfrac{11}{13}\): \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{33}{13}\) \(\times\) \(\dfrac{2}{3}\)
\(\dfrac{11}{13}\): \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{66}{39}\)
\(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{11}{13}\) : \(\dfrac{66}{39}\)
\(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{1}{2}\)